제어공학(7)

제어계의 안정도
1.루드-홀비쯔의 안정 판별법 근이 모두 s평면의좌반부에 있어야 만 제어계는 안정하다
따라서 특성근이 s 평면의 좌반부 즉 부(-)의 실부부를 갖는 조건은 다음과 같다
(1)특성 방정식의 모든 계수의 부호가 같아야 한다.
(2)계수중 어느하나라도 0이 되어서느 안된다
(3)루드의 표에서 제1열의 원소 부호가 같고 정(+)이라야 한다.
만약 제1의 원소중 부의 값이 존재하면 부호변화의 개수만큼의 근이 우반평면에 존재한다

2.나이퀴스 안정판별법
(1)정대 안정도에 관하여 ㄱ루드-후비쯔 판별법과 같은 정보를 제공한다
(2)시스템의 안정도를 개선할수 있는 방법을 제시한다.
(3)시스템의 주파수 영역응잡에 대한 정보를 제공한다.

3.자동 제어계의 안정성 판별법
(1)G(s)H(s)의 w>0 대한 벡터 궤적을 w증가하는 방향으로 궤적을 따라갈때
점(-1, j0) 을 왼쪽으로 보게되면 안정, 오른쪽으로 보게 되면 불안정하다.
(2)제어시스템이 안정하기 위해서는 특성방적식의 근들이 모두 부의 실수부를 가져야 한다 
(3)나이퀘스트 선도 경로내에 특성 방정식의 근이 존재하면 불안정, 근이 존재하지 않으면 안정하다.
(4)GH평면상의(-1, j0) 점을 G(s)H(s)선도가 원점둘레를 오른쪽으로 일주하는 회전수를 N 이라고 하면  N=z-p 에서 z<p 이면 N<0 이되어 G(s)H(s)선도는 왼쪽으로 회전하게 되고, 또 그계는 안정하다고 할 수있다.
(5)위상여유, 이득여유가 +이면 안정, -이면 불안정으로 된다.

4.이득여유

이득여유

5.위상여유 이득교차 주파수에서의 위상각에서 180를 더한것이다.

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