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고장계산

대칭 단락전류 예제4

다음과 같은 154kV 계통에서 C점에 3상 단락고장시, C점의 고장전류와 각 부분에 흐르는 전류의 분포를 구하시오. 여기서 표시된 %X 값은 100[MVA]기준이다.

1. 임피던스 pu도를 어드미턴스 pu도로 전환

2. YBUS산출

\[Y_{11}=10+1.667+2.5=14.167\] \[Y_{13}=Y_{31}=-2.5\] \[Y_{23}=Y_{32}=-5\]
\[Y_{12}=Y_{21}=-1.667\] \[Y_{22}=1.667+2+5=8.667\] \[Y_{33}=2.5+5=7.5\]
\[Y_{BUS}=\left(\begin{matrix}14.17\ -1.67\ -2.5\\-1.67\ \ \ 8.67\ \ \ -5\\-2.5\ \ \ -5\ \ \ 7.5\end{matrix}\right)\]

3. 3번 모선에서 3상 단락고장시 단락전류

\[Z=0.067+\frac{0.3\times0.6}{0.3+0.6}=0.267[pu]\] \[I_s=\frac{1}{z[pu]}\times I_b=\frac{1}{0.267}\times I_b=0.375I_b\]\[\to 3상단락전류는 3.75[pu]이다\]

4. 각 모선의 전압

3상 단락이 발생한 모선 3은 0V가 되며, 이 전압을 기준으로 모선 1과 모선 2의 전압을 계산하는데, 단락전류가 분류되는 것을 이용하여 각각의 전압강하를 더하여 건전모선의 전압을 산출한다.

\[V_1=(I_s\times 0.067)+(I_1\times 0.2)=\]\[(3.75\times 0.067)+(\frac{0.6}{0.9}\times 3.75\times0.2)=0.75[pu]\] \[V_2=(I_s\times 0.067)+(I_2\times 0.1)=\]\[(3.75\times 0.067)+(\frac{0.3}{0.9}\times 3.75\times 0.1)=0.376[pu]\]

5. 각 부분에 흐르는 전류

\[I_{12}=\frac{V_1-V_2}{Z_{12}}=\frac{0.75-0.376}{0.6}=0.623[pu]\] \[I_{13}=\frac{V_1-V_3}{Z_{13}}=\frac{0.75}{0.4}=1.875[pu]\] \[I_{23}=\frac{V_2-V_3}{Z_{23}}=\frac{0.376}{0.2}=1.88[pu]\]
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