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발전기의 자기여자

발전기의 자기여자

1. 발전기의 자기여자

발전기에 여자전류가 공급되지 않더라도(무여자 상태) 발전기와 연결된 송전선로의 충전전류의 영향으로 발전기에 전압이 발생하거나 발전기 전압이 이상 상승하는 현상을 말한다.

1) 발전기의 잔류전압은 계자 철심의 잔류자속에 의해 발생

→ 무여자 상태에서도 전기자 전류(충전전류)가 흐르도록 한다.

2) 장거리 송전선로의 시충전시 또는 경부하시 충전전류가 흐르는 경우 증자자화가 발생되어 발전기의 단자전압이 점증적으로 상승하는 발전기 자기여자가 발생

3) 발전기의 자기여자로 인하여 발전기의 단자전압이 순식간에 급상승하여 절연문제를 발생시키는 원인이 되므로 운전시 매우 주의해야 된다.

발전기의 자기여자

발전기가 자기여자를 일으키지 않을 조건

위 그래프에서 잔류전압(Vr)은 계자철심의 잔류자속에 의해서 전기자에 유기된 기전력이며, 직선 L(장거리), L'(단거리)는 선로의 충전특성(용량성 리액턴스)에 해당한다. 선로의 정전용량이 클수록 기울기가 작아지며, 선로의 정전용량이 클수록 자기여자현상이 크게 발생된다.
직선이 L’라면 발전기는 자기여자 되지 않는다. 이 조건을 이용하여 자기여자가 발생되지 않을 조건의 관계식을 유도하면 다음과 같다.

\[ K_s\gt \frac{ Q_c} {W_n } ( \frac{ V_n} {V_c }) ^2 (1+\sigma) \]

Ks: 단락비
Qc, Wn: 선로 충전용량, 발전기 정격용량
Vc, Vn: 선로충전시 발전기 전압, 발전기 정격전압
σ: 발전기의 정격전압에서 포화도

위의 식을 발전기의 정격전압으로 충전할 경우로 가정하면 Vn/Vc=1이므로,

\[ W_n \gt \frac{ (1+ \sigma) Q_c}{K_s } \]
무부하 특성 곡선

발전기 자기여자 대책

1) 정격용량이 큰 발전기로 선로 충전하거나 2대 이상의 발전기로 병렬로 충전한다.
2) 단락비가 큰 발전기로 충전한다.
3) 자기여자에 의한 전압상승을 고려하여 충전전압을 정격전압의 80%이하에서 시충전하는 것이 바람직하다.
4) 수전단에 분로리액터 등의 설치하여 무효전력을 흡수한다.


[예제 1]

단락비(Ks)가 0.64인 발전기가 있다. 다음의 물음에 답하시오.
1) 동기리액턴스는 얼마인가?

\[ X _{s}=\frac{1}{K _{s}} = \frac{1}{0.64} =1.56[pu] \]

2) 무부하 정격전압 운전시에 3상단락을 일으킬 때, 정격전류의 몇 배의 지속 단락전류가 흐르는가? 0.64배

\[ I_s =K_s \times I_n =0.64 I_n \]

[예제 2]

정격용량 700[MVA], 정격전압 18[kV], 단락비 0.58의 발전기가 무부하 정격 운전 중, 3상 단락을 일으켰을 때의 지속 단락전류를 구하라. 단, 계자전류는 일정한 것으로 한다.

1) 정격전류(In)

\[ I_n = \frac{ P}{ \sqrt { 3} V } =\frac{ 700 \times 10^3}{\sqrt { 3}\times18 } =22,453~[A] \]

2) 3상 단락전류(Is)

\[ I_s =K_s \times I_n =0.58 \times 22,453 =13,023 ~[A] \]

[예제 3]

정격용량 50 [MVA], 단락비 1.1, 포화도 0.25의 발전기에서 275kV 송전선 120 km, 1회선을 충전할 때 자기여자를 일으킬 우려가 있는지 검토하시오.

단, 275km 송전선의 충전용량은 27[MVA/100km]

정격전압으로 충전할 경우로

\[ Q _{c} =27 \times \frac{120} {100} =32.5 [MVA] \]
\[ \frac{(1+ \sigma) Q_c}{K_s }={ (1+0.25) \times32.4} { 1.1} \]\[=36.8 [MVA] \lt 50[MVA] \]

∴ 발전기의 자기여자가 발생되지 않는다.


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