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Zig-Zag 변압기

Zig-Zag 변압기

Zig-Zag 변압기

Zig-Zag 변압기는 각상의 영상분의 크기와 위상이 동일한 이치를 이용하여 서로 엇갈리게 결선하여 영상분 전류에 의해서 발생되는 자속이 서로 상쇄되는 구조로 만들어 영상분을 억제할 수 있는 변압기의 형식이다.

Zig-Zag 변압기

철심에 2개 상을 서로 반대로 권선한 변압기
영상분 자속을 상쇄
정상분과 역상분 자속은 상쇄되지 않고 증가

Zig-Zag 변압기 용도

1) 비접지 계통의 접지 목적(Grounding Transformer)

Zig-Zag 변압기의 중성점에 NGR과 함께 사용하여 지락전류 제한

2) 중성선 영상분 고조파 제거 목적(ZED: Zero harmonic Eliminating Device)

중성선의 과열 방지, 통신성 유도장애 저감 등

3) Y-△결선의 대용(Zig-Zag Power Transformer)

고조파를 제거

Y-△결선의 대용(Zig-Zag Power Transformer)

델타 변압기를 적용한 비접지 시스템에서 접지를 하고자 하는 경우에 Zig-Zag 변압기나 GPT(접지 변압기)를 이용하여 접지를 시행한다. Zig-Zag변압기의 용량 저감 및 지락전류 제한을 위해서 적절한 값의 NGR과 함께 적용한다.

아래 회로와 같이 Za=10Ω, Zb=12.5Ω, Zc=5Ω, Zn=16Ω 인 불평 형 부하가 걸려있다. 전원에 대칭인 전원 E=100[V]를 인가할 때 각 전류 Ia', Ib', Ic', In 을 구하여라.
Zig-Zag 변압기
Zig-Zag 변압기
\[V_{n’n}=\frac{I}{Y}= \frac{\frac{E_a}{Z_a}+\frac{E_b}{Z_b}+\frac{E_c}{Z_c}+\frac{0}{Z_n}} {\frac{1}{Z_a}+\frac{1}{Z_b}+\frac{1}{Z_c}+\frac{1}{Z_n}}\]\[=\frac{Y_aE_a+Y_bE_b+Y_cE_c}{Y_a+Y_b+Y_c+Y_n}\]
\[E_a=100,E_b=100\angle240, E_c=100\angle120\] \[Y_a=-j0.1,Y_b=-j0.08,\]\[Y_c=-j0.2,Y_n=-j0.0625\]
\[V_{n’n}=\frac{(-j0.1\times100)+(-j0.08\times100\angle 120)+(-j0.2\times100\angle240)}{-j0.1-j0.08-j0.2-j0.0625}\]\[=-9.04+j23.49\] \[V_{n’n}=25.17\angle111[V]\]
\[I_a=\frac{E_a-V_{n’n}}{Z_a}=\frac{100-25.17\angle111}{j10}\]\[=-2.35-j10.9=11.15\angle-102[A]\] \[I_b=\frac{E_b-V_{n’n}}{Z_b}=\frac{100\angle240-25.17\angle111}{j12.5}\]\[=-8.81-j3.28=9.4\angle159[A]\] \[I_c=\frac{E_c-V_{n’n}}{Z_c}=\frac{100\angle120-25.17\angle111}{j5}\]\[=12.62-j8.2=15.05\angle33[A]\] \[I_n=\frac{V_{n’n}}{Z_n}=\frac{25.17\angle111}{j16}≃1.57\angle21\]
그림과 같은 6,600V 3상 구내배전선로가 있다. a선과 b선의 대지 정전용량은 각각 0.12㎌, c선은 0.1㎌이다. 그림과 같이 계기용변압기를 접 속한 경우 이 계기용변압기 2차측 △결선 개방단에 나타나는 전압은 얼마인 가? (단, 변압비는 60:1이다.)
Zig-Zag 변압기
Zig-Zag 변압기
\[V_{N’N}=\frac{I}{Y}=\frac{Y_aE_a+Y_bE_b+Y_cE_c}{Y_a+Y_b+Y_c}\]\[=\frac{j\omega C_aE_a+j\omega C_bE_b+j\omega C_cE_c}{j\omega(C_a+C_b+C_c)}\]
\[V_{N’N}=\frac{C_aE_a+C_bE_b+C_cE_c}{C_a+C_b+C_c}\]\[=\frac{(0.12+0.12\angle240+0.1\angle120)\frac{6,600}{\sqrt3}}{0.12+0.12+0.1}\]\[=112.06-j194.09\]
\[V_{N’N}=224\angle-60[V]\]

∴ 불평형 전압

\[V_a+V_b+V_c\]\[=(E_a-V_{N’N})+(E_b-V_{N’N})+(E_c-V_{N’N})\]\[=-3V_{N’N}\]

∴ 개방단 전압

\[=\frac{3\times V_{N’N}}{60}=\frac{3\times 224.12}{60}=11.2[V]\]

밀만의 정리(Millman’s theorem)

주파수가 동일한 전원이 회로망 내에 병렬로 연결되어 있을 때, 임의의 2 단자간의 전압을 구하는데 유용한 정리이다.

이때 전류는 각각 전원을 내부 임피던스로 단락시켰을 때 단락전류의 값이다.

\[I_1=\frac{E_1}{Z_1},I_2=\frac{E_2}{Z_2},I_3=\frac{E_3}{Z_3}\]\[\to I=I_1+I_2+I_3+0\]

…합성 단락전류

\[Y_1=\frac{1}{Z_1},Y_2=\frac{1}{Z_2},Y_3=\frac{1}{Z_3}\]\[\to Y=Y_1+Y_2+Y_3\]

…합성 어드미턴스

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