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변압기이론

변압기의 병렬운전 예제

[건98-1] 정격전압이 같은 A, B 2대의 단상변압기가 있다. A 변압기는 용량 100kVA 퍼센트 임피던스 5%이고, B변압기는 용량 300kVA, 퍼센트 임피던스 3% 이다. 이 두 변압기를 병렬운전하여 360kVA의 부하를 접속했을 때 각 변압기의 부하분담을 구하고, 퍼센트 임피던스가 같은 경우와 비교하시오.

%Z가 서로 다른 경우 → 용량비에 비례하지 않는 부하분담

\[ P _{A} =100[kVA]\ \%Z _{A} =5% \]
\[ P _{B} =300[kVA]\ \%Z _{B} =3% \]
\[ P _{L} =360[kVA] \]

– 두 변압기의 부하분담의 비

\[ \frac{ P_LA} {P_LB } = \frac{ P_A} {P_B } \times \frac{ \%Z_B} {\%Z_A} \]\[=\frac { 100} {300 } \times \frac{ 3} {5} =\frac{ 300} {1,500 }= \frac{ 1} {5 } \]

– A변압기 부하분담

\[ P _{a} = \frac{1} {6} \times 360=60[kVA] \]
\[ P _{a} = \frac{P _{A} \cdot \%Z _{B}} {P _{A} \cdot \%Z _{B} +P _{B} \cdot \%Z _{A}} \times P _{L} \]\[= \frac{100 \times 3} {(100 \times 3)+(300 \times 5)} \times 360=60 [kVA] \]

– B변압기 부하분담

\[ P_b =\frac{ 5} {6 } \times 360 =300[kVA] \]
\[ P _{b} =\frac {P _{B} \cdot \%Z _{A}} {P _{A} \cdot \%Z _{B} +P _{B} \cdot \%Z _{A}} \times P _{L}\]\[= \frac{300 \times 5} {(100 \times 3)+(300 \times 5)} \times 360=300[kVA] \]

%Z가 동일한 경우 -> 용량비에 비례해서 분담

\[ \frac{ P_{LA}} {P_{LB}} = \frac{ P_A}{P_B } \times \frac{\%Z} {\%Z} = \frac{ P_A} { P_B} = \frac{ 100} { 300} = \frac{ 1} { 3} \]

– A변압기 부하분담

\[ P_a = \frac{ 1} {4 } \times 360 =90[kVA] \]

– B변압기 부하분담

\[ P_b =\frac{ 3} {4} \times 360 =270[kVA] \]
변압기
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