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고장계산

변환의 기초

변환의 기초

1. 전원 단락용량으로 등가 임피던스 산출

154kV변전소에서 단락용량이 25[MVA]이다. 변전소에서 100[MVA] 기준 등가임피던스를 구하라.

\[\%Z=\frac{P_b}{P_s}\times 100=\frac{100}{25}\times 100=400[\%]\] \[Z_{pu}=4[pu]\]

2. %Z를 기준용량으로 환산과 R/X비 적용

변압기 정격이 80MVA, 154/22.9kV, Z=15%, 인 변압기가 있다. 100MVA 기준의 임피던스로 환산하여라. (단, X/R=36)

100 [MVA]로 환산 %Z 환산

\[\%Z_{new}=\%Z_{old}\times\frac{P_{b,new}}{P_b,old}=15\times\frac{100}{80}=18.75[\%]\]
\[\%R=\%Z_{new}\times \cos(\tan{^-1} X/R)\]\[=18.75\times\cos(\tan^{-1} 36)=0.52[\%])\] \[\%X=\%Z_{new}\times \sin(\tan{^-1} X/R)\]\[=18.75\times\sin(\tan^{-1} 36)=a8.74[\%])\] \[\%Z_{new}=0.52+j18.74\]

3. 기준 전류, 기준 임피던스

계통의 고장계산에서 기준용량을 100[MVA]로 할 때 22.9[kV]와 154[kV]의 기준전류, 기준 임피던스를 구하시오.

1) 기준용량 100[MVA], 기준전압 22.9[kV]
① 기준전류 :

\[I_b=\frac{P_b}{\sqrt3 V}=\frac{100\times 10^3}{\sqrt3\times 22.9}=2,521.18[A]\]


② 기준 임피던스:

\[ Z_b=\frac{V^2[kV]}{P_b[MVA]}=\frac{22.9^2}{100}=5.24[\Omega]\]

2) 기준용량 100[MVA], 기준전압 154[kV]
① 기준전류 :

\[I_b=\frac{P_b}{\sqrt3 V}=\frac{100\times 10^3}{\sqrt3\times 154}=374.9[A]\]


② 기준 임피던스:

\[Z_b=\frac{V^2[kV]}{P_b[MVA]}=\frac{154^2}{100}=237.16[\Omega]\]

4. 기준 임피던스 적용

765[kV] 송전선로의 임피던스가 1.7+j50[Ω]이다. 이 임피던스를 단위법[pu]으로 표시하시오. 또한 이 선로를 345[kV] 전압으로 운전시 임피던스를 단위법으로 표시하시오. 단, 송전선로 임피던스 변동은 없으며 기준용량은 100[MVA]로 적용한다.

1) 765kV 기준

① 기준 임피던스:

\[Z_b=\frac{V^2}{P_b}=\frac{765^2}{100}=5,852.25[\Omega]\]

② 단위표시:

\[Z_{pu}=\frac{Z_{real}}{Z_b}=\frac{1.7+j50.0}{5,852.25}\]\[=0.00029+j0.00854[pu]\]

2) 345kV 기준

① 기준 임피던스:

\[Z_b=\frac{V^2}{P_b}=\frac{345^2}{100}=1,190.25[\Omega]\]

② 기준 임피던스:

\[Z_{pu}=\frac{Z_{real}}{Z_b}=\frac{1.7+j50.0}{1,190.25}\]\[=0.00143+j0.042[pu]\]

5. 복소전력 응용

전기부하가 240V로 운전되고 있다. 부하의 평균전력이 8[kW]이고 역률은 지상 0.8이라 할 때 다음을 계산하시오.
1) 부하의 피상전력(P+jQ) [kVA]
2) 부하의 임피던스

1) 피상전력(S=P+jQ)

\[Q=P\tan\theta=8\times\tan(\cos^{-1}0.8)=6[kVar]\] \[S=P+jQ=8+j6\]

2) 부하의 임피던스

\[S=P+jQ=VI^*=V(\frac{V}{Z})^*=\frac{V^2}{Z^*}\] \[Z^*=\frac{V^2}{S}=\frac{240^2}{8,000+j6,000}\]\[=4.608-j3.456[\Omega]\]
\[Z^*=\frac{V^2}{S}=\frac{240^2}{8,000+j6,000}\]\[=4.608-j3.456[\Omega]\] \[∴Z=4.608+j3.456[\Omega]\]

고장계산 순서

  1. 계통 단선도 작성
  2. 임피던스 자료조사 -> 전원, 케이블, 변압기, 전동기 등
  3. 기준용량으로 임피던스 환산
  4. 임피던스 맵 작성
  5. 임피던스 합성
  6. 고장계산
  7. 결과활용
고장계산
고장-계산의-기초
변환의-기초
대칭-단락전류
대칭-좌표법
불평형-고장해석

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