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전력계통 단락사고에 대한 과도 해석

[참조 자료] 전력계통 단락사고에 대한 과도해석

단락회로 모델링

단락회로 모델링

과도해석

전원전압 v(t)=Vm sin(ωt+φ-θ)[A] 여기서, φ는 전압의 위상이다.
1) 정상분 전류

\[i_s(t)=Im\sin(\omega t+\phi -\theta) [A]\] \[[\theta : 전압과 전류의 위상차]\]


2) 과도분 전류 -> 직류성분 전류

\[i_t(t)=-I_m\sin(\phi-\theta)\cdot e^{-(\frac{R}{L})^t}[A]\] \[\tau=\frac{L}{R}:시정수\]


3) 합성전류

\[i(t)=\]\[I_m\sin(\omega t+\phi-\theta)-I_m\sin(\phi-\theta)\cdot e^{-(\frac{R}{L})^t}[A]\]

X/R비의 영향

X/R위상차저항[Ω]리액턴스[Ω]인덕턴스[mH]
2587.75°0.12.56.63
578.73°0.10.51.33

1) X/R비가 크면 클수록 1/2 사이클 피크전류가 증가한다.

2) X/R비가 크면 클수록 시정수가 증가하여 피크전류의 감쇄가 느리다.

3) 발전소 및 변전소 인근에서 고장이 발생된 경우 X/R비가 매우 증가한다.

-> 회전기의 시간에 따른 고장전류 감소로 “영점추이현상”이 발생 가능성

4) 그러므로 X/R비가 클수록 고장전류를 차단하기가 어려워진다.

X/R비의 영향

5) 그러므로 X/R비가 크면 클수록 직류성분 전류의 크기가 증가하여 보호기기의 정격을 선정할 때 보다 큰 비대칭계수(MF: Multiplying Factor)를 적용한다. 다음 식은 1/2주기 적용하는 비대칭계수 계산식이다.

\[MF=\sqrt{1+(2e)^{\frac{-2\pi}{\frac{X}{R}}}}\]

6) 그러므로 X/R비가 크면 클수록 사고 직후 1/2cycle내 피크전류가 크게 상승하므로 전력설비의 기계적인 강도를 보다 증가시켜야 한다. IEC 규격에서는 그 피크치를 60Hz에서 실효치의 2.6배(50Hz는 2.5배)로 규정한다.

영점추이현상(Zero Missing Phenomenon)

1) 대용량의 발·변전소 근처에 고장이 일어났을 때 주로 발생된다.

2) 이 경우는 X/R비가 매우 증가하므로 매우 큰 비대칭적인 전류가 흐르며, 회전기의 영향으로 고장발생이후 시간이 경과함에 따라 전류가 감소하는 특징이 중첩되어 몇 주기 동안 전류영점을 형성하는 못하는 현상이다.

3) 교류차단기는 전류영점에서 차단이 이뤄지므로 차단시간이 보다 증가되는 문제가 발생된다.

영점추이현상(Zero Missing Phenomenon)

3상 단락시 각상의 전류파형 분석

[해석 조건] 전원전압의 위상 0°인 순간 단락발생

X/R위상차저항[Ω]리액턴스[Ω]인덕턴스[mH]
2587.75°0.12.56.63

1) 정상분 전류

정상분 전류

2) 과도분 전류 -> 직류성분 전류

과도분 전류 직류성분 전류

3) 합성전류

합성전류

코일(L)의 물리적인 특성

1) 전류의 변화를 억제하는 특성

2) 메카니즘

➀ 순방향 전류에 의해 순방향 자속 발생  코일의 단면을 통과하는 자속의 변화 (그림의 순전류와 순자속)

➁ 코일의 단면을 통과하는 자속을 이전 상태로 유지하기 위해 순방향 자속과 반대방향의 자속발생 (그림의 역자속)

➂ 역자속을 만드는 전류 및 유기기전력이 동시에 존재 (그림의 역전류, 역기전력)

코일(L)의 물리적인 특성

3) 전기회로에 순수한 L만 존재한다면, 전류의 흐름을 바꿀수가 없다.

4) L에 전류를 흘리기 위해서는 저항(R)이 필요하다. 그러므로 코일에 전류의 충전은 R을 통해서 이뤄진다.

5) 회로에 L이 존재하는 경우에는 반드시 전류는 불연속적인 변화를 갖지 못하며, 그 이전상태에서 R을 통한 변화를 시도한다.

6) 직류성분의 전류는 L이 갖는 고유특성으로 전류의 변화를 억제하는 방향으로 스스로 만들어내는 성분이라고 할 수 있다.

3상 단락시 동기발전기의 변화

1) 정상 운전시

동기발전기는 계자의 회전속도와 전기자 회전자계는 동일한 속도인 동기속도로 회전한다. 그러므로 정상운전시에는 전기자의 회전자계에 의해서 유기기기전력이 발생되지 않아 계자전류의 크기에 영향을 미치지 않는다.

3상 단락시 동기발전기의 변화

[정상시] [단락 사고시]

2) 단락사고 발생시

단락사고 발생시

전력계통에서 단락사고가 발생되면 전기자 전류의 크기 및 위상에 매우 급격하게 변한다. 즉 전기자의 회전자계가 동기속도를 유지한다고 해도 계자코일에 유기기전력을 발생시켜서 계자전류가 조금 상승하게 된다.

그러므로 전기자 코일에 유기기전력을 조금 상승시킨다. 이때 발생된 계자전류는 코일의 시정수에 따라 서서히 감소하여 사라진다.

그러므로 단락고장이 발생되면 동기발전기는 큰 전류가 흐르며, 시간이 지날수록 서서히 감소된다.

고장계산
고장-계산의-기초
퍼센트-임피던스
고장-시간에-따른-분류
고장-임피던스
전력계통-단락사고에-대한-과도-해석
변환의-기초
대칭-단락전류
예제1
예제2
예제3
예제4
대칭-좌표법
불평형-고장해석
예제1
예제2
예제3
예제4
예제5
예제6
예제7
예제8

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