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수차의 선정

수력발전에서 발전기 출력과 낙차와의 관계를 식으로 나타내어 설명하고, 낙차의 종류 4가지에 대하여 설명하시오.

수력발전소를 설계할 때 수차의 회전속도를 결정하는 과정을 보이시오.

수차의 회전속도의 결정방법을 설명하고, 수차의 회전수가 규정회전수 보다 저하하였을 경우에는 어떤 영향이 있는지 설명하시오.

수차의 정격 회전수 결정

1) 유효낙차로부터 수차의 종류를 선정

수차의 정격 회전수 결정

2) 수차의 종류와 낙차를 이용하여 비속도(Ns) 계산

3) 최대유량(Q), 유효낙차(H) 조건에서 수차의 출력(P) 계산 및 회전속도(N) 계산

① 수차의 출력 P=9.8QH[kW]

② 임시 회전속도 산정

\[N_s=N\frac{P^{\frac{1}{2}}}{H^{\frac{5}{4}}}\to N=N_s\frac{H^{\frac{5}{4}}}{P^{\frac{1}{2}}}[rpm]\]

4) 발전기 극수(P)결정

\[N=\frac{120\times f}{P}\]

단, 극수 결정시 계산된 값보다 큰 짝수로 선정

5) 극수를 대입하여 수차의 정격 회전속도 결정

[예제] 유효낙차 200[m], 최대 사용수량 82[m3/s]의 수력발전소를 건설해서 주파수가 60[Hz]인 전력계통에 연계시키고자 한다. 이 경우 아래의 값을 구하여라.
단, 수차의 효율은 90%, 발전기의 효율은 96[%]
1) 수차의 출력
2) 수차의 종류
3) 수차의 회전수

1. 수차의 출력

\[P_t=9.8QH\times \eta_t\]\[=9.8\times 82\times 200\times 0.9=144,600[kW]\]

2. 수차의 선정

유효낙차가 200[m]이므로 펠톤 수차, 프란시스 수차, 사류 수차를 선정할 수 있으나, 비속도 높은 형식의 수차가 경제적이므로 프란시스 수차를 선정한다.

3. 회전수 선정

1) 프란시스 수차의 비속도 한계값 계산

\[N_s\le\frac{20,000}{H+20}+30=\frac{20,000}{200+20}+30=\]\[121[m\cdot kW]\]

2)비속도의 계산식으로부터 회전속도 계산

\[N=N_s\frac{H^{\frac{5}{4}}}{P^{\frac{1}{2}}} =121\times \frac{200^{\frac{5}{4}}}{\sqrt{144,600}}=239[rpm]\]

3) 극수 선정

\[N=\frac{120\times f}{P}\]\[\to P=\frac{120f}{N}=\frac{120\times 60}{239}=30.1\]\[\to 극수30로 선정\]

28으로 하는 경우 비속도 한계인 121을 초과로 캐비테이션 발생

4) 수차의 정격 회전속도

\[N=\frac{120\times f}{P}=\frac{120\times 60}{30}=240[rpm]\]
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