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변압기이론

변압기의 병렬운전

[건98-1] 정격전압이 같은 A, B 2대의 단상변압기가 있다. A 변압기는 용량 100kVA 퍼센트 임피던스 5%이고, B변압기는 용량 300kVA, 퍼센트 임피던스 3% 이다. 이 두 변압기를 병렬운전하여 360kVA의 부하를 접속했을 때 각 변압기의 부하분담을 구하고, 퍼센트 임피던스가 같은 경우와 비교하시오.
[발84-1] 전력용 3상 변압기의 병렬운전 조건에 대해 기술하시오.

변압기의 병렬운전의 목적

① 공급 신뢰도 향상
② 점검 및 유지․보수가 용이함
③ 운전 효율 향상

병렬운전 조건

1) 단상변압기

조건문제점
극성이 같을것큰 단락전류가 발생으로 소손
② 1,2차 정격전압이 같을것전위차 발생으로 순환전류 발생
③ 권수비가 같을것전위차 발생으로 순환전류 발생
④ %Z가 같을것부하의 부담이 용량에 비례하지 않으며,
변압기의 용량의 합계까지 사용할
수가 없는 문제
⑤ %R과 %X의 비가 같을것
또는 저항과 리액턴스 비가 같을것
전위차 발생으로 순환전류 발생

2) 3상 변압기

조건문제점
상회전 방향각변위가 같을 것큰 단락전류가 발생으로 소손
② 1,2차 정격전압이 같을것전위차 발생으로 순환전류 발생
③ 권수비가 같을것전위차 발생으로 순환전류 발생
④ %Z가 같을것부하의 부담이 용량에 비례하지 않으며,
변압기의 용량의 합계까지 사용할
수가 없는 문제
⑤ %R과 %X의 비가 같을것
또는 저항과 리액턴스 비가 같을것
전위차 발생으로 순환전류 발생

병렬운전가능 결선과 불가능 결선

병렬운전가능 결선과 불가능 결선

케이스

1) 단상 변압기에서 극성 불일치

단상 변압기에서 극성 불일치
\[ I_0 = \frac{2E_2}{2Z} = \frac{E_2}{Z}\]

2) 정격전압이 다른 경우

전위차가 발생되어 권선간에 순환전류 발생

\[ I _{0} = \frac{| E _{a} -E _{b} |} {2Z} \]

3) 권수비가 다른 경우

권수비가 다르면 기전력의 크기 및 임피던스의 차이가 발생되어 순환전류 발생

\[ I _{0} = \frac{| E _{a} -E _{b} |} {Z_1 +Z_2} \]

– A 변압기 2,300V : 460V
– B 변압기 2,300V : 450V

4) 저항과 리액턴스 비가 다른 경우

서로 임피던스 각이 상이하여 기전력간에 위상차로 전위차 발생으로 순환전류

저항과 리액턴스 비가 다른 경우
\[\to 위상차 \sigma =|\theta – \beta |라고 하면, \] \[전위차 E_0=\dot{E}_a-\dot{E}_b=2\times E_a sin\frac{\theta}{2}발생\]

5) 3상 변압기에서 상회전 방향과 각변위가 다른경우

(1)상회전이 상이한경우
간락회로 구성되어 큰 순환전류가 흘러 권선 소손

상회전이 상이한경우

(2)각변위가 상이한 경우
1, 2차 결선 방법이 다른 경우에 1, 2차 선산전압 사이에 30 위상차가 존재하므로 전우차 발생으로 순환전류가 발생되어 권선의 과열 및 소손

각변위가 상이한 경우

6) %Z가 다른 경우

부하의 부담이 용량에 비례하지 않으며, 변압기의 욜양의 합계까지 사용할 수가 없는 문제가 발생된다

임피던스가 다른경우
\[ \%Z_A = \frac{ P_A Z_A}{ 10V^2} \to Z_A = \frac{ 10V^2\ \times \%Z_A} { P_A} \]
\[ \%Z_B = \frac{ P_B Z_B}{ 10V^2} \to Z_B=\frac{ 10V^2 \times \%Z_B}{ P_B} \]

– A변압기 부하분담의 비

\[ P _{LA} = \frac{Z _{B}} {Z _{A} +Z _{B}} \]

– B변압기 부하분담의 비

\[ P_{LB} = \frac{ Z_A} { Z_A +Z_B} \]

\[ \frac{P _{LA}}{P _{LB}} = \frac{Z _{B}} {Z _{A}} = \frac{P _{A}} {P _{B}} \times \frac{\%Z _{B}} {\%Z _{A}}=\frac{P _{A} \cdot \%Z _{B}} {P _{B} \cdot \%Z _{A}} \]

– A변압기의 부하분담(Pa)

\[ P_a =\frac{P_A \cdot\%Z_B } {P_A\cdot\%Z_B +P_B \cdot\%Z_A} \times P_L \]

– B변압기의 부하분담(Pb)

\[ P_b = \frac{P_B \cdot\%Z_A }{P_A \cdot\%Z_B +P_B \cdot\%Z_A} \times P_L \]
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