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고장계산

불평형 고장해석 예제8

다음과 같은 A, B 양 발전소를 연락하는 154KV 송전선이 있다.
무부하 상태에서 송전선의 중앙지점에서 b, c상의 2선이 동시에 접지 되었을 때 건전상인 a상의 고장전후의 전위를 비교하라. (회로정수 저항과 정전용량은 무시)
단, 다음의 리액턴스들은 154KV, 45MVA를 기준으로 한 값이다.

⦁발전기 A의 정상 및 역상리액턴스: 35%
⦁발전기 B의 정상 및 역상리액턴스: 28%
⦁변압기 의 리액턴스: 10%
⦁변압기 의 리액턴스: 8%
⦁송전선의 정상 및 역상리액턴스: 2%(송전단에서 본 값임)
⦁송전선의 영상리액턴스: 8%-송전단에서 본 값임
⦁중성점 접지리액터의 리액턴스(): 15%

대칭분 등가회로

1) 영상분

\[\%Z_0=\frac{8}{2}+10+(3\times 15)=59[\%]\]

2) 정상분 및 역상분

\[\%Z_1=\frac{(1+10+35)\times(1+8+28)}{(1+10+35)+(1+8+28)}\]\[=\frac{46\times 37}{46+37}=20.4[\%]\]
\[\%Z_2=20.5[\%]\]

건전상 전압

1) 무부하 발전기 2선 지락시 대칭분 등가회로

2) 등가회로 조건 및 발전기 기본식

\[I_1=-(I_2+I_0)\] \[V_0=V_1=V_2\] \[V_1=E_a-I_1Z_1, V_2=-I_2Z_2,V_0=-I_0Z_0\]

3) 건전상 전압

\[V_a=V_0+V_1+V_2=3V_0=-3I_0Z_0\]

…[I0 대입]

\[I_0=-I_1\times(\frac{Z_2}{Z_0+Z_2})\] \[=-\frac{E_a}{Z_1+\frac{Z_0Z_2}{Z_0+Z_2}}\times(\frac{Z_2}{Z_0+Z_2})\] \[=\frac{Z_2}{Z_1(Z_0+Z_2)+Z_0Z_2}E_a\]
\[∴ V_a=3\times\frac{Z_0Z_2}{Z_1(Z_0+Z_2)+Z_0Z_2}E_a\]
\[V_a=3\times\frac{59\times20.5}{20.5(59+20.5)+(59\times 20.5)}\times E_a\]\[=1.278E_a\]

-> 2선 지락시 건전상 전압은 상규대지전압의 1.278배 상승한다.

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