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전력계통

안정도의 분류

안정도의 분류

전력계통안정도의 개요를 설명하고, 위상각안정도, 전압안정도, 주파수안정 도 평형(balance)문제와 관련하여 설명하시오.

전력계통 안정도의 정의를 기술하고 안정도를
1) Rotor angle stability
2) Frequency stability
3) Voltage stability 3가지 관점에서 각각 설명하시오.

전력계통안정도 해석에서 정태, 동태, 과도 안정도의 차이점을 비교 설명하 시오.

안정도는 전력계통에 외란(계통의 사고, 부하의 급변, 발전력의 급변 등)이 발생된 경우에 일정한 동요 후에 다시 안정적인 운전점으로 회복하는 능력을 의미한다.

안정도의 저하는 광역정전의 주요한 원인으로 작용하기 때문에 안정된 운전을 위해서 안정도 한계를 파악하는 것은 매우 중요하다.

안정도는 크게 각 안정도, 전압 안정도, 주파수 안정도로 분류하며, 각각 안정된 상차각 유지, 전압, 주파수를 유지할 수 있는지에 따라서 안정과 불안정을 구분한다.

① 각 안정도: 기계적 토크과 전자기적 토크 사이의 균형 문제
-> 원동기의 입력과 발전기의 출력
② 전압 안정도: 무효전력의 공급과 무효전력의 소모 사이의 균형 문제
③ 주파수 안정도: 발전력과 부하 사이의 균형 문제

각 안정도(Rotor angle Stability)

개요

전력계통에 외란이 발생된 이후에 전력계통에 연결된 동기기가 동기화를 유지할 수 있는 능력을 말한다.

각 안정도는 동기기의 전자기적 토크와 기계적인 토크 사이의 평형과 관계된다. 불안정의 결과는 상차각(토크각)의 동요(Swing)가 증대되며, 더 이상 동기화를 유지할 수 없게 되어 동기탈조에 이른다.

안전운전 조건(평형조건)

\[T_m=T_e\] \[\omega T_m=\omega T_e\to P_m=P_e\to T_e=\frac{EV}{\omega X_s}\sin\delta\] \[P_m(원동기의 기계적 입력),\]\[P_e=\frac{EV}{X_s}\sin\delta(발전기의 전기적 출력)\]

[동기발전기의 간이 등가회로 및 페이저도]

[동기발전기의 자속의 분포]

전력-상차각 곡선

위의 그림은 계자전류 및 회전속를 동기속도로 일정한 조건에서 부하를 증가시키는 경우의 관계이다. 기계적인 에너지와 전기적 에너지의 균형점에서 운전한다.

종류

(1) 정태 안정도(State-state Stability) -> 미소신호(Small signal) 안정도

정상적인 운전 상태에서 부하를 서서히 증가 시켜 갈 때 안정운전을 계속할 수 있는 정도를 뜻함. 이때의 극한 전력을 정태안정극한 전력

① 발전전력은 δ의 함수이며, δ=90일 때, 최대전력(Pmax)을 전송하며, 이 값을 정태안정도 극한전력이라고 함.
② δ0에서 Pe=Pm안정운전하며, 일반적으로 정태안정도 극한전력의 50% 이내(20~30°정도)에서 운전함.
③ dP/dδ>0영역에서 동기화를 유지할 수 있어 안정(부하의 증가되면 입력과 출력의 차로 인해 δ 가 증가되어도 Pm<Pe인 상태이므로 감속하여 다시 제자리로 되돌아와 안정운전을 함)
④ dP/dδ<0영역에서 동기화를 유지할 수 없어 불안정(δ가 90°근처에서 운전중에 부하가 증가되어 정태안정도 극한전력이상이 되면 오히려 Pe<Pm 발전기는 가속하여 탈조(step-out)에 이르게 됨)

(2) 과도 안정도(Transient Stability)

계통에 접속되어 있는 모든 발전기가 동기속도하고 있는 상태에서 급격한 외란(부하나 발전력의 급변이나, 계통의 사고 등)이 발생된 경우, 계통내의 발전기가 동기탈조를 일으키지 않고 동기운전을 계속할 수 있는가를 나타내는 척도이다.

