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이상전압과 피뢰기

피뢰기의 설치위치

피뢰기의 설치위치

[96-3] 그림과 같이 변압기와 피뢰기가 설치된 곳에 뇌전압이 침입하는 경우 다 음 물음에 답하시오.
가) 뇌서지 전압이 변압기 단자에서 정반사, 피뢰기에서 부반사하는 이유를 설명 하라.
나) 피뢰기를 변압기에 근접해서 설치하는 것이 유효한 이유를 설명하시오.

피뢰기의 설치위치

[98-4] 이상전압 진행파의 반사와 투과에 대한 식을 유도하고, 종단이 개방되어 있는 경우와 종단이 접지되어 있는 경우 전압과 전류의 파고값 변화에 대하여 각 각 설명하시오.

특성 임피던스(Characteristic Impedance)

뇌서지, 개폐서지에 의해서 발생된 진행파 전압은 전송선로를 충전하면서 빛의 속도(가공선로)로 진행한다. 그때 진행파 전압이 선로를 충전하면서 충전전류가 순간적으로 흐르게 된다. 이 진행파 전압과 전류의 순시적인 비를 이 전송선로의 특성 임피던스라고 한다.

전송선로에서 파동임피던스의 해석은 무손실선로(R=0, G=0)인 조건으로 해석

\[Z_0=\sqrt{\frac{Z}{Y}}=\sqrt{\frac{r+jx}{g+jb}}≃\sqrt{\frac{j\omega L}{j\omega C}}\] \[=\sqrt{\frac{L}{C}}\]
특성 임피던스

진행파는 특성 임피던스가 상이한 점(불연속점)을 만나면 “일부가 반사”가 되고 “일부는 투과”되는 특성을 갖는다.

반사파 전압과 전류

반사파 전압과 전류 → 반사계수(β)

반사파 전압

\[V_r=(\frac{Z_1-Z_2}{Z_1+Z_2})V_i\]

반사파 전류

\[I_r=(\frac{Z_1-Z_2}{Z_1+Z_2})I_i\]

1) Z1=Z2 이면 반사계수가 0으로 반사 없이 진행

2) 정반사와 부반사 → 접속점 전위는 입사파와 반사파의 대수의 합(중첩)

– Z2>Z1 이면 Vr은 정의 값: 접속점 정반사 → 접속점 전위상승

\[∴접속점 전위=V_i+\beta V_i\]

Z2>Z1 이면 Vr은 정의 값: 접속점 부반사 → 접속점 전위감소

\[∴접속점 전위=V_i-\beta V_i\]

3) 케이블 종단이 개방된 경우 ( Z2=∞ )

– Vr=Vi (정반사) → 종단의 전위는 2Vi → 전반사

– Ir=-Ii (부반사) → 종단의 전류는 0

4) 케이블 종단이 접지된 경우 ( Z2=0 )

Vr=-Vi (부반사) → 종단의 전위는 0

Ir=Ii (정반사) → 종단의 전류는 2Ii

투과파 전압과 전류 -> 투과계수

투과파 전압

\[V_t=(\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2})V_i\]

투과파 전류

\[I_t=(\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2})I_i\]

접속점 전위는 투과파 전압의 크기와 같기 때문에 투과계수로 의미를 살펴보더라도 반사계수로 해석한 결과와 동일한 결과가 나오게 된다.

Z2>Z1인 경우 투과파 전압이 입사파 전압보다 증가하게 되고,

Z2<Z1인 경우 투과파 전압이 입사파 전압보다 작아진다.

\[반사계수(\beta)=\frac{50-500}{50+500}≃-0.8\] \[투과계수(\gamma)=\frac{2\times 50}{50+500}≃0.2\]

진행파가 가공 전선로에서 지중전선로로 입사되는 경우 투과파 전압은 급격히 감소된다. 그리고 접속점에서 부반사가 일어나게 된다.
접속점 전압: 1.0-0.8=0.2 또는 1.0×0.2=0.2

[예제 풀이]

특성임피던스 Z1=400[Ω]인 선로의 종단에 파동 임피던스 Z2=1,200[Ω]인 변압기가 접속되어 있다. 지금 선로로부터 파고 Vi=800[kV]의 전압이 진입하였다. 접속점에서 전압의 반사파와 투과파는 어떻게 되는가?

