계산문제 정리
집진장치
4️⃣집진효율 16A
보일러 집진장치의 입구와 출구의 함진농도를 측정한 결과 각각 50[g/Nm³], 5[g/Nm³]일때 집진효율[%]은 얼마인가
$$ \eta=(\frac{입구농도-출구농도}{입구농도})\times 100\\
=(\frac{50-5}{50})\times100=90[\%] $$
기체상수
5️⃣이상기체상수 16A
온도 27[°C], 압력5[bar]에서 비체적이 0.168[m³/kg]인 이상기체의 기체상수 [kJ/kg ·K] 는 얼마인가? （단. 압력은 절대압력이다)
$$5[bar]=\frac{5}{101325}\times101.325=0.005[kPa]$$
$$ PV=mRT $$
$$ v=\frac{V}{m} $$
$$ R=\frac{PV}{mT}=\frac{V}{m}\times \frac{P}{T}=v\times\frac{P}{T} $$
$$ =0.168\times\frac{0.05}{273+27}=0.28[kJ/kg K] $$
폐열회수
시간당 30,000[kg]의 물을 절탄기를 통해 50[℃]에서 80[℃]로 높여 보일러에 급수한다. 절탄기 입구 배기가스 온도가 350[℃]이면 출구온도는 몇 [℃] 인가?
B3절탄기효율
\[ m_f\times C_{pf}\times(T_{fi}-T_{fo})=m_a\times C_{pa}\times(T_{ai}-T_{ao}) \]
$$ m_f\times C_{pf}\times(T_{fi}-T_{fo})=m_a\times C_{pa}\times(T_{ai}-T_{ao}) $$
$$ x=350-\frac{30,000\times 4.184\times (80-50)}{50,000\times 1.045 \times 0.75}=254 $$
보일러 연도에 설치된 절탄기의 조건이 [보기]와 같을 때 효율[%]을 구하시오.
절탄기에서 가열된 급수량 : 40000[kg/h]
배기가스량 : 50000[kg/h]
절탄기 입구 급수온도 : 25[℃]
절탄기 출구 급수온도 : 55[℃}
절탄기 입구 배기가스 온도 : 350[℃]
절탄기 출구 배기가스 온도 : 230[℃]
급수의 비열 : 4.185[kJ/kg·℃]
배기가스 비열 : 1.05[kJ/kg·℃]
B3 폐열회수계산
\[Q_s=G_s\times C_s\times \Delta t \times \eta \]
$$ Q_w=Q_f\times \eta $$
$$ m_w\times C_w\times \Delta t_w=G_f\times C_f\times\Delta t_f\times \eta $$
$$ 4.185\times40000\times(55-25) = \\ 1.05\times50000\times(350-230)\times\eta $$
$$\eta=\frac{4.185\times40000\times(55-25)}{1.05\times50000\times(350-230)}=0.7971 $$
벙커C유를 사용하는 보일러에서 급수온도를 65[℃]에서 80[℃]로 상승시켰을 때 연료절감률[%]은 얼마인가?
(단, 발생증기 엔탈피는 639[kcal/kg]이고. 보일러 효율은 변함이 없다.)
B3 폐열회수계산
\[Q_s=G_s\times C_s\times \Delta t \times \eta \]
$$ Q_s=G_s\times C_s\times \Delta t \times \eta $$
$$ \Delta Q=\frac{(639-65)-(639-80)}{639-65}\times100=2.61[\%] $$
열전도
안쪽 반지름 55[cm] 바깥 반지름 90[cm]인 구형 고압 반응용기(K=41.87[W/m K]) 내외의 표면온도가 각각 551[K], 543[K]일 때 열손실은 몇[kW]인가
D8 구형용기의 열전도 계산
$$ Q=L\frac{4\pi(T_i-T_o)}{\frac{1}{r_i}-\frac{1}{r_o}} $$
$$ Q=K\frac{4\pi(T_i-T_o)}{\frac{1}{r_i}-\frac{1}{r_o}} $$
$$ =(41.87\times 10^{-3})\times \frac{4\pi(551-543)}{\frac{1}{0.55}-\frac{1}{0.9}}=5.953[kW] $$
두께 20[㎜]강관에 스케일이 3[㎜] 부착하였을 때 열전도 저항은 초기상태인 강관의 몇 배에 해당되는가? (단, 강관의 열전도율은 40[W/m·K]스케일의 열전도율은 2[W/m·K]이다.)
