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전기기초이론

전압강하율과 전압변동률

[81-1] 단거리 송전선로에서 송·수전단 전압의 크기의 관계를 부하전류와 선로 임피던스를 이용하여 벡터도로 나타내고 수전단 전압이 개략적인 표현을 나타내시오.
[86-3]전압강하 계산
1) 배전선로의 저항 R, 리액턴스 X, 송전단 상전압 Es , 수전단 상전압 Er , 부하전류 I, 역률각 Φ일 경우 등가회로 및 전압강하 벡터도를 작도하고, 다음 배전방식에 따른 선간 전압강하를 각각 구하시오.
① 단상 2선식 ② 단상 3선식(중성선 전류=0)
③ 삼상 3선식 ④ 삼상 4선식(중성선 전류=0)
2) 배전선로의 기준용량이 PB [kVA] 기준 합성 %임피던스가 %Z=%R+j%X 인 계통 에서 부하의 유효전력 P[kW] 무효전력 Q[kVar], 피상전력이 Pa [kVA]인 선로의 전압 강하율[%]를 % 임피던스법으로 구하시오.

전압강하

단거리 송전선로 모델링

단거리송전선로

전압방정식 및 페이저도

(1)전압방정식

\[ \dot{E_s} =E_s \angle θ ,{\dot{E _{r}}} =E _{s} \angle 0, {\dot{I}} =I \angle – θ (지상전류)\]
\[{\dot{Z}} =R+jX,{\dot{E _{s}}} = {\dot{E _{r}}} + {\dot{I}} (R+jX)\]

(2)페이저도

단거리송전선로 페이져도

3) 전압강하식

\[\dot{E_s} – \dot{E_r} = I \angle -θ(R+jX) \]\[=I(\cos θ-j \sin θ) (R+jX)\]

\[\dot{E_s} – \dot{E_r} \]\[=( IR \cos θ +IX \sin θ) +j(IX \cos θ-IR \sin θ)\]

전압강하를 크기로 나타내면

\[| \dot{E _{s}} – \dot{E _{r}} |= Δ E=\]\[\sqrt {(IR\cos θ+IX\sin θ)^2 +(IX\cos θ-IR\sin θ)^2}\]

위 그램에서 상차각 δ가 매우 작은경우,
일반적으로 단거리 선로에서는 δ가 매우작다
(IXcosθ-IRsinθ)²=0

\[\Delta E=I\left(R\cos \theta +X\sin \theta \right)····단상\]
\[\Delta V=\sqrt{3}I\left(R\cos \theta +X\sin \theta \right)····삼상\]

전압강하율

1) 전압강하는 선로의 임피던스를 통해서 부하전류가 흐를때
전로의 임피던스에 의해 전압강하가 발생된다.
그결과로 나타나는 송전단 전압과 수전단 전압의 차를 말한다
2) 그러므로 전압강하는 선로의 임피던스의 크기, 부하전류의 크기,
부하의 역률에 영향을 받는다
3) 전압강하율은 선로의 전압강하를 수전단 전압으로 나누어
백분율로 나타낸 것
4) 전압강하율(e)의 수식적 표현과 그의 변형식

\[e=\frac {E _{s} -E _{r}} {E _{r}} \times 100\]\[=\frac{I(R\cos \theta +X\sin \theta )} {E _{r}} \times 100\]\[=\% R\cos\theta +\% X\sin \theta \]

\[e= \frac{E _{s} -E _{r}} {E _{r}} \times 100\]\[=\frac{I(R\cos \theta +X\sin \theta )} {E _{r}} \times 100\]\[=\frac{PR+QX} {E _{r}^{2}} \times 100\]

전압변동률

1) 무부하시 전압에서 전부하가 인가되었을 때,
전압 변동의 범위를 나타낸다.

2) 전압 변동률의 수식표현

\[e = \frac{ V_{no} -V_n} {V_n } \times100\]

Vn0 : 무부하시의전압, Vn : 전부하시의 전압(정격전압)

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