1) 전압 반사계수

\[\beta=\frac{1200-400}{400+1200}=0.5\] \[\to 800\times 0.5=400[kV] 정반사\]

2) 전압 투과계수

\[\gamma=\frac{2\times 12000}{400+1200}=1.5\] \[\to 800\times 1.5=1200[kV]투과파 전압\]

여기서 알수 있듯이 접속점 전압은 투과파 전압과 동일하므로 1,200 [kV]가 된다.

반사파로 보더라도 입사파 800[kV]에 정반사 400[kV]가 대수의 합(중첩)으로 1,200[kV]가 된다. 즉 변압기에는 정반사로 인하여 입사파 보다 큰 충격파 전압이 인가된다.

피뢰기의 설치위치

피뢰기의 설치위치

입사되는 뇌격의 진행파(입사파)는 피뢰기를 통하여 제한되어 제한전압의 크기로 일부는 투과해서 피보호기기인 변압기에 다다르고, 일부는 반사된다.

투과된 진행파는 특성 임피던스가 선로(가공: 300~500Ω, 지중: 30~50Ω)보다 큰 변압기(1~6kΩ)를 만나서 정반사되고 다시 피뢰기를 만나면 부반사되어 되돌아온다. 이렇게 이 진행파는 피뢰기와 변압기 사이에서 감쇄 왕복진동하면서 제한전압보다 더 큰 뇌서지 전압이 변압기에 작용하게 된다.

피뢰기와 변압기 사이의 이격거리가 긴 경우에는 정반사되어 중첩되는 경우 뇌전압 보다 높은 전압이 발생할 수 있다. -> 특성 임피던스가 무한대인 경우 이론상 2배증폭이 된다.

변압기에 작용하는 뇌 서지전압은 파두준도, 이격거리, 진행파의 속도에 관계된다.

변압기에 걸리는 전압은 다음과 같다.

\[V_t=V_a+\frac{2l}{v}\times S[kV]\]

Vt: 변압기에 걸리는 뇌서지 전압
Va: 피뢰기의 제한전압
S: 파두준도 (차폐선로: 500[kV/μs], 일반선로: 200[kV/μs])
l: 변압기와 피뢰기의 이격거리[m]
v: 진행파 속도(가공선: 300[m/μs], 케이블: 150[m/μs])

[표] 계통에 따른 피뢰기와 변압기의 이격거리

 345kV 계통154kV 계통22.9kV 계통
이격 거리85m 이하65m 이하20m 이하

[예] 가공선로에 500[kV], S=1,000[kV/㎲], v=300[m/㎲]인 진행파가 입사할 때, 피뢰기(충격방전개시전압: 650kV)와 변압기 이격거리 90m, 30m인 경우

1) 이격거리 90m인 경우

진행파 90m 진행시간

\[t=90/300=0.3[\mu s]\]

진행파 왕복 진행시간

\[t=(2\times 90)/300=0.6[\mu s]\]
피뢰기 이격거리 90m인 경우

2) 이격거리 30m인 경우

진행파 90m 진행시간

\[t=30/300=0.1[\mu s]\]

진행파 왕복 진행시간

\[t=(2\times 30)/300=0.2[\mu s]\]
피뢰기 이격거리 30m인 경우

[예제] 154kV 계통에서 피뢰기의 제한전압이 597[kV], 변압기에 내습하는 진행파 의 준도 S=250[kV/us], 진행파의 전파속도는 150[m/us]라 할 때 피뢰기의 설치 개소를 변압기의 전방 30[m], 50[m]로 하였을 경우 각각 변압기에 인가되는 전압 의 크기를 구하라.

1) 30m 이격

\[V_t=V_a+\frac{2S\times l}{v}\] \[=597+\frac{2\times 250\times 30}{150}=597+100=697[kV]\]

2) 50m 이격

\[V_t=V_a+\frac{2S\times l}{v}\] \[=597+\frac{2\times 250\times 50}{150}=597+167=764[kV]\]

이격거리가 큰 경우 변압기 단자에 큰 전압이 나타나기 때문에 피뢰기는 변압기에 근접하여 설치하는 것이 유효하다.

이상전압과-피뢰기
1선지락과-유효접지
절연성능-시험과-절연물의-v-t-곡선
전절연-저감절연-균등절연-단절연
과전압의-종류
개폐-서지
단시간-과전압
피뢰기-개요-및-용어
피뢰기-용어
피뢰기의-정격전압
피뢰기의-설치위치
bewleys-lattice-diagram
피뢰기의-제한전압
절연-협조
변압기의-이행전압

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