D8 다층벽 열전도열 계산
\[Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}+\frac{b_2}{\lambda_2}+\frac{b_3}{\lambda_3}}\cdot F\cdot\Delta t\]
강관의 열전도저항
$$ R_1=\frac{b}{\lambda}=\frac{0.02}{40}=0.0005[m^2K/W] $$
스케일의 열전도저항
$$ R_2=\frac{b_2}{\lambda_2}=\frac{0.003}{2}=0.0015[m^2K/W] $$
강관과 비교한 열전도저항비
$$ =\frac{0.0005+0.0015}{0.0005}=4배 $$
어느 공장에서 가동하고 있는 기계의 발생열을 제거하기 위하여 냉동기와 공조기를 이용하여 냉방을 하고 있다. 겨울철에 공조기의 외기(OA) 댐퍼를 40[％]에서 70[%]로 변경하여 외기도입을 증가시켰더니 [보기]와 같은조건으로되었을때 냉동기부하 감소량[kW]은 얼마인가?
공조기 송풍량 : 50000[㎥/h]
개선 전 : 실내온도 24[℃], 상대습도 60[%], 엔탈피 11.7[kJ/kg]
개선 후 : 실내온도 22[℃], 상대습도 60[%], 엔탈피 10.2[kJ/kg]
외기온도 : 20[℃]
공조기 년간 가동시간 : 3393[h]
공기의 밀도 : 1.24[kg/㎥]
D6 열의 이동
공조기 외부 급기 댑퍼를 40[%]에서 70[%]로 변경하면 외기 도입양은 공조기 동풍량의 30[%]에 해당 하는 양이 증가 하는 것 이고, 증가되는 공기량(단위:질량)에 개선 전후의 엔탈피 차에 해당하는양 만큼 냉동기의 부하가 감소된다
부하 감소량= 공기 질량 x 댐퍼개도 증가량 x 엔탈피 차 = (50000 X 1.24) X (0.7-0.41) / (11.7-10.2)=27900[kcal/h]
내벽은 내화벽돌로 두께 20[cm] 열전도율이1.3[W/m℃], 외벽은 플라스틱절연체로 두께 10[cm], 열전도율이 0.5[W/m℃]로 되어 있는 노벽이 있다. 노 내부의 온도가 500[℃], 외부의 온도가 100[℃]일 때 물음에 답하시오.
(1) 단위 연적당 전열량[W]을 구하시오
D7 열전도율계산
\[Q=K\cdot F\cdot\Delta T \\ =\frac{1}{R_1+\frac{b}{\lambda}+R_2}\times F\times\Delta T \]
b 벽의두께, λ 열전도율, F 표면적
(1) 단위 연적당 전열량[W]을 구하시오
\[Q=K\cdot F\cdot\Delta t \]
\[=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}+\frac{b_2}{\lambda_2}}\times F\times \Delta t \\ \]
\[=\frac{1}{\frac{0.2}{1.3}+\frac{0.1}{0.5}}\times 1\times400=1130.43[W]\]
(2) 내화벽돌과 폴라스틱 절연체가 접촉되는 부분의 온도 [℃]를구하시오.
$$ Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}}\times F\times \Delta t $$
$$ (t_2-t_0)=Q\times\frac{b_1}{\lambda_1} $$
$$ 500-t_0=1130.43\times\frac{0.2}{1.3} \\ t_0=325.99 $$
실내온도 20[℃], 실외온도 10[℃]일 때 두께 4[㎜]인 유리를 통한 단위면적1[㎡]당 이동열량 [W]을 구하시오. (단, 유리의 열전도율 은 0.76[W/m·℃] 내면과 외면의 열저항 은 10[m·°C/W], 50[m·°C/W]이다.)
