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보호계전기

선택지락계전기

선택지락계전기

6.6kV 비접지 선로에서 1선 지락시 영상전압 산출식을 유도하고 다음 경우에 SGR 계전기의 감도가 떨어지게 되는데, 그 이유를 각각 설명하시오.
1) 6.6kV 지중선로가 길어지는 경우
2) 동일회로에 GPT가 여러 대 설치되는 경우
3) 지락점 저항이 큰 경우

고압 비접지 선로의 지락보호에 적용되는 선택지락계전기(SGR)의 CLR의 설치목적 및 저항선정 및 용량에 대하여 설명하시오.

개요

SGR은 비접지계통의 지락보호를 위한 계전기로, 영상전압(GPT)과 영상전류(ZCT)의 위상각으로 동작여부를 결정하는 선택차단하는 방향성 계전기이다.

선택지락계전기

GPT

\[\to 1차: Y(6.6kV/\sqrt3), 2차 : Y(110V) 3차: \Delta(110V/3 또는 190/3)\]

GPT의 1차측은 Y결선하여 중성점을 직접접지하고, 2차측 Y결선, 3차 결선을 Open Delta 결선하여 개방단에 CLR을 설치하여 지락고장이 발생되면 CLR 양단에는 영상전압(V0)이 나타나며 SGR의 전압코일에 연결되어 SGR 동작을 위한 기준 물리량이 되어준다.

ZCT

-> 1차정격: 200mA, 2차정격: 1.5mA

지락발생시 ZCT에 흐르는 전류는 영상전류이며, 이 전류는 SGR의 전류 코일에 연결되어 영상전압을 기준으로 상대적인 위상각의 차와 크기에 의해서 SGR의 동작여부를 결정한다. 여기서, 지락고장이 발생되면, 건전회선에는 부하측에서 모선측으로 전류가 흐르며 변압기를 통해서 고장점으로 유입되며, 고장회선에서는 전원측에서 부하측(사고점)으로 전류가 흐르므로 서로 방향이 상이하므로 고장회선과 건전회선의 차단을 선택할 수 있다.

CLR

-> 6.6kV: 25Ω, 1,444[W], 3.3kV: 50Ω, 722[W] at 190V/3(3차)

(1) SGR 동작에 필요한 지락전류의 유효분 전류를 발생  380mA
(2) GPT 3차의 델타 결선내에서 3고조파를 순환시켜 3고조파에 의한 계전기(SGR, OVGR)의 오동작을 방지
(3) 지락고장 제거 후 정상 복귀시 대지 정전용량의 불균형에 의한 중성점 전위진동을 억제(지락상 대지정전용량 충전지연)

SGR의 동작 특성

1선 지락시 충전전류와 유효분 전류의 흐름

SGR의 동작 특성

a상에서 1선 지락사고가 발생된 경우로 가정하면,

(1) 유효분 전류

지락점 -> GPT의 중성점을 통과 -> △변압기를 순환 -> 지락점으로 유입

(2) 충전 전류

지락점 -> 고장회선(2: b, c), 건전회선(2: b, c) -> △변압기를 순환 -> 지락점으로 유입(4)

SGR의 위상특성 곡선

SGR의 위상특성 곡선

비접지 계통에 사고가 발생되면 고장점에 흐르는 전류(지락전류)는 대부분 충전전류(Ic) 이고, 충전전류는 영상전압(V0)보다 90° 앞서며, GPT에 흐르는 전류(IN)는 영상전압과 동상으로 대개 전체 지락전류는 영상전압 보다 65~85°정도 위상이 앞선다. 따라서 SGR의 경우에 이 지락전류가 동작범위 내에 들어가면 계전기가 동작하고 타선로의 사고점에는 자기선로의 충전전류만이 사고선로와 반대방향으로 흐르기 때문에 부동작 한다. 만약 선로의 길이가 짧은 경우에 정전용량이 작아서 충전전류 값이 매우 적어 중성선 전류가 지배적이면 지락전류는 0°근처에서 앞선 전류가 흐른다. 이 두 사항을 모두 충족하기 위해서 최대 감도각(Maximum Torque Angle : MTA)을 45°가 되도록 외부 직렬저항 값을 조정한다. 다시 말해서, 전압코일의 리액턴스와 동일한 값의 외부저항을 삽입하면 된다.

