Categories
전기기초이론

코로나 임계전압식

[예제]코로나 임계전압식

[발00-0]코로나 임계전압식을 유도하시오

가우스법칙에 의한 전계 계산

임의의 폐곡선면을 빠져나오는 총 전속선은 그 폐곡선면 내의 전하량과 같다

\[D=\frac{\psi }{S}=\frac{Q}{2\pi \rho \times l}=\frac{{\rho }_l}{2\pi \rho }\ \to \ E=\frac{{\rho }_l}{2\pi {\epsilon }_0\rho}\]

도체의 표면(p=r)에서 전계, 즉 전계가 최대가 되는 부분이 된다.

\[{E}_{\max }=\frac{{\rho }_l}{2\pi {\epsilon }_0r}…(1)식\]

전위차

±1[C]을 D에서 r까지 옮기는데 소요되는 일

\[{V}_{\max }=-\int _D^rE\ dr=\frac{{\rho }_l}{2\pi {\epsilon }_0}\left\lceil \ln \right\rceil _r^D=\frac{{\rho }_l}{2\pi {\epsilon }_0}\ln \frac{D}{r}\]
\[{\rho }_l=\frac{2\pi \epsilon_0V_{\max }}{\ln \frac{D}{r}}…(2)식\]

전계와 전위차 관계

(2)식을 (1)에 대입

\[{E}_{\max }=\frac{{V}_{\max }}{r\cdot \ln \frac{D}{r}}\]

코로나 임계전압 산출

공기의 극한파열 전위경도 = 21.1 [kV/cm]

\[{E}_{\max }=\frac{{V}_{\max }}{r\cdot {\log }_e\frac{D}{r}}=21.1\left[kV/cm\right]\]
\[V_{\max }=21.1\times r\times \log _e\frac{D}{r}=21.1\times r\times \frac{\log _{10}{\frac{D}{r}}}{\log _{10}{e}}\]
\[=21.1\times r\times \frac{\log _{10}{\frac{D}{r}}}{0.43429}=48.6\times r\times \log _{10}{\frac{D}{r}}\]
\[=23.4\times 2r\times \log _{10}{\frac{D}{r}}\ \left[kV\right]\]
\[=24.3\times d\times \log _{10}\frac{D}{r}\left[kV\right]\]

여기에 전선의 표면상태 계수(m0), 일기에 관계하는 계수(m1), 상대공기밀도(δ)를 적용하여 코로나 임계전압을 산출한다.

\[{V}_{\max }=24.3\times \left({m}_1m_2\delta \right)\times d\times {\log }{10}\frac{D}{r}\ \left[kV\right]\]
전기기본이론
전계와-전위차
가우스-법칙
예제1(무한장-직선도체-주변의-전계)
예제2(코로나-임계전압식)
예제3(전계가-최소가-될-조건)
예제4(최대-허용전압-계산)
암페어-법칙과-자기력
자기회로-이론
맥스웰-방정식과-변위전류
교류의-표현
공진-해석
회로-해석법
중첩의-원리
밀만의-정리
최대전력-전송조건
과도현상-해석
유효전력과-무효전력
전압강하율과-전압변동률

답글 남기기

이메일 주소는 공개되지 않습니다. 필수 항목은 *(으)로 표시합니다