D7 열전도율계산
\[Q=K\cdot F\cdot\Delta T \\ =\frac{1}{R_1+\frac{b}{\lambda}+R_2}\times F\times\Delta T \]
b 벽의두께, λ 열전도율, F 표면적
$$ Q=K\times F\times \Delta t $$
$$ Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}}\times F\times \Delta t $$
$$ =\frac{1}{\frac{0.04}{0.76}+10+50}\times 1\times(20-10)=0.166=0.17[W] $$
👍 D7 열전도율계산 7️⃣ 17C12두께 160[㎜]의 내화벽돌, 85[㎜]의 단열벽돌, 190[㎜]의 보통벽돌로 된 노의 평면벽에서 내벽면의 온도가 1000[℃]이고, 외벽면의 온도가 50[℃]일 때 노벽 1[㎡]당 열손실은 매 시간당 몇 [kcal]인가? (단, 내화벽돌의 열전도도는 0.111 [kcaI/m•h•℃], 단열벽돌의 열전도도는0.0487[kcal/m·h·℃], 보통벽돌의 열전도도는 1 .24[kcal/m·h·℃]이다.
$$ Q=K\times F\times \Delta T $$
$$ Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}}\times F\times \Delta T $$
$$ =\frac{1}{\frac{0.16}{0.111}+\frac{0.085}{0.0487}+\frac{0.19}{1.24}}\times 1\times (1000-50)=284.43[kcal] $$
2️⃣열전도율계산 18B
노내 온도가 1,000[℃]이고, 열전도율이 0.5[kcaI/m•h•℃]인 내화벽돌을 두께 0.2[m]로 구축되어 있다. 노내의 연소가스와 노벽 사이의 열전달률 12,000[kcaI/m•h•℃], 노벽과 외기와의 열전달률 10[kcaI/m•h•℃]일 때 노벽 5[㎡]에서 1일 동안 손실 되는 열량[kcal]을 계산하시오. (단, 외기온도는 0[℃]이다.)
D7열전도율계산
\[Q=K\cdot F\cdot\Delta T \\ =\frac{1}{R_1+\frac{b}{\lambda}+R_2}\times F\times\Delta T \]
b 벽의두께, λ 열전도율, F 표면적
$$ Q=K\times F\times \Delta t $$
$$ Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}}\times F\times \Delta t $$
$$ Q=\frac{1}{\frac{1}{\alpha_1}+\frac{b_2}{\lambda_2}+\frac{1}{\alpha_2}}\times F\times \Delta t $$
$$ Q=[\frac{1}{\frac{1}{1200}+\frac{0.2}{0.5}+\frac{1}{10}}\times 5\times (1000-0)]\times 24 \\ =239,600.665[kcal/day] $$
열효율
랭킨 사이클로 작동하는 증기원동소에서 과열증기 엔탈피 660[kcaI/kg ] 습증기 엔탈피 530[kcal /kg], 포회수 엔탈피 80.87[kcal/kg]일 때 열효율[%]을 계산하시오.
N4 랭킨사이클(효율)
\[ \eta=\frac{W_T}{Q_1}\times 100=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_4}\times 100 \]
$$ \eta=\frac{W_T}{Q_1}\times100=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_4}\times100=\frac{660-530}{660-80.87}\times100=22.447[\%] $$
압력이 0.1[MPa], 온도가 27[℃]인 증기 1[kg]이 PVn=C(일정)이고 n=1.3인 폴리트로픽 변화를 거쳐 300[°C]가 되었을 때 엔트로피[kcal/K] 변화를 계산하시오 (단, 비열비 k = 1.4. 정적비열 Cv=0.17[kcal/kg·K], 압력은 절대압력이다.)
$$ \frac{T_2}{T_1}=(\frac{V_1}{V_2})^{n-1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}} $$
$$ \frac{T_2}{T_1}=\frac{273+300}{273+27}=1.91 $$
$$ (\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{1.3-1}{1.3}}=(\frac{P_2}{P_1})^{0.230} $$
$$ 1.91=(\frac{P_2}{P_1})^{0.230} \\ \frac{P_2}{P_1}=^{0.230}\sqrt{1.91} $$
$$P_2=P_1\times^{0.230}\sqrt{1.91}=1.67[MPa] $$
랭킨 사이클로 작동하는 증기원동소에서 터빈입구에서 엔탈피가 843.3[kcaI/kg], 터빈출구에서 엔탈피가 493.3[kcaI/kg]인 증기를 이용하여 500,000[kWh]의 전력을 발생하는데 필요한 증기량[ton]을 계산하시오
$$ m\times(h_2-h_3)=860\times 전열량 $$
$$ m=\frac{860\times 전열량}{h_2-h_3} $$
$$ =\frac{860\times 500,000}{843.3-493.3}=1,228.57[ton] $$
랭킨사이클로 작동하는 증기원동소에서
N4 랭킨사이클(효율)
\[ \eta=\frac{W_T}{Q_1}\times 100=\frac{h_2-h_3}{h_2-h_4}\times 100 \]
\[ =\frac{3465-2556}{3465-135}\times100=27.297[\%] \]
랭킨 사이클에 의한 증기 원동소에서 2.47[MPa], 220[°C]의 과열증기 50[kPa]까지 터빈에서 단열 팽창시킬 때 다음 증기표를 이용하여 **터빈의 출력[kW]**을 계산하시오. (단, 터빈 출구의 증기 건도는 0.93, 공급되는 증기는 20[ton/h], 압력은 절대압력이다.)