비접지 계통 지락사고 회로분석

비접지 시스템에서는 Z0≫Z1, Z2 이므로 Z1,Z2 를 무시하여 간략 등가회로를 표현

비접지 계통 지락사고 회로분석
\[V_0=\frac{Z_0}{Z_0+3R_g}\times E\]

(Z0의 분압되는 전압강하는 V0이다)

\[Z_0=\frac{1}{\frac{1}{3}R_N+j\omega C}\]
\[V_0=\frac{\frac{1}{1/3R_n+j\omega C}}{\frac{1}{1/3R_N+j\omega C}+3R_g}\times E\] \[=\frac{E}{(1+\frac{R_g}{R_N})+j3\omega C\cdot R_g}=\frac{E}{(1+\frac{R_g}{R_N})+j\omega C_0\cdot R_g}\]
\[V_0=\frac{E}{(1+\frac{R_g}{R_N})+(\frac{I_c}{E}\times R_g)}\]

결과 식으로부터 다음과 같은 사항을 도출할 수 있다.
(1) 지락점저항 Rg가 클수록 지락시에 영상전압은 작아진다.
(2) 충전전류 Ic가 클수록 지락시에 영상전압은 작아진다.
(3) GPT의 CLR을 1차측 환산한 등가저항 RN이 작을수록 영상전압은 작아진다.
(4) 1 Bank에 다수의 GPT가 설치되어 있으면 RN값은 병렬로 되어 합성저항 값은 더 작아진다. 따라서 영상전압은 작아진다.

1) 고장저항이 영상전압에 미치는 영향

고장점저항은 임의로 설정할 수는 없지만 고장저항값이 매우 커지면 영상전압을 측정하여 고장 유무를 판별하는 계전기의 감도는 크게 저하된다.

2) 충전전류가 영상전압에 미치는 영향

고장저항과 충전전류에 따라 검출되는 GPT open-delta 전압과의 관계를 나타낸 것이다.

3) GPT 설치 개수가 영상전압에 미치는 영향

만약 1개의 Bank에 2개 이상의 GPT로 접지되어 있다면 등가회로는 그림 4.3.12와 같이 되고 CLR을 1차측으로 환산한 등가저항의 합성저항 값은 다음과 같이 더 작아져 계전기가 검출하는 영상전압을 작게 하므로 GPT의 개수를 선정할 때는 적정 개수를 사전에 검토해야 한다. 아래 그림은 GPT 설치 개수와 GPT 1차측 영상전압과의 관계를 나타내고 있다.

GPT 설치 개수가 영상전압에 미치는 영향

[충전전류와 고장저항이 GPT 3차전압에 미치는 영향]

GPT 설치개수와 GPT 1차측 영상전압과의 관계

[GPT 설치개수와 GPT 1차측 영상전압과의 관계]

GPT의 3차권선 출력전압

PT의 1차권선과 2차 권선을 각각 Y로 결선하여 그 중성점을 접지하고 3차 권선을 Open-delta 결선하여 2차 권선은 계측 또는 일반전원으로 사용하고 3차 권선에는 2단자 사이에 한류저항(CLR)을 삽입하여 영상전압을 얻는다.

GPT의 3차권선 출력전압

1) 3상 평형, 정상시

\[\dot{E}_a+\dot{E}_b+\dot{E}_c=0\]

2) a상 완전 지락시
a상 0전위가 되면서 각상의 전압은 각각 √3배 증가
두 전압의 합성치는 각 상전압의 3배가 된다. 즉 3배의 영상전압이 오픈델타 단자전압이 된다.

