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동기발전기

단락비

단락비

[96-1] 전력계통에서 단락전류의 특성과 동기발전기의 리액턴스 관계를 설명하시오.
[95-2] 발전기의 단락비는 직축 동기리액턴스 Xd의 역수와 동일함을 포화 및 단락 곡선을 이용하여 증명하고, 단락비가 큰 발전기의 특징과 장단점을 기술하시오.
[86-1] 발전기의 단락비가 구조 및 성능에 미치는 영향에 대하여 설명하시오.

발전기 특성곡선

1) 무부하특성 곡선

회전속도 일정, 무부하 상태에서 계자전류(If)와 단자전압(V)과의 관계

\[ \dot{E} = \dot{V} + j\dot{I}X_s \to \dot{E}=\dot{V}(∵I=0)\]

계자전류를 증가시키면 철심의 포화특성에 의해서 단자전압이 증가하지 못하고 포화하는 특성이 나타남.

2) 단락특성 곡선

회전속도 일정, 전기자 3상 단락조건에서 계자전류(If)와 단락전류(Is)와의 관계

\[ \dot{E}=\dot{V}+j\dot{I}X_s \to \dot{E}(I_f)=j\dot{I}X_s(∵V=0)\]

전기자 권선이 단락상태이므로 저항이 무시되는 리액턴스 회로에 가깝다. 그러므로 계자자속과 전기자 자속은 거의 180° 위상차가 발생하게 되므로 대부분의 자속은 상쇄되어 철심의 포화는 나타나지 않는다. 그러므로 계자전류를 증가시키면 전기자 전류는 선형적인 특성이 나타남.

3) 특성 곡선

단락 특성곡선

동기 임피던스(Zs)

\[ Z_s=\frac{V_n}{I_s} \]

단락비(Ks) :
Short Circuit Ratio(SCR)

단락비는 정격전압을 만드는데 소요되는 계자전류(If1)와 정격전류를 흘리는데 소요되는 계자전류(If2)의 비로 나타낸다.

\[ K_s=\frac{I_{f1}}{I_{f2}} \]

1) 단락비는 Zs[pu]와 역수 관계

\[ K_S=\frac{I_{f1}}{I_{f2}}=\frac{I_s}{I_n}\]\[=\frac{IZ_s}{I_nZ_s}=\frac{V_n}{I_nZ_s}=\frac{1}{z_s[pu]} \]

2) 단락비 특성

정격용량과 정격전압이 동일한 경우라도 단락비에 의해서 발전기의 구조 및 성능에 영향을 미친다.

 단락비 大단락비 小
동기 임피던스
전기자 반작용
전압 변동률
단락 전류
안정도향상 
구조 및 특성철기계(무겁고, 고가),
철손증대효율감소
동기계(가볍고, 저가)
효율증가
발전기 자기여자송전선로 충전용량 증가 
적용수차발전기(돌극기): 0.9~1.2터빈발전기(원통형): 0.5~0.8

단락비가 큰 경우 철기계가 되는 이유
……… 동일 정격용량 및 전압조건

1) 단락비가 큰 발전기는 동기 리액턴스(Xs)가 작다. 그것은 전기자 반작용자속(Φa)이 작다는 것을 의미한다.

Ks(大) -> Xs=Xa+Xl≃Xa(小) -> Φa(小)

2) 전기자 기자력(Fa=Φa R) 감소

Fa=NaIa ->전기자 권수(Na) 감소……… 동일 정격용량(Ia일정)

3) 전압을 일정한 값이 되려면 계자자속(Φf)가 증가

\[ E∝N_a\Phi_ff\]

4) 큰 자속을 얻기 위해서는 계자철심 면적 증가 (Φf=BfA)시켜야 한다. Bf(자속밀도)는 재료에 의해서 한계가 있으므로(1.2~2.2 [T]) Φf를 증대시키기 위해서는 철심의 면적을 증가시켜야 한다. 상대적으로 철심의 양이 많아지는 철기계


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