절대압력 포화수 엔탈피 건포화증기 엔탈피 0.05 338.19 2642.41 2.47 963.05 2800.18
● 터빈 입구의 증기엔탈피 h2 : 2800.18
● 터빈출구의 증기 엔탈피 계산
$$ h_3=h’+(h”-h’)\times x \\338.19+(2642.41-338.19)\times 0.93 \\ =2481.114[kJ/kg] $$
● 터빈 출력 계산
$$ 1[kW]=1[kJ/s]=3600[kcal/h] \\ N_T=\frac{m(h_2-h_3)}{3600}=\frac{(20\times10^3)\times (2800.18-2481.11)}{3600}=1772.611[kW] $$
👆 상당증발량 9️⃣ 19C압력0| 2[MPa], 건도가 0.95인습포화증기를 시간당 15[ton]을 발생하는 보일러에서 급수온도가 30[°C]일 때, 상당증발량[kg/h]을 계산하시오 (단, 2[MPa]의 포화수와 건포화증기의 엔탈피는 각각 908.79[kJ/kg], 3704.46[kJ/kg]이고, 30[°C] 급수엔탈피는 125.79[kJ/kg], 100[°C] 포화수가 증발하여 건포화증기로 되는 데 필요한 열량은 2257[kJ/kg]이다)
습포화증기 엔탈피 계산
$$ h_2=h’+(h”-h’)x \\ 908.79+\{(3704.46-908.79)\times 0.95\}=3564.676[kJ/kg] $$
상당증발량 계산
$$ G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열} $$
$$ =\frac{(15\times 10^3)\times(3564.68-125.79)}{2257}=22854.829[kg/h] $$
배관 외경이 30[mm]인 길이 15[m]의 증기관에 두께 15[mm]의 보온재를 시공하였다 관 표면온도 100[℃], 보온재 외부온도 20[℃]일 때 단위 시간당 손실열량은 몇[kJ]인가? (단, 보온재의 열전도율은 0.2093[kJ/m·h·℃]이다.)
D8 전도열계산(중공원통)
$$ F_m=\frac{2\pi L(r_o-r_i)}{\ln\frac{r_o}{r_i}} $$
보온재 피복 후 외측 반지름 및 강관 외측 반지름 계산
$$ r_o=\frac{0.03}{2}+0.015=0.03[m] \\ r_i=\frac{0.03}{2}=0.015[m] $$
보온관 표면적 계산(대수평균면적)
$$ F_m=\frac{2\pi L(r_o-r_i)}{\ln\frac{r_o}{r_i}} $$
$$ =\frac{2\pi\times15\times(0.03-0.015)}{\ln\frac{0.03}{0.015}}=2.039 $$
방열량 계산
$$ Q=K\times F\times \Delta t $$
$$ =\frac{1}{\frac{15}{0.2093}}\times 2.04\times (100-20)=2277.184[kJ/h] $$
최고압력 1400[kPa], 최고온도 350[°C], 배압이 100[kPa]로 작동되는 증기원동소 랭킨사이클의 증기소비량이 500[kg/h]일 때 터빈의 출력[kW]을 계산하시오. (단, 1400[kPa], 350[°C]의 과열증기 엔탈피는 3149.5[kJ/kg], 100[kPa]에서의 포화증기 엔탈피는 2675.5[kJ/kg], 포화수 엔탈피는 417.46[kJ/kg]이고, 터빈 출구 증기의 건도는 0.97 이다.)
