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전력계통

전력조류 계산

전력조류 계산

전력조류 계산의 개요

전력조류 계산

발전기에서 생산된 전력은 송·배전선로를 통해서 수용가에게까지 전송되어 소비된다. 이러한 전력의 흐름을 전력조류라고 한다.

전력조류 계산은 전력계통 각 지점에서의 전압, 전류, 전력의 분포를 계산한다.

전력조류 계산의 목적 또는 역할

(1) 현재의 전력계통에서 가장 알맞은 운용방법의 결정

(2) 전력계통의 확충계획 입안

전력계통의 실시간 운용과 확충계획을 입안함에 있어서 우선 필요한 정보는 각 수요 지점에 대해서 규정된 전압값을 유지하면서 요구되는 유효전력과 무효전력을 공급하는 것이다. 이를 위해서

① 각 발전소의 출력이나 모선의 전압을 결정
② 각 모선의 전압을 규정값으로 유지하기 위한 조상설비의 운용을 결정
③ 각 송전선로에 흐르는 전류가 적정한지를 파악해야 한다.

(3) 전력계통의 사고예방 제어

전력계통은 하나의 사고가 다른 사고로 파급되어 전계통 붕괴로 확대되어가는 특징을 가지고 있으므로, 현재의 운전상태가 큰 파급사고를 초래할 가능성이 있는지 항상 점검할 필요가 있다.

이를 위해서 사고를 상정하여 조류계산에 의해서 사고결과를 예측하고 이에 대한 적절한 대책을 수립하기 위해서 조류계산은 필수적이다.

전력조류 계산을 위한 데이터

(1) 검토대상의 전력계통도 -> 주요 전력설비가 포함된 단선도로 준비
(2) 각 송전선로의 저항과 리액턴스, 커패시턴스의 값
(3) 각 변압기의 권선의 저항, 누설 리액턴스(%Z) 및 탭값
(4) 각 모선에서의 운전조건에 따른 설정값

조류계산 알고리즘

Gauss-Seidel법, 뉴튼-랩슨(Newton Raphson)법, P-Q분할법, 직류법 등

모선의 종류

※ 각 모선에서 4가지 물리량(P, Q, V, δ)을 모두 알기 위해서는 각 모선마다 2가지 물리량을 정의할 필요가 있으며, 나머지 2가지 물리량을 수치해석을 통해서 결정한다.

발전기 모선

전체모선의 15% 정도를 차지하며, 하나 이상의 발전기가 연결되어 근처의 부하뿐만 아니라 송전계통을 통해서 다른 부하에도 전력을 공급한다.

(1) 제어값(기지량) : 발전소에서 발전하는 유효전력(PG)으로 전력계통에 공급

발전소 모선의 전압(EG)

(2) 상태값(미지량) : 무효전력(QG), 모선 전압의 위상각(δG)

기지량의 PG는 발전기 조속기 Setting에 의해 정해지고, EG는 발전기의 AVR Setting에 의해 정해진다.

부하모선

-> 변전소 모선

발전원이 없으며, 소비자의 수요에 맞추기 위한 전력이 모선으로부터 유도되며, 전체 모선의 85% 정도를 차지한다.

(1) 제어값 : 전력 회로망으로부터 모선에 받아들이는 유효전력(PR), 무효전력(QR)

(2) 상태값 : 모선 전압의 크기(ER), 모선 전압의 위상각(δR)

기지량의 PR및 QR은 부하의 명판에 유효전력과 역률을 정해 놓기 때문에 알 수가 있다.

3) 슬랙(Slack) 모선

-> Swing 모선, 기준모선

발전기 모선 중에서 주로 계통의 중심이 될 대용량 발전소를 선정하여 계통내의 송전 손실분을 흡수 조정하는 모선으로서 기능을 맡게 한다.

