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전력계통

FACTS Ⅰ

FACTS (Flexible AC Transmission System)

FACTS 정의 [IEEE]

전력전자 기반의 시스템으로 교류전력 시스템의 하나 또는 그 이상의 파라메터를 제어함으로서 제어성능의 향상 및 전력전송능력의 향상시키는 설비이다.

FACTS의 근본적인 개념

전력전송망의 전력의 흐름을 제어하여 송전선로에 전용량의 부하를 걸수 있도록 전력전자기술을 응용한 것이다.

전압방정식

\[\dot{V_s}=\dot{V_r}+j\dot{I}X\] \[\dot{I}=(\dot{V_s}-\dot{V_r})/jX=(V_s\angle\delta-V_r)/jX\]

전력방정식

(1) 송전단 전력방정식

\[\dot{S_s}=P_s+jQ_s=\dot{V_s}\cdot\dot{I^*}\] \[\dot{S_s}=V_s\angle\times(V_s\angle -\delta-V_r)/-jX\] \[\dot{S_s}=(V^2_s-V_sV_r\angle\delta)/-jX\]
\[\dot{S_s}=\frac{V^2_s-V_sV_r(\cos\delta+j\sin\delta)}{-jX}\] \[\dot{S_s}=\frac{V_sV_r}{X}\sin\delta+j\frac{V^2_s-V_sV_r\cos\delta}{X}\]
\[P_s=\frac{V_sV_r}{X}\sin\delta, Q_s=\frac{V^2_s-V_sV_r\cos\delta}{X}\]

(2) 수전단 전력방정식

\[\dot{S_r}=P_r+jQ_r=\dot{V_r}\cdot\dot{I^*}\] \[\dot{S_r}=V_r\times(V_s\angle-\delta-V_r)/-jX\] \[\dot{S_r}=(V_sV_r\angle-\delta-V^2_r)/-jX\]
\[\dot{S_r}=\frac{V_sV_r(\cos\delta-\sin\delta)-v^2_r}{-jX}\] \[\dot{S_r}=\frac{V_sV_r}{X}\sin\delta+j\frac{V_sV_r\cos\delta-V^2_r}{X}\]
\[P_r=\frac{V_sV_r}{X}\sin\delta, Q_r=\frac{V_sV_r\cos\delta-V^2_r}{X}\]

(3) 전력손실이 없고, 양측의 전압이 동일, 상차각은 δ인 경우 전력방정식

\[\to V_s=V_r=V\]
\[P_s=P_r=P=\frac{V^2}{X}\sin\delta\] \[Q_s=-Q_r=Q=\frac{V^2-V^2\cos\delta}{X}=\frac{V^2}{X}(1-\cos\delta)\]

->이 경우에는 전력손실이 없으므로 전압 위상이 앞선 모선 1에서 모선 2로 V²/Xsinδ유효전력이 공급된다.무혀전력은 모선 1에서 V²(1-cosδ)/X 공급 모선2에서 (V²-V²cos δ)/X 를 공급하게되어, 이때 무효전력 소비의 대상은 선로의 리액턴스가 되며 각각의 공급량을 더한 2V²(1-cos δ)/X 을 소비한다.

병렬 보상장치

병렬보상 장치의 궁극적인 목적은 송전할 수 있는 전력을 증가시키도록 무효전력을 공급하는 것이다. 따라서 병렬 보상장치는 경부하 조건에서는 무효전력을 흡수하고, 중부하 조건에서는 무효전력을 공급하여 전압을 안정한 값으로 유지시킬 수 있어야 한다. 이상적인 병렬보상기는 선로의 중간점에 연결하여 중간점 전압(Vm)과 동상으로 하고 수전단 전압과 송전단 전압과 같은 크기의 전압이 되도록 함으로써 송전전력을 증가시키며 안정도 향상에도 기여한다.

해석 조건:

\[V_s=V_r=V_m=V, 전력손실 무시\]

※ 병렬보상 후 전송전력과 병렬보상장치에 의해서 공급해주어야 하는 무효전력

1) 송전단 모선에서 중간모선 사이 전력방정식

\[S_s=V\angle\frac{\delta}{2}(\frac{V \angle-\frac{\delta}{2}-V}{-jX/2})\] \[S_s=\frac{V^2-V^2\angle\frac{\delta}{2}}{-jX/2}=\frac{V^2\sin\frac{\delta}{2}+j(V^2-V^2\cos\frac{\delta}{2})}{X/2}\]
\[P_s=P=\frac{2V^2}{X}\sin\frac{\delta}{2}\]
\[Q_s=-Q_m=Q=\frac{2(V^2-V^2\cos\frac{\delta}{2})}{X}=\frac{2V^2}{X}(1-\cos\frac{\delta}{2})\]