👆 N5 터빈출구의 습포화증기 엔탈피계산
$$ h_3=h’+x(h”-h’) $$
$$ =417.46+0.97\times(2675.5-417.46)=2607.758 $$
터빈 출력계산
$$ N_T=\frac{m(h_2-h_3)}{3600} \\ =\frac{500\times(3149.5-2607.76)}{3600}=75.241[kW] $$
N5 습증기엔탈피계산
$$ h_2=h’+(h”-h’)\cdot x \\ h’포화수엔탈피,\ h”건포화증기엔탈피,\ x건도 $$
✋ N7엔트로피의 변화1️⃣2️⃣ 정압비열이 5[kca/kmol•]인 이상기체를 25[℃]. 1 [atm] 상태에서 가역단열과정으로 10[atm]까지 압축하였을 때 온도는 몇 [℃]인가?
정적비열 계산
$$ R=0.082[L\cdot atm/molK]=1987[cal/molK]=1.987[kcal/molK] $$
$$ C_v=C_p-R=5-1.987=3.013[kcal/molK] $$
비열비 계산
$$ k=\frac{C_p}{C_v}=\frac{5}{3.013}=1.659 $$
압축 후 온도 계산
$$ \frac{T_2}{T_1}=(\frac{V_1}{V_2})^{n-1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{n-1}{n}} $$
$$ T_2=T_1(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}} \\ =(273+25)(\frac{10}{1})^{\frac{1.66-1}{1.66}}=744.400 $$
✋ N7 폴리트로픽 9️⃣ 19A정적비열 Cv=0.72[kJ/kg·K]인 산소 10[kg]이 350[℃]에서 “PV1.3=일정”인 폴리트로픽 변화 에 따라 압축일 90,000[kgf·m]하였을 때 엔트로피 변화는 몇[kJ/K]인가. (단, 산소의 기체상수는 26.5[kgf·m/kg·K]이다)
● 정압비열계산
$$ C_p-C_v=R \\ R=\frac{8.314}{M}[kJ/kg\cdot K] $$
$$ C_p=C_v+R=0.72+\frac{8.314}{32}=0.979[kJ/kg\cdot K] $$
● 산소의 비열비 계산
$$ k=\frac{C_p}{C_v}=\frac{0.98}{0.72}=1.361 $$
● 압축후 온도 계산
$$ W_t=\frac{n}{n-1}GR(T_2-T_1) \\ (T_2-T_1)=\frac{W_t}{\frac{n}{n-1}GR}$$
$$ T_2=T_1-\frac{W_t}{\frac{n}{n-1}GR} \\ =(350+273)-\frac{90000}{\frac{1.3}{1.3-1}\times10\times26.5}=544.625$$
● 엔트로피 변화 계산
$$ \Delta S=mC_n\ln\frac{T_2}{T_1}=10\times0.72(\frac{1.3-1.36}{1.3-1})\ln\frac{544.63}{360+273}=0.193[kJ/K]$$
측정계기
진공 압력과 게이지압력을 측정할 수 있는 연성계에서 진공압력이 50[cmHg]일 때 절대압력[kgf/cm 이은 얼마인가?（단 대기압은 760[mmHg]이다.)
I1 절대압력=대기압-진공압력
$$ 1.0332-(\frac{500}{760}\times 1.0332)=0.353[kgf/cm^2\cdot a] $$
절대압력계산
절대압격=대기압력-진공압력=760-500=260[mmHg]
단위변환
1atm=760mmHg=1.0332[kgf/cm2]이다
$$ =\frac{260}{760}\times1.0332=0.353[kgf/cm^2\cdot a] $$
1️⃣1️⃣정압계산(피토관)16C13
상온, 상압의 공기유속을 피토관으로 측정하였더니 동압이 100[㎜Aq]이었다 이때 유속[m/s] 은 얼마인가?
I2 정압계산(피토관)
\[ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} \]
\[V=\sqrt{2gh\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} \]
\[ \gamma(물의 비중량) : 1000[kgf/m^3] \]
\[ 1[atm]=760[mmHg]\]
\[=10332[mmHO]=101.325[kPa] \]
Pt 전압 Ps정압 γ공기밀도
$$ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} $$
$$ V=\sqrt{2\times9.8\times\frac{100}{1000}} $$
4️⃣정압계산(피토관) 18B
물속에 피토관을 설치하여 측정한 전압이 12[mH₂O], 유속이 11. 71 [m/s]이었다. 이때 정압[kPa]은 얼마인가?
