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이상전압과 피뢰기

피뢰기의 제한전압

피뢰기의 제한전압

피뢰기의 제한전압의 산출

피뢰기의 제한전압
\[입사파전류 I_i=\frac{V_i}{Z_i}\]\[반사파 전류I_r=-\frac{V_r}{Z_1}\]\[투과파 전류I_t=\frac{V_t}{Z_2}=\frac{V_a}{Z_2}\]

1) 전류 관계

\[I_i+I_r=I_t+I_a\to I_r=I_t+I_a-I_i\]

2) 전압 관계

\[V_i+V_r=V_t+V_a\]

3) 대입 정리

\[V_a=V_i-I_rZ_1=V_i-(I_t+I_a-I_i)Z_1=V_i-(\frac{V_a}{Z_2}-\frac{V_i}{Z_1}+I_a)Z_1\] \[=V_i-\frac{Z_1}{Z_2}V_a+V_i-I_aZ_1\]

\[(1+\frac{Z_1}{Z_2})V_a=2V_i-I_aZ_1\] \[\to (\frac{Z_1+Z_2}{Z_2})V_a=2V_i-I_aZ_1\]

\[V_a=\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2}V_i-\frac{Z_1Z_2}{Z_1+Z_2}I_a\]

이 항

\[(\frac{Z_1Z_2}{Z_1+Z_2}I_a)\]

이 피뢰기 설치한 효과가 될 것이다. 방전전류가 큰 피뢰기 일수록 제한전압을 낮출 수가 있을 것이다.

4) 원전압

피뢰기가 설치되지 않았을 경우의 전압

\[\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2}V_i\]

(투과파 전압 그 자체)

도식을 통한 제한전압 산출

도식을 통한 제한전압의 산출은 피뢰기의 특성(V-I 곡선)과 제한전압 산출식이 만나는 곳 즉, 두 조건이 만족하는 점에서 제한전압을 결정한다.

피뢰기의 제한전압

피뢰기 제한전압 결정인자

1) 피뢰기의 방전 특성(전압-전류 곡선)

2) 충격파의 파형 및 파고치(원전압)

3) 피뢰기에 작용하는 인덕턴스 및 방전전류의 파두준도

4) 피뢰기의 접지 저항

5) 피보호 기기의 특성

[예제] 아래 그림과 같이 파동 임피던스 Z1 =500[Ω] 및 Z2 =400[Ω]의 2개의 선로의 접속점 P에 피뢰기를 설치하였을 경우 Z1 의 선로로부터 파고 E=600[kV]의 전압 파가 내습하였다. 선로 Z2 에의 전압 투과파의 파고를 250[kV]로 억제하기 위해서 는 피뢰기의 저항 R의 값은 얼마로 하면 되겠는가?

\[V_a=\frac{2Z_2}{Z_1+Z_2}V_i-\frac{Z_1Z_2}{Z_1+Z_2}I_a\]
\[250=\frac{2\times 400}{500+400}\times 600-\frac{500\times 400}{500+400}\times I_a\]
\[I_a=1.27[kA]\]
\[V_a=I_aR\to R=\frac{V_a}{I_a}=\frac{250}{1.27}=197[\Omega]\]
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