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🔯N 관련사이클
카르노사이클
20A14 22B15
20A14►동작물질 1[kg]이 고열원 600[°C], 저열원 100[°C]사이에서 분당 60사이클(cycle)로 회전하는 카르노 사이클 기관의 최고압력(P₃)이 400[kPa·a]이고, 등온팽창하여 압력(P₄)이 200[kPa·a]로 되었다면 1시간 동안에 수열되는 열량[kW]은 얼마인가? (단, 동작물질의 기체상수 R=287[J/kg·K]이다)
- 카르노 사이클을 구성하는 과정 : 등온팽창→단열팽창→등온압축→단열압축
N1 카르노사이클
$$ \eta=\frac{W}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}=1-\frac{T_2}{T_1} $$
$$ \Delta S_1=\frac{Q_1}{T_1}(엔트로피) $$
$$ W_2=Q_2=\frac{T_2}{T_1}\times Q_1 $$
$$ Q_1=m\times P_3 \times v_3\times\ln\frac{v_3}{v_4}=m\times R \times T_H\times \ln\frac{P_3}{P_4} $$
오토사이클
✋N2 오토사이클
21C06
적용 : 가솔린기관의 기본 사이클
구성 : 2개의 등적과정과 2개의 등엔트로피과정
과정 : 1-2가역 단열(등엔트로피)압축, 2-3가역 정적가열, 3-4가역 단열(등엔트로피)팽창, 4-1가역 정적방열
전기점화기관(불꽃점화기관)의 이상적 사이클이다.
열효율
$\eta_o=\frac{유효한일}{공급열량}=\frac{W}{Q}=\frac{공급열량-방출열량}{공급열량}=\frac{mC_V(T_3-T_2)-mC_V(T_4-T_1)}{mC_V(T_3-T_2)}$
$=1-\frac{T_4-T_1}{T_3-T_2}=1-(\frac{1}{\epsilon})^{k-1}$
열효율은 압축비만의 함수이다
열효율은 공급열량과 방출열량, 작동유체의 비열비와 압축비에 의해서 결정된다
열효율은 작동유체의 비열비가 클수록 증가한다
4행정기관은 2행정기관보다 열효율이 높다
카르노사이클의 열효율보다 낮다.
✋N3 스털링 사이클
21A16
랭킨사이클
N4 랭킨사이클(효율)
\[ \eta=\frac{W_T}{Q_1}\times 100=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_4}\times 100 \]
엔탈피
$$ \frac{T_2}{T_1}=(\frac{V_1}{V_2})^{n-1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}} $$
(증기 사이클 또는 베이퍼 사이클)
단열압축→정압가열→단열팽창→정압냉각
\[\eta_R=\frac{W_{net}}{Q_1}=\frac{h_3-h_4}{h_3-h_1}\]
\[\eta_R=1-\frac{Q_2}{Q_1}=1-\frac{h_4-h_1}{h_3-h_2}\]
랭킨사이클의 열효율 향상요인
- 고대 : 초온, 초압, 보일러 압력, 고온측과 저온측의 온도차, 사이클 최고온도, 과열도(증기가 고온으로과열될수록 출력 증가)
- 저소 : 응축기(복수기)의 압역(배압)과 온도
- 재열기를 사용한 재열 사이클(2유체 사이클)에 의한 운전
응축기의 압력을 낮출 때 나타나는 현상
- 고대 : 이론 열효율이 향상된다
- 저소 : 터빈출구의 증기건도, 응축기의 포화온도, 응축기 내의 절대압력, 배출열량
랭킨사이클의 특징
- 랭킨사이틀에도 단점이 존재한다
- 카르노 사이클에 가깝다
- 포화수증기를 생산하는 핵동력장치에 가깝다.
►랭킨 사이클로 작동되는 터빈에 4[MPa] 400[℃]
과열증기가 2[kg/s]로 공급되어 터빈에서 등엔트로피 팽창한 후 15[kPa]이 되었다. 다음 표를 이용하여 물음에 답하시오. 22A 22C
(단, 터빈에서 실제로 발생되는 동력은 1.5[MW]이고, 펌프의 소요동력은 무시한다)
(1)터빈 출구의 건조도를 구하시오
(2)터빈의 효율[%]을 구하시오
● 건조도(x3) (비엔트로피)
\[ x_3=\frac{s_2-s_3′}{s_3”-s_3′} \]
● 비엔탈피(h3)
\[ h_3=h_3’+x_3\times(h_3”-h_3′) \]
● 터빈 출력 계산
\[ W_T=m\times(h_2-h_3) \]
● 효율 ” 18A 11C “
랭킨사이클로 작동하는 증기원동소에서
터빈 입구의 과열증기 온도는 500[℃], 압력은 2[MPa]이며, 터빈 출구의 압력은 5[kPa]이다. 펌프일을 무시하는 경우 이 사이클의 열효율[%]을 계산하시오.