2) 수전단 모선과 중간모선 사이 전력방정식

\[S_r=V\angle -\frac{\delta}{2}(\frac{V-V\angle\frac{\delta}{2}}{-jX/2})\] \[S_r=\frac{V^2\angle-\frac{\delta}{2}-V^2}{-jX/2}=\frac{V^2(\cos\frac{\delta}{2}-j\sin\frac{\delta}{2})-V^2}{-jX/2}\]
\[P_r=P=\frac{2V^2}{X}\sin\frac{\delta}{2}\] \[-Q_r=Q_m=Q=\frac{2(V^2-V^2\cos\frac{\delta}{2})}{X}=\frac{2V^2}{X}(1-cos\frac{\delta}{2})\]

3) 병렬보상 후 전송전력(Pp)과 병렬 보상기의 무효전력 공급량(Qp)

\[P_p=\frac{V^2}{X/2}\sin\frac{\delta}{2}=2\times\frac{V^2}{X}\sin\frac{\delta}{2}\]
\[Q_p=-Q_m+Q_m=2\times\frac{2V^2}{X}(1-\cos\frac{\delta}{2})\]

1) SVC

2) STATCOM

직렬 보상장치

\[P=\frac{V^2}{X_L-X_c}\sin\delta, Q=\frac{V^2}{X_L-X_C}(1-\cos\delta)\]

송전선로에 직렬로 삽입하며, 직렬 임피던스를 보상하여 송전전력을 증가시키며, 안정도 향상에 기여한다. 특히 장거리 송전선로의 경우에 매우 큰 유도성 리액턴스는 전력전송을 제한할 수 있다. 이러한 경우에 직렬 보상 커패시터의 용량성 리액턴스는 선로의 유도성 리액턴스의 일부분을 보상하여 마치 선로가 짧아진 것 같이 감소되어 송전전력을 증가시킬 수 있다.

직렬 보상장치는 직접적으로 전력흐름을 제어하기 때문에 병렬 보상장치에 비해서 동일한 용량에서 병렬 보상장치보다 몇 배 우수한 특성을 갖는다. 가격과 사이즈 면에서 병렬 보상장치에 비해서 유리한 장점을 가지며, 또한 직렬제어 장치는 무효전력만을 공급하거나 흡수할 수 있으며, 유효전력을 공급할 수는 없다.

TSSC(Thyristor Switched Series Capacitor)
: Thyristor 절환 직렬커패시터

Thyristor가 턴온된 경우는 Thyristor를 통해서 바이패스(bypass)되어 커패시터가 선로와 직렬로 연결되지 않아서 보상되지 않고 Thyristor가 턴오프 된 경우에 해당되는 커패시터가 직렬리액턴스 보상에 관여하며 무효전력을 선로에 공급한다. 이 방식도 TSC와 동일하게 Thyristor는 점호각 제어를 하지않고 과도전압을 최소화하기 위한 영전류 스위칭(Zero Current Switching)을 한다.

TCSC(Thyristor Controlled Series Capacitor)
: Thyristor 제어 직렬커패시터

TCSC는 TSSC의 개선된 방식으로 Thyristor의 점호각 제어를 통해서 선로 리액턴스 보상에 관여한다. TCSC는 TCR과 동일하게 리액터의 유도성 리액턴스를 제어한다. 방식은 유도성 리액턴스 값을 점점 증가시켜가면서 용량성 리액턴스 값을 점차적으로 제거하는 방식으로 연속적으로 제어하여 용량성 리액턴스의 값을 연속적으로 제어하는 것이다.

위상각 보상장치

위상각 보상장치는 직렬 보상장치의 일종이다. 전력의 흐름은 위상각 제어를 통해서 이뤄진다. 위상각(σ)를 제어함으로써 상차각(δ)와 관계없이 송전전력을 유지할 수가 있다.

\[P=\frac{V^2}{X}\sin(\delta-\sigma)\]

TCPR(Thyristor Controlled Phase angle Regulator)
: 직렬 보상장치

TCPR은 선로에 가변 전압원을 삽입하여 위상각을 제어하는 장치이다. 이 기기의 장점은 위상각을 고속제어함으로써 신속한 전력조류제어가 가능하고 Thyristor 제어의 속응성을 이용하여 전력계통사고에 대한 대처능력을 향상시킬 수 있다. 또한 전력설비 이용률 향상으로 송전용량을 증대시킬 수 있다.

UPFC(Unified Power Flow Controller)
: 직·병렬 보상장치

가장 대표적인 직․병렬 혼합 FACTS 기기로서 선로 리액턴스의 제어를 통한 전력조류 제어가 가능한 장치이다.위상각 제어, 전압제어, 전력조류 제어 등이 하나의 장치로 모두 가능하기 때문에 과도 안정도 향상과 전력 조류의 제어 등, 종합적인 전력 조류 제어장치로 사용이 가능하다.

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