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변압기이론

변압기의 등가회로와 임피던스

[건98-1] 변압기의 등가회로를 그리고 임피던스 전압에 대해서 설명하시오.
[건91-2] 임피던스 전압이 변압기의 특성에 미치는 영향에 대해 설명하시오.

변압기의 등가회로

1) 등가회로

변압기의 등가회로

2) 2차로 변압기 권수비로 등가회로 환산

변압기의 등가회로
\[ a= \frac{N _{1}} {N _{2}} = \frac{E _{1}}{E _{2}} = \frac{V _{1}}{V _{2}} =\frac {I _{2}}{I _{1}}\]\[ = \sqrt {\frac{Z _{1}}{Z _{2}}} = \sqrt {\frac{r _{1}}{r _{2}}} = \sqrt {\frac{x _{1}} {x _{2}}} \]

3) 근사 등가회로의 적용

여자전류가 정격전류의 3~5%로 매우작아 여자전류에 의한 전압가하를 무시한 등가회로를 말한다

여자전류에 의한 전압강하

\[ =I’_{0}(r’_{1}+jx’ _{1}) … (작아서 무시) \]

변압기 해석시에 대부분 근사 등가회로를 이용한다.

임피던스 전압

1) 정의

임피던스 전압은 변압기에 정격전류가 흐를때 변압기의 임피던스(권선저항, 누설리액턴스)에 의한 전압강하를 말한다. 임피던스 전압은 정격전압의 3~10% 수준이며, 즉 임피던스 전압은 정격운전 상태에서 변압기 내부 임피던스의 전압강하를 말한다.
그러므로 임피던스전압이 크다는 것은 그 변압기의 전압변동률이 크다는 것이다.

2) 임피던스 강하

\[ V =I_n Z_{eq} =I_n (R_{eq} +jX_{eq} ) \]

① 저항에 의한 전압강하 :

\[ I_n R_{eq} =I_n (r_1 ‘ +r_2 ) \]

② 누설리액턴스에 의한 전압강하:

\[ \]\[I_n X_{eq} =I_n (x_1 ‘ +x_2 ) \]

3) %임피던스

\[ \% Z =\frac{ I_n Z_{eq}} {V_n } \times 100 [\%] \]
\[ ① \% 저항강하 =\frac{I _{n} R _{eq}} {V _{n}} \times 100 \]
\[ ② \% 리액턴스 강하 =\frac{ I_n X_{eq}}{ V_n} \times 100 \]

4) 변압기 전압 변동률

변압기에 정격부하를 접속하고 1차측에 전압을 조정하여 2차전압이 꼭 정격값이 되게 했을때 1차전압을 그대로 두고 부하를 떼어 버리면 2차전압은 상승한다. 이 2차전압 변화분을 2차정격전압의 백분율로 표시하며, 전압 변동률이라고 한다. 2차정격전압을 V2n, 무부하전압을 V20라하면, 전압변동률

\[ \epsilon = \frac{ V_{20} -V_{2n}}{ V_{2n}} \times 100 \]

%Z 선정시 고려사항

1) 경제성

① 변압기의 설계시 %Z값에 따라서 주요 재료비 및 중량이 달라진다
② %Z가 증가하면 주요 재료비용과 중량이 감소하나, 동량이 증가하므로 어느순간부터는 비경제적이다. 그래서 표준 %Z를 적용한다
③ 전압등급이 올라가면 권선이 증가하여 %Z증가

임피던스 선정시 고려사항

2) 전압 변동률

① 변압기는 부하의 상태에 따라서 2차 단자전압이 변동한다. 이것을 변압기의 내부 전압강하인 %Z가 기인한다
② %Z가 작을수록 2차 단자전압의 변동이 작으며, %Z가 클수록 2차 단자전압의 변동이 크다

3) 변압기의 병렬운전

%Z가 동일하지 않으며 부하전류의 분담을 변압기의용량비대로 사용할 수가 없으므로 변압기의 용량의 합계까지 사용할 수가 없다

4)단락전류의 크리

① %Z가 크면 단락전류가 감소하고, 단락전류의 제한 목적으로 %Z을 증가시키는 경우가 있다.
② 차단기의 차단용량, 변압기 등의 전력기기의 단락에 대한 열적, 기계적 강도

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