제어공학(9)

상태방정식 및 Z 변환

1.선형이고 정계수계에서의상태 방정식 및 출력 방정식

상태방정식
출력방정식

2.단위행렬 : 주 대각원소는 1이고 나머지 원소가 모두 0인 정사각행렬이다.

단위행렬2x2 또는  단위행렬3x3

3.상태천이행렬
(1)상태천이행렬1

(2)상태천이행렬2

(3)상태천이행렬3

(4)상태천이행렬4

4.특성방정식 : 특성방정식

5.Z변환 : 라플라스 변환함수의 s 대신1/s를 대입
6.Z변환의 몇가지 중요한 정리

초기치정리

7.Z변환표

Z변환표

8.Z변환법을 사용한 샘플값 제어계의 해석

계의 안정도 근의 위치

s평면 z평면상
안정 좌반면 단위원 내부
불안정 우반부 단위원 외부
임계안정 허수축 단위 원주상

따라서 제어계가 안정되기 위해서는 전체 전달함수의 모든 극점이 Z평면의원점에 중심을 둔 단위원 내부에 위치해아 한다.

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