3) GPT 3차 권선의 정격표시
– 110V/3: 완전 1선 지락시 영상전압 110[V] (각상전압: 36.67[V])
– 190V/3: 완전 1선 지락시 영상전압 190[V] (각상전압: 63.33[V])

※ 일반적으로 GPT 3차 권선에 완전 1선 지락시 190[V]의 출력이 되도록 함

CLR의 저항 및 용량 선정

\[n^2=\frac{Z_1}{Z_2}\to Z_1=n^2Z_2\]

CLR저항(r)->1/3r(각상 권선저항)->1/3n²r(1차로 환산)
->1/9n²r(3병렬)

계통 전압한류 저항1차 환산값1선 지락전류
3.3 kV50 Ω5,000 Ω380 mA
6.6 kV25 Ω10,000Ω380 mA

1) 3.3kV 계통

\[R_N=\frac{3,300/\sqrt3}{0.38}≃5,000[\Omega]\] \[n=\frac{3,300/\sqrt3}{190/3}=30, R_N=\frac{n^2}{9}r\] \[∴r=50[\Omega]\]

2) 6.6kV 계통

\[R_N=\frac{6,600/\sqrt3}{0.38}≃10,000[\Omega]\] \[n=\frac{6,600/\sqrt3}{190/3}=60(PT의 권수비)\] \[R_N=\frac{n^2}{9}r\] \[∴r=25[\Omega]\]
계통 전압PT 권수비(n)GPT 3차 전류(연속) 용량[W]
3.3 kV303.8 A722
6.6 kV607.6 A1,444

3) 3.3kV 계통 CLR의 용량
3차에 흐르는 전류 용량

\[I_3=(0.38/3)\times 30=3.8[A] 용량=3.8^2\times 50=722[W]\]

-> 경제성을 고려하여 단시간 정격으로 1,00[W]/30s, 1min, 3min 선정
※ GPT 1상분 부담:

\[(0.38/3)\times 3,300/\sqrt3 =242[VA]\]

->정격 300[VA] 선정

4) 6.6 kV 계통 CLR의 용량
3차에 흐르는 전류 용량

\[I_3=(0.38/3)\times 60=7.6[A] 용량=7.6^2\times 25=1,444[W]\]

->경제성을 고려하여 단시간 정격으로 1,00[W]/30s, 1min, 3min 선정
※ GPT 1상분 부담:

\[(0.38/3)\times 6,600/\sqrt3=484[VA]\]

-> 정격 500[VA] 선정
※ CLR 용량 간편계산:

\[\frac{190^2}{r}=190^2/25=1,444[W]\]
비접지 계통의 지락전류 검출을 위한 GPT의 최대 접지 유효전류와 GPT 부담(VA) 계산을 3.3kV와 440V 계통에 대하여 기술하시오.
[조건] 1) 지락의 조건은 1선 완전 지락(영상전압 V0 =190V) 2) 제한저항(CLR) : 3.3kV 계통에서는 50[Ω], 440V 계통에서는 370[Ω]

GPT 최대접지 유효전류(IN)

1) 3.3kV 계통

\[n=\frac{3,300/\sqrt3}{190/3}=30\]

…GPT 1, 3차 권수비

\[R_N=\frac{1}{9}n^2r=\frac{1}{9}\times 30^2\times50=5,000[\Omega]\]

…CLR 1차측 환산 등가저항

\[I_N=\frac{3,300/\sqrt3}{5,000}≃0.38[A]\]

2) 6.6kV 계통

\[n=\frac{440/\sqrt3}{190/3}=4\]

…GPT 1, 3차 권수비

\[R_N=\frac{1}{9}n^2r=\frac{1}{9}\times 4^2\times370=658[\Omega]\]

…CLR 1차측 환산 등가저항

\[I_N=\frac{440/\sqrt3}{658}≃0.38[A]\]

GPT 부담

1) 3.3kV 계통 GPT

\[VA=\frac{3,300}{\sqrt3}\times\frac{0.38}{3}=211[VA]\]

-> 1상 GPT 부담: 300[VA] 선정
※ 3상 GPT 부담 =241×3=723[VA]

2) 440V 계통 GPT

\[VA=\frac{440}{\sqrt3}\times\frac{0.38}{3}=32[VA]\]

-> 1상 GPT 부담: 40[VA] 선정
※ 3상 GPT 부담 =32×3=96[VA]

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