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송전일반

HVDC 송전방식과 교류 송전방식 예제

[80-3] 직류 쌍극 중성점 접지 송전방식과 교류 3상 3선식 송전방식과의 비교에 있어서, 전선의 굵기 및 길이가 동일하다고 가정하고, 직류의 절연파괴 전압은 교류전압에서는 피크치에 대응하는 것으로 해서 다음 물음에 답하시오
1) 양 방식의 일회선당 송전전력과 송전손실이 같다는 조건에서 직류송전의 중성점에 대한 절연 level은 교류송전의 중성점에 대한 절연 level의 몇 배인가?
2) 양 방식의 절연 level과 %손실을 같이 한 조건에서는 직류송전의 일회선당 송전 전력은 교류송전 전력의 일회선당의 몇 배가 되는가?

1.직류와 교류 송전방식의 절연레벨 비교
1)직류 쌍극 중성점 접지방식
(1)송전전력

\[P_{dc}=2V_{dc}I_{dc}\]

(2)송전손실

\[P_{ldc}=2I_{dc}^{2}R\]

2)3상 3선식 송전방식

(1)송전전력

\[P_{ac}=3EI_{ac}\cdot\cdot\cdot\cdot( E : 상전압)\]

(2)송전손실

\[P_{ldc}=3I_{ac}^{2}R\]

3)조건 적용

(1)송전전력 동일 조건

\[P_{dc}=P_{ac}=2V_{dc}I_{dc}=3EI_{ac}=\frac{3V_{\max }I_{ac}}{\sqrt{2}}\]
\[\because E=V_{\max }/\sqrt{2}\]
\[\therefore \frac{V_{dc}}{V_{\max }}=\frac{3I_{dc}}{2\sqrt{2}I_{dc}}\cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \left(1\right)\ 식\]

(2)송전손실 동일 조건

\[P_{ldc}=P_{lac}=2I_{dc}^2R=3I_{ac}^2R\] \[ \to \ \frac{I_{ac}}{I_{dc}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot \cdot \cdot \cdot \left(2\right)\ 식\]

4)교류 송저방식에 대한 직류 송전방식의 절연 level의 비

(2) -> (1)식

\[\frac{V_{dc}}{V_{\max }}=\frac{3I_{ac}}{2\sqrt{2}I_{ac}}=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{3}}\cong 0.866\]

직류와 교류 송전방식의 1회선당 송전전력 비교

1) 절연 level 동일하다는 의미는 첨두값(피크값)이 서로 같다는 의미임

\[V_{max}=\sqrt2 E=V_{dc}\]

……………… 조건 (1)
2) % 손실 동일 조건
(1) 직류 쌍극 중성점 접지방식

\[K_{dc}=\frac{P_{ldc}}{P_{dc}}\times 100=\frac{2I^2_{dc}R}{2V_{dc}I_{dc}}\times 100\]

(2) 3상 3선식 송전방식

\[K_{ac}=\frac{P_{lac}}{P_{ac}}\times 100=\frac{3I^2_{dc}R}{3EI_{ac}}\times 100\]

(3) 조건 적용 ……………… 조건 (1) 동시 적용

\[K_{dc}=K_{ac}=\frac{I_{dc}R}{V_{dc}}\times 100\] \[=\frac{I_{ac}R}{E}\times 100=\frac{I_{dc}R}{\sqrt2 E}\times 100\] \[∴\frac{I_{dc}}{I_{ac}}=\sqrt 2\]

(4) 1회선 당 교류송전에 대한 직류 송전전력의 비

\[\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{2V_{dc}I_{dc}}{3EI_{ac}}=\frac{2\sqrt2 EI_{dc}}{3EI_{ac}}\] \[=\frac{2\sqrt2 I_{dc}}{3I_{ac}}=\frac{2\sqrt2\sqrt2}{3}≃1.33\]
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