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전기기초이론

가우스 법칙

가우스 법칙(Gauss’ law)

\[∇\cdot D=\rho\]

가우스 법칙 어떤 닫힌 공간에 있어서 그 공간의 총 전기선속(electric flux)에 영향을 주는 것은 공간 내부의 전하뿐이다.

가우스 법칙은 맥스웰 방정식의 첫번째 식이기도 하다

개요

1) 전하의 분포가 점대칭 또는 축대칭인 경우에 손쉽게 주변의 전계의 세기를 구할수있는 방법이다.

2) 점전하, 구전하, 선전하, 면전하, 원통형 전하의 분포

정의

1) 임의의 폐곡선을 빠져나가는 총 전속선의 수(Ψ)는 그 폐곡면내에 존재하는 총 전하량(Q)과 같다.

\[\Psi =\oint _s^{ }\overrightarrow{D}\cdot \overrightarrow{ds}=Q\]

2) 임의의 폐곡면을 빠져나가는 총 전기력선의 수(N)는 그 폐곡면내에 존재하는 총 전하량(Q)ε(유전율)로 나눈 값과 같다.

\[N=\oint _s^{ }\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{ds}=\frac{Q}{\epsilon }\]

Ψ : 총전속선수, D : 전속밀도, Q : 전하량,
ε : 유전율 N : 총기전력수, E : 전계

가우스 법칙과 쿨롱의 힘과의 관계

가우스 법칙은 프랑스의 과학자 쿨롱이 발견한 두 전하간의 상호작용하는 힘을 나타내는 식, 바로 쿨롱의 힘이 근본이 된다.

이 때 어떤 전하가 다른 전하에 주게 되는 힘을 단위 전하당 가해지게 되는 힘을 나타낸것이 전기장(E)이다. 

전기장(E)면적(ds)을 곱한 것이 전기선속이다.

이 때 한 공간에 폐곡면을 잡았을 때 그 폐곡면 내부에 있는 전하의 값(Q)유전율(ε)을 나눈 값이 폐곡면에 해당하는 총 전기선속 값(Ψ)이라는 것이다.

https://namu.wiki/w/가우스 법칙

전기기본이론
전계와-전위차
가우스-법칙
예제1(무한장-직선도체-주변의-전계)
예제2(코로나-임계전압식)
예제3(전계가-최소가-될-조건)
예제4(최대-허용전압-계산)
암페어-법칙과-자기력
자기회로-이론
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과도현상-해석
유효전력과-무효전력
전압강하율과-전압변동률

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