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전기기초이론

밀만의 정리

밀만의 정리(Millman’s theorem)

주파수가 동일한 전원이 회로망 내에 병렬로 연결되어 있을때 임의의 2단자간의 전압을 구하는데 유용한 정리
전류는 각각 전원을 내부임피던스로 단락시켰을 때 단락전류의 값이다.

선형 전기회로에서 내부저항을 갖는 전압원이 병렬접속될 경우 양 단자에 나타내는 전압을 평리하게 구하는 방법을 제공하는 정리이다
AC시스템에서 밀만의 정리는 단순히 저항이 아닌, 일반적인 임피던스를 적용할 수 있다
a,b사이에 나타나는 전압

\[ V_{ab}=(\frac{E_1}{R_1}+\frac{E_2}{R_2}+\frac{E_3}{R_3}) \times \frac{1}{\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}} \] \[=\frac{\frac{E_1}{R_1}+\frac{E_2}{R_2}+\frac{E_3}{R_3}} {\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}} [V] \]
밀만의정리
\[ I_1=\frac{E_1}{Z_1}, I_2=\frac{E_2}{Z_2}, I_3=\frac{0}{Z_3}=0\]\[ \to I=I_1+I_2+0…합성단락전류 \]
\[Y_1=\frac{1}{Z_1}, Y_2=\frac{1}{Z_2},Y_3=\frac{1}{Z_3}\]\[ \to Y=Y_1+Y_2+Y_3…합성어드미턴스 \]
밀만의정리
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