I2 정압계산(피토관)
\[ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} \]
\[V=\sqrt{2gh\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} \]
\[ \gamma(물의 비중량) : 1000[kgf/m^3] \]
\[ 1[atm]=760[mmHg]\]
\[=10332[mmHO]=101.325[kPa] \]
Pt 전압 Ps정압 γ공기밀도
$$ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} $$
I2 정압계산(피토관)
$$ 11.71=\sqrt{2\times 9.8\frac{(12\times 1000)-P_s}{1000}} $$
$$ P_s=5003.87[mmH_2O] $$
$$ \gamma(물의 비중량) : 1000[kgf/m^3] $$
I1 압력환산 101324=10332=760
1ATM=1.01325bar=101325Pa =10332kg/cm²=1.033mAq =760mmHg
$$ kPa=\frac{5003.87}{10332}\times 101.325=49.072[kPa] $$
압력 101.325[kPa], 온도 15[℃]에서 공기의 밀도가 1.225[kg/m]이며, 피토관에 설치된 시차 액주계에서 높이차가 330[mmHg]일 때 공기의 유속[m/s]은 얼마인가?
I2 정압계산(피토관)
\[V=\sqrt{2gh\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} \]
$$ =\sqrt{2\times9.8\times0.33\times\frac{13600-1.225}{1.225}}=267.958[m/s] $$
안지름 80[㎜]인 배관에 지름 20[㎜]인 오리피스를 설치하여 공기의 유량을 측정하려 한다. 오리피스 전후의 차압이 120[㎜H₂O] 발생하였을 때 유랑[L/min]을 계산하시오. (단, 물의 밀도는 1000[kg/㎥], 공기의 밀도는 1.5[kg/m ] , 유동계수는 0.66 이다)
I4 오리피스(계산)
교축비계산
$$ m=(\frac{D_2}{D_1})^2 $$
유량계산
$$ Q=C\times A\times \frac{1}{\sqrt{1-m^2}}\times \sqrt{2\times g\times h} $$
교축비 계산
$$ m=(\frac{D_2}{D_1})^2 $$
$$ =(\frac{0.02}{0.08})^2=0.0625=0.06 $$
유량계산
$$ Q=C\times A\times \frac{1}{\sqrt{1-m^2}}\times \sqrt{2gh\times\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} $$
$$ =0.66\times(\frac{\pi}{4}\times 0.02^2)\times \frac{1}{\sqrt{1-0.06^2}} \\ \times \sqrt{2\times 9.8\times0.12\times\frac{1000-1.5}{1.5}} \\ \times60\times 1000=493.145[L/min] $$
어느 노즐에서 단열 열낙차가 399[kJ/kg]이고, 노즐 속도계수가 0.893일 때 실제 열낙차는 몇 [kJ/kg]인가?
I5 노즐의속도
$$ w_2=\sqrt{2(h_1-h_2)+w_1^2} $$
$$ w_2=\sqrt{2\frac{k}{k-1}\times RT_1\times\{1-(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}\}} $$
$$ \phi=\sqrt\frac{(h_1-h_2′)}{(h_1-h_2)} \\ (h_1-h_2′)=\phi^2\times(h_1-h_2) \\ =0.893^2\times399=318.182[kJ/kg] $$
2️⃣습도계 18A
다음 물음에 답하시오.
(1) 습도계의 종류 3가지를 쓰시오.(단, 건습구 습도계는 제외한다)
(2) 통풍 건습구 습도계로 대기 중의 습도를 측정하였다. 건구온도가 26[℃], 포화수증기 분압 19.82[㎜Hg], 습구온도가 20[℃], 포화수증기 분압 15.47[㎜Hg]일 때 상대습도를 계산하시오.(단. 대기압은 760[㎜Hg]이다)
I8 습도계의종류
모발습도계
전기저항식 습도계
광전관식 노점계
가열식 노점계(듀셀 노점계)
I8 습도계
►수증기분압
\[ P_w=P_{ws}-\frac{P}{1500}\times(t-t’)\]
►상대습도
\[ \phi=\frac{P_w}{P_s}\times 100 \]
►절대습도
\[ X=0.662\times\frac{P_w}{760-P_w} \]
►수증기분압
$$ P_w=P_{ws}-\frac{P}{1500}\times(t-t’) \\ =15.47\times\frac{760}{1500}\times(26-20) \\ =12.43[mmHg] $$
►상대습도
$$ \phi=\frac{P_w}{P_s}\times100 \\ =\frac{12.43}{19.82}\times 100=62.714 $$
2️⃣진공도 18B
직화식 냉온수기에 부착된 U자형 마노미터의 눈금차가 8[㎜Hg]일때 흡수식 냉온수기 내부의 진공도[%]는 얼마인가? (단, 대기압은 760[㎜Hg)이다.)
