전기자기학(1) 벡터

벡터

1.벡터의 내적  

2.벡터의 외적  

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3.미분연산자∇

미분연산자나블라

4.전위경도
∇V =gradV=

5.전계의세기
E=-∇V=-grad V
전계의 세기는 전위경도와  크기는같고 방향은반대

6.가우스의 법칙 divD=ρ
전하가 존재하는 공간에서는 전속선이 발생한다.

7.div E= ∇·E=ρ/ε0
단위체적에서 발산하는 전기력선의수 =단위체적당 전하량×1/ε0

8.div E= ∇·E= 0
전하가 존재하지 않는 점은 전기력선의 새로운 발생이나 소멸이 없는 연속을 의미한다.

9.라플라시안
∇·∇=∇²= =div grad

10.푸아송의 방정식
전하밀도가 공간적으로 분포하고 있을때 그내부의 임의의 점에서 전위를 결정하는 식
∇²V=   =

11.라플라스방정식
전하분포영역이외의 한점의 전위V를 생각할때는
그점에 전하가 없으므로 전위가 0이다

12.기울기 
발산  div E
회전  

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