과도 안정도는 외란이후 2~3초 이내에 안정도가 결정된다.

과도 안정도 해석방법은 등면적법과 단단법이 있다.

① 등면적법

고장발생 후의 전력(P)-상차각(δ) 곡선을 이용하여 가속에너지와 감속에너지의 면적을 비교하여 안정도를 판별하는 방법이다.

② 단단법

발전기 운동방정식은 상차각에 대한 2계미분방정식으로 Euler, Runge-kutta법 등과 같은 수치해석 방법으로, 시간에 따른 상차각 변화를 수치적으로 계산한 것이다. 외란이후에 동요가 시작되고 수렴하면 안정한 것이고 어떤 값에 수렴하지 못하고 발산하면 불안정한 것으로 판정한다.

\[\frac{d^2\delta}{d^2t}=\frac{\omega}{M}(P_m-P_e)\]

(3) 동태 안정도(Dynamic Stability)

능동적인 제어(AVR 제어, 조속기 제어 등)의 효과를 고려한 안정도

전압 안정도(Voltage Stability)

1) 개요

전력계통이 정상상태에 있거나 또는 외란에 의한 동요가 발생하였을 경우, 모든 모선의 전압을 규정된 범위(허용 가능한 범위) 이내로 유지할 수 있는 전력계통의 능력을 말한다.

수요의 급격한 증가나 사고에 의한 기간계통 설비의 정지로 인해서 계통내에서 소비하는 무효전력이 증대하여, 그 결과 무효전력의 공급부족이 발생하고 전압이 저하하여 광범위한 부하탈락을 초래하는 것으로서, 계통이 요구하는 무효전력을 신속하게 공급할 수 있는가의 여부를 나타내는 척도이다.

2) Q-V 곡선

Q-V곡선은 전압 안정도를 평가하는 가장 일반적인 방법이다. 운전점에서 임계전압(critical voltage)까지의 무효전력의 마진을 결정하는 것이다.

상부영역은 안정영역이며, 하부영역은 불안정 영역이다. 운전점과 안정도 한계선으로(stability limit)로부터 멀어질수록 안정도는 향상된다.

주파수 안정도(Frequency Stability)

1) 개요

주파수 안정도는 발전력과 부하 사이의 상당한 불균형을 경험한 이후에 안정한 주파수를 유지할 수 있는 능력을 말한다. 예를 들어, 부하의 탈락 또는 대형 발전기의 탈락과 같은 문제가 발생된 경우에 주파수의 동요가 발생된다. 주파수 안정도는 발전력과 부하사이에 평형을 유지할 수 있는 능력에 달려있다. 주파수 불안정은 부하 및 발전기의 탈락이 원인이 되어 지속적인 주파수의 동요로 나타난다.

발전기의 운동방정식

\[\frac{d^\theta}{dt^2}=\frac{d\omega}{dt}=\frac{\omega}{M}(P_m-P_e)\] \[\frac{d^2\theta}{dt^2}=\frac{d\omega}{dt}:각가속도,\omega:회전각속도, M:계통의 관성정수\]

2) 주파수 저하시 문제

발전기 계자회로 및 고정자 철심 단부의 과열의 원인

\[(E∝\Phi_f f\to E/f∝\Phi_f)\]

① 계자전류가 일정하다면 주파수 저하로 발전기 전압의 감소로 연속적으로 부하가 차단되는 문제가 발생될 수 있다. 또한 거리계전기의 오동작을 유발 할 수 있다.

② 규정 전압유지를 위해 과도한 계자전류가 필요하게 되어 계자회로의 과열의 원인으로 작용한다.

③ 보호는 전압/주파수(V/Hz) [59/81] 계전기에 의해서 이뤄진다. 주파수가 작아지면 값이 증가되어 트립하여 발전기를 보호한다. 또한 전압 제어과정에서 원치않는 계전기의 동작이 발생되기도 한다.

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