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송전일반

전력 원선도2

전력 원선도

전력원선도는 전원측에서 부하측으로 전력을 전송하기 위해 필요한 여러 가지 정보를 제공한다. 정전압 유지조건에서 부하에 따른 송전 및 수전측 유효전력, 무효전력의 관계를 통해서 송전손실, 송전효율, 조상설비의 운용 등.

수전단 전력

\[\dot{S_r}=\dot{E_r}\cdot\dot{I^*_r}=P_r+jQ_r\] \[\to\dot{S_r}=\dot{E_r}(\frac{1}{\dot{B}}\dot{E_s}-\frac{\dot{A}}{\dot{B}}\dot{E_r})^*\]
\[\dot{S_r}=E_r\{\frac{1}{B}E_s\angle(\beta-\delta)-(m+jn)E_r\}\] \[=\frac{E_sE_r}{B}\angle(\beta-\delta)-(m-jn)E^2_r=P_r+jQ_r\] \[\frac{E_sE_r}{B}(\beta-\delta)=(P_r+mE^2_r)+j(Q_r+nE^2_r)\] \[\cdot\cdot\cdot[\rho=\frac{E_sE_r}{B}]\]

\[\rho^2=(P_r+mE^2_r)^2+(Q_r+nE^2_r)^2\] \[반지름:\rho ,원의 중심: (-mE^2_r,-nE^2_r)\]
수전단전력

1) 전력원선도는 지상기준으로 작성되었다.
2) 송전단 전압과 수전단 전압을 일정하게 한 상태에서 부하의 변화에 대해서 상차각 변화에 따른 유효전력과 무효전력의 관계를 나타낸 것이며, 원선도의 원주에 존재한 경우가 수전단 전압을 일정하게 유지할 조건이 된다.
3) β는 선로의 임피던스 각으로 선로의 저항과 리액턴스의 비에 따라 결정된다. 일반적으로 리액턴스가 저항에 비해 매우 크기 때문에 β=70~80°정도임.
4) 최대수전 가능 전력(Pr-max)은 δmax=β, δmax≤90° 이며, 정태안정도 극한 전력은 δ=90°이다. 일반적으로 정태 안정도 측면을 고려하여 δ=30~40°부근에서 운전한다.
5) 여기에 부하조건이 주어지면 필요한 조상설비의 용량을 쉽게 산정할 수 있다.

송전단 전력

\[\dot{S_s}=\dot{E_s}\cdot\dot{I^*_s}=P_s+jQ_s\] \[\dot{S_s}=\dot{E_s}(\frac{\dot{D}}{\dot{B}}\dot{E_s}-\frac{1}{\dot{B}}\dot{E_r})^*\]
\[\dot{S_s}=E_s\angle\delta\times \{(m’+jn’)E_s\angle-\delta-\frac{1}{B}E_r\angle\beta\}\] \[=(m’-jn’)E^2_s-\frac{E_sE_r}{B}\angle(\beta+\delta)=P_s+jQ_s\] \[=-\frac{E_sE_r}{B}\angle(\beta+\delta)\] \[=(P_s+m’E^2_s)+j(Q_s+n’E^2_s)\] \[\cdot\cdot\cdot[\rho=\frac{E_sE_r}{B}]\]

크기를 구한후 양변에 제곱을 곱하면

\[\rho^2=(P_s+m’E^2_s)^2+(Q_s+n’E^2_s)^2\] \[반지름:\rho ,원의 중심: (m’E^2_r,n’E^2_r)\]

크기를 구한 후에 양변에 제곱을 곱하면

송전단전력

수전원

\[\dot{S}=P_r+jQ_r=\dot{E_r}\dot{I^*_r}\] \[=\frac{E_sE_r}{B}\angle(\beta-\delta)-\frac{A}{B}E^2_r\angle(\beta-\alpha)\] \[≃\rho\angle(\beta-\delta)-\frac{A}{B}E^2_r\angle\beta\]

송전원

\[\dot{S_s=\frac{D}{B}}E^2_s\angle(\beta-\gamma)-\frac{E_sE_r}{B}\angle(\beta+\delta)\] \[≃\frac{D}{B}E^2_s\angle\beta-\rho\angle(\beta+\delta)\]

일정역률 부하조건에서 조상설비의 용량 산정

부하역률(cosθ)로 일정한 조건에서 부하를 증가시키는 경우에 추가적으로 투입되어야 할 무효전력량을 파악하여 조상설비를 운영한다.

조상설비의 용량 산정

부하 운전점 A

(1) 수전 가능한 무효전력이 부하가 요구하는 무효전력을 초과하는 상태이다.
(2) 이 상태로 부하운전하면 수전단 전압이 상승될 것이다.
(3) 수전단 전압을 일정하게 유지하기 위해서는 초과되는 용량의 무효전력을 소모할 수 있는 조상설비(분로 리액터)의 운영이 필요하다.

부하 운전점 B

이 경우에는 조상설비가 필요 없다.

부하 운전점 C

(1) 수전 가능한 무효전력이 부하가 요구하는 무효전력을 부족한 상태이다.
(2) 이 상태로 부하운전하면 수전단 전압이 저하될 것이다.
(3) 수전단 전압을 일정하게 유지하기 위해서는 부족한 용량의 무효전력을 공급할 수 있는 조상설비(전력용 콘덴서)의 운영이 필요하다.

부하 운전점 D

(1) 최대 수전 가능한 전력 운전점에 도달한 상태이다.
(2) 수전단 전압을 일정하게 유지하기 위해서는 부족한 용량의 무효전력을 공급할 수 있는 조상설비(전력용 콘덴서)의 운영이 필요하다.
(3) 상차각을 더 이상 증가시키더라도 수전전력은 저하되며, 정태 안정도가 저하

전력 원선도로부터 파악할 수 있는 사항

1) 필요한 전력을 보내기 위한 송‧수전단 전압 사이의 상차각(δ)
2) 송‧수전할 수 있는 최대 전력
3) 유효 및 무효손실과 송전 효율
4) 수전단 역률(조상설비의 공급에 의해 조정된 후의 값)
5) 요구하는 부하전력을 수전단에서 받기 위해서 필요로 하는 조상용량

전력 원선도로부터 파악할 수 있는 사항

※ 연습 문제

전력원선도 연습문제
\[Z=20+j75.4=78\angle75°\] \[Y=j\omega C=j377\times 1.5\times 10^{-6}\] \[=5.66\times10^{-4}\angle90°\]
\[A=1+\frac{ZY}{2}≃1\] \[B=Z=78\angle75°\to\beta=75°\] \[C=Y(1+\frac{ZY}{4})≃Y=5.66\times 10^{-4}\angle90°\] \[D=1+\frac{ZY}{2}≃1\]
\[\frac{A}{B}=\frac{D}{B}=0.0128\angle-75°\] \[=3.313\times10^{-3}-j0.0121\]\[=m-jn=m’-jn’\]

-> 송전원: 원점(26.8, 98.0), 반지름: 98.1

-> 수전원: 원점(-23.9, -87.4), 반지름: 98.1

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