진공압력 계산
진공압력=대기압상태의 수은주의 높이-액주계 눈금차
진공도 계산
$$ 진공도=\frac{진공압력}{대기압력}\times 100=\frac{752}{760}\times100=98.947 $$
8️⃣비중계산 18B
연료의 비중을 측정하기 위하여 비중계를 비중이 1인 물에 넣었을 때의 수위를 기준점 0으로 하였다. 이 비중계를 연료에 넣었을 때 기준 위 2[㎝]이었다면 이 연료의 비중은 얼마인가? (단, 비중계의 질량 0.04[kg], 비중계 유리관 단면적이 4[㎠]이다)
비중계 상태
물의비중 1,000[kg/㎥]
비중계를 물에 넣었을 때 기준점까지의 거리계산
$$ \rho_1=\frac{m}{V}=\frac{m}{A\times h_1} $$
$$ h_1=\frac{m}{A\times \rho_1}=\frac{0.04}{1000\times\{4\times(10^{-2})^2\}}=0.1[m] $$
연료의 비중 계산
$$ h_2=h_1+2=10+2=2[cm] \\ \rho_1\times h_1=\rho_2\times h_2 \\ s_1\times h_1=s_2\times h_2 \\ s_2=s_1\times\frac{h_1}{h_2} \\ s_2=1\times\frac{10}{12}=0.83 $$
❎1️⃣2️⃣차압계산 18B
그림과 같이 연결된 U자관 마노미터에서 차압[kgf/cm2] Pa- Pb는 얼마인가?
$$ P_A+\gamma_1 h_1=P_B+\gamma_2h_2-\gamma_3h_3+\gamma_4h_4+\gamma_5(h_5-h_4) $$
$$ P_A-P_B=\gamma_2h_2-\gamma_3h_3+\gamma_4h_4+\gamma_5(h_5-h_4)-\gamma_1h_1 \\ =\{(13.6\times 10^3)\times 1.14\}-\{(1.26\times 10^3)\times 0.76\}+\{(13.6\times 10^3)\times 0.89\}+\{(0.95\times 10^3)\times (1.52-0.89)\}-\{(1\times 10^3)\times 1.78\}=25468.9\times 10^{-4} \\ =2.546[kgf/cm^2] $$
1️⃣8️⃣유량계산 20C
내경 20[cm]인 원형관에 비중 0.9인 액체가 펌프에서 토출압력 120[kPa] 속도 2[m/s]로 5[m] 높이로 송출 되고 있다. 흡입으로부터 최종 토출구까지 수평거리 15[m], 흡입측에 설치된 연성계의 압력은 완전진공 상태일 때 축동력[kW]을 계산하시오.
(단 펌프의 효율은 90[%], 대기압은 101[kPa] 관마찰계수는 0.02, 엘보 및 밸브의 관상당길이는 각각 1.5, 2이고 관로에는 토출측 밸브만 있는 것으로 가정하고 주어지지 않은 조건은 무시한다)
송출유량 계산
$$ Q=A\times V=\frac{\pi}{4}\times D^2\times V $$
전양정 계산
$$ h_f=f\times \frac{L}{D}\times \frac{V^2}{2g} $$
축동력 계산
$$ kW=\frac{\gamma \times Q\times H}{102 \times \eta} $$
8️⃣ 연료비중 19B
연료의 비중을 측정하기 위하여 비중계를 비중이 1인 물에 넣었을 때의 수위를 기준점 0으로 하였다. 이 비중계를 연료에 넣었을 때 기준 위 2[㎝]이었다면 이 연료의 비중은 얼마인가? (단, 비중계의 질