(단. 터빈 입구의 과열증기 엔탈피는 3465[kJ/kg]이고, 터빈 출구의 엔탈피는 2556[kJ/kg]이며, 5[kPa]일 때 급수엔탈피는 135[kJ/kg]이다.)
N4 랭킨사이클(효율)
\[ \eta=\frac{W_T}{Q_1}\times 100=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_4}\times 100 \]
\[ \eta=\frac{W_T}{Q_1}\times 100=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_4}\times 100 \]
\[ \eta_R=\frac{(h_2-h_3)-(h_1-h_4)}{h_2-h_1}\times 100 \]
\[ (h_2-h_3)\times m=860\times 발생전력량 \]
N5 습증기엔탈피계산
$$ h_2=h’+(h”-h’)\cdot x \\ h’포화수엔탈피,\ h”건포화증기엔탈피,\ x건도 $$
N6 재생사이클 재열사이클
● 재열사이클 : 증기의 초압을 높이면서 팽창후의 증기 건조도가 낮아지지 않도록한 것으로 효율증대보다는 터빈의 복수장해를 방지하여 수명연장에 주안점을 둔 사이클
● 재생사이클 : 팽창 도중의 증기를 터빈에서 추출하여 급수의 가열에 사용하는 사이클로 열효율이 랭킨 사이클에 비해 증가한다
산소의 정압비열(Cp)
$$ C_p-C_v=R=\frac{8.314}{M} $$
산소의 비열비(k)
$$ k=\frac{C_p}{C_v} $$
$$ C_p-C_v=R=\frac{8.314}{M}[kJ/kg\cdot K] $$
공업일(압축일)
$$W_t=-\int Vd P=n_1W_2$$
$$ W_t=\frac{n}{n-1}GR(T_1-T_2) $$
절대일(팽창일)
$$_1W_2 =\int Pd V=P_1V_1^n\int^2_1(\frac{1}{V})^n dV$$
$$=\frac{1}{n-1}(P_1V_1-P2V_2)$$
$$=\frac{P_1V_1}{n-1}(1-\frac{P_2V_2}{P_1V_1}) =\frac{P_1V_1}{n-1}(1-\frac{T_2}{T_1})$$
$$=\frac{mRT}{n-1}[1-(\frac{T_2}{T_1})$$
$$=\frac{mRT}{n-1}[1-(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}}]$$
$$=\frac{mR}{n-1}(T_1-T_2)$$
$$ W_a=m\times \frac{R}{n-1}\times(T_1-T_2) $$
$$ \Delta S=mC_n\ln\frac{T_2}{T_1}=mC_v(\frac{n-k}{n-1})\ln\frac{T_2}{T_1} $$
\[=mC_v(n-k)\ln\frac{V_1}{V_2}
=mC_v(\frac{n-k}{n})\ln\frac{P_2}{P_1}\]
\[\frac{T_2}{T_1}=(\frac{V_1}{V_2})^{n-1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}}\]
\[\frac{T_2}{T_1}=\frac{273+300}{273+27}=1.91\]
\[(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{1.3-1}{1.3}}=(\frac{P_2}{P_1})^{0.230}\]
\[1.91=(\frac{P_2}{P_1})^{0.230}
\\
\frac{P_2}{P_1}=^{0.230}\sqrt{1.91}
\\
P_2=P_1\times^{0.230}\sqrt{1.91}=1.67[MPa]\]
” 11B 14B “
N8 냉동능력, 성능계수(COP)
$$ COP=\frac{(냉각수량\times 비열\times입출구온도차)-(입력전원\times 860)}{입력전원\times 860} $$
N9 냉매순환(압응수팽증)
압축기→( 응축기 )→( 수액기 )→( 팽창밸브 )→( 증발기 )→압축기
기체상수 8.314[kJ /kmol･K]→1.987[kcal/kmol･K] 4.184[J]=1[cal]
N0 단열압축
$$ \frac{T_2}{T_1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}} $$
$$ T_2=T_1\times(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}=(273+25)\times(\frac{10}{1})^{\frac{1.4-1}{1.4}} \\ =575.347[K]-273=302.347[℃] $$
🔯유체역학 🗄️
🔯유체흐름
관마찰손실(압력손실)
$$ h_f=f\times \frac{L}{D}\times\frac{V^2}{2g} $$
5️⃣ 온도 27[°C], 압력5[bar]에서 비체적이 0.168[m3/kg]인 이상기체의 기체상수 [kJ/kg ·K] 는 얼마인가? （단. 압력은 절대압력이다)
온도 27[°C], 압력5[bar]에서 비체적이 0.168[m3/kg]인 이상기체의 기체상수 [kJ/kg ·K] 는 얼마인가? （단. 압력은 절대압력이다)
$$ PV=GRT \ \ v=\frac{V}{G} $$
$$ R=\frac{PV}{GT}=\frac{V}{G}\times \frac{P}{T}=v\times\frac{P}{T} $$
$$ =0.168\times\frac{(\frac{5}{101325}\times101.325)}{273+27}=0.28[kJ/kg K] $$
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