(1) 제어값 : 모선전압의 크기(Es), 모선전압의 위상각(δs)
(2) 상태값 : 유효전력(Ps), 무효전력(Qs), 계통의 전 송전손실(PL)

– 모든 모선에서 유효전력(PG,PR)을 지정하는 것은 결과적으로 송전손실의 크기까지 지정하기 때문에 실제 계산에서는 오차가 발생됨
– 따라서, 발전기 모선중 한군데(계통 중심이 될 대용량의 발전소선정)만을 풀어서 즉, PG를 지정하지 않고 계통내의 송전 손실분을 흡수 조정하는 모선
– 슬랙모선에서는 PG를 지정하지 않는 대신에 모선전압의 크기(Es)와 위상각(δs)을 설정하며, 일반적으로 이 모선을 기준으로 취해서 Es∠0로 지정한다.

모선에서 절점방정식(Nodal equaton) 및 전력조류 방정식

모선에서 절점 방정식(Nodal equation)

\[I_1=I_{12}+I_{13}=y_{12} (V_1-V_2)+y_{13}(V_1-V_3)\] \[=(y_{12}+y_{13})V_1-y_{12}V_2-y_{13}V3\] \[I_2=I_{21}+I_{23}=y_{12} (V_2-V_1)+y_{23}(V_2-V_3)\] \[=-y_{12}V_1+(y_{12}+y_{23})V_2-y_{23}V3\] \[I_3=I_{31}+I_{32}=y_{13} (V_3-V_1)+y_{23}(V_3-V_2)\] \[=-y_{13}V_1-y_{23}V_2+(y_{13}+y_{23})V3\]
\[ \left[\begin{matrix}I_1\\I_2\\I_3\end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix}Y_{11}Y_{12}Y_{13}\\Y_{21}Y_{22}Y_{23}\\Y_{31}Y_{32}Y_{33}\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}V_1\\V_2\\V_3\end{matrix}\right]\]

각 모선에서 전력조류 방정식

각 모선으로 유입 또는 유출되는 유효 및 무효전력 계산

\[S_1=P_1+jQ_1=V_1I^*_1=V_1(Y_{11}V_1+Y_{12}V_2+Y_{13}V_3)^*\] \[S_2=P_2+jQ_2=V_2I^*_2=V_2(Y_{21}V_1+Y_{22}V_2+Y_{23}V_3)^*\] \[S_3=P_3+jQ_3=V_3I^*_3=V_3(Y_{31}V_1+Y_{32}V_2+Y_{33}V_3)^*\]

※ 극좌표 변환에 의한 전개방법

\[S_1=P_1+jQ_1=V_1I^*_1=V_1(Y_{11}V_1+Y_{12}V_2+Y_{13}V_3)^*\] \[=V_1[Y_{11}V_1\angle(\delta_1-\delta_1-\gamma_{11})+Y_{12}V_2\angle(\delta_1-\delta_2-\gamma_{12})\] \[+Y_{13}V_3\angle(\delta_1-\delta_3-\gamma_{13})]\]
\[P_1=V_1[Y_{11}V_1\cos(\delta_1-\delta_1-\gamma_{11})+Y_{12}V_2\cos(\delta_1-\delta_2-\gamma_{12})\] \[+Y_{13}V_3\cos(\delta_1-\delta_3-\gamma_{13})\]
\[P_i=V_i\sum_{j=1}^n Y_{ij}V_j\cos(\delta_i-\delta_j-\gamma_{ij})\]
\[Q_1=V_1[Y_{11}V_1\sin(\delta_1-\delta_1-\gamma_11)+Y_{12}V_2\sin(\delta_1-\delta_2-\gamma_{12})\] \[+Y_{13}V_3\sin(\delta_1-\delta_3-\gamma_{13})]\] \[Q_i=V_i\sum_{j=1}^n Y_{ij}V_jsin(\delta_i-\delta_j-\gamma_ij)\]
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조속기
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facts-ⅱ
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각-안정도
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