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전력계통

고장중 전송전력

고장중 전송전력

고장 중 전달임피던스

고장전 전달 임피던스와 전송전력

(1) 고장전 전달 임피던스

\[X_{AB}=X_A+X_B\]

(2) 고장전송전력

\[P_{AB}=\frac{E_AE_B}{X_A+X_B}\sin\theta_{AB}\]

※ 전달 임피던스(Transfer impedance)

두 지점(두 모선)사이에 전류가 흐를 때 전위차를 만드는 임피던스이다. 전달임피던스는 두 지점사이의 전위차와 전류의 비로 표현할 수 있다. 전력계통에서 모선간 전달 임피던스를 상호 임피던스라고도 부른다.

고장중 전달 임피던스 및 전송전력

(1) 고장중 전달 임피던스

\[X_{AB}=X_A+X_B+\frac{X_AX_B}{X_F}\]

(2) 고장중 전송전력

\[P_{AB}=\frac{E_AE_B}{X_{AB}}\sin\theta_{AB}\]

고장점 임피던스(XF)가 작을수록 전송전력은 감소->3상 단락고장 XF최소

고장의 종류에 따른 고장점 임피던스(XF)

1선 지락(XF=Z0+Z2)

: 정상, 역상, 정상분 회로가 직렬로 연결

\[I_1=\frac{E_a}{Z_1+[Z_0+Z_2]}\]

2선 단락(XF=Z2)

정상,역상분 회로가 병렬로 연결

\[I_1=\frac{E_a}{Z_1+[Z_2]}\]

2선 지락

: 정상, 역상, 영상분 회로가 병렬로 연결

\[X_F=\frac{Z_0Z_2}{Z_0+Z_2}\]
\[I_1=\frac{E_a}{Z_1+[\frac{Z_0Z_2}{Z_0+Z_2}]}\]

3상 단락(XF=0)

: 정상분 회로만 존재

\[I_1=\frac{E_a}{Z_1+[0]}\]

※ 1-> 4로 갈수록 XF감소로 전송전력은 감소됨을 알 수 있으며, 3상 단락의 경우는 XF=0이 되어 이론상 전송전력은 0이 되어 과도안정도에 가장 큰 악영향을 미친다.

다음 그림의 2회선 송전계통에서 #2선로사이 점에 3상 단락이 발생했을 때, 고장중의 전송전력 P'12를 계산하시오.
여기서 E1=E2=1.0[pu], Z1=Z2=0.4[pu], Zf=0.2[pu]이다. 또한 상차각은 고장전후로 변하지 않는 것으로 한다.

모델계통의 Y-△ 등가변환

전달 임피던스

(1) 고장이 없는 경우 전달 임피던스(Z12) 및 전송전력(P12)

\[Z_{12}=0.4[pu]\] \[P_{12}=\frac{E_1E_2}{Z_{12}}=\frac{1.0\times 1.0}{0.4}=2.5[pu]\]

(2) 고장 중 전달 임피던스(Z’12) 및 전송전력(P’12)

\[Z’_{12}=(0.2+0.2)+\frac{(0.2\times 0.2)}{0.3}=0.53[pu]\] \[P’_{12}=\frac{E_1E_2}{Z’_{12}}=\frac{1.0\times 1.0}{0.53}=1.89[pu]\]

∴ 고장 후 전송전력은 정상시의 약 76%로 감소

Y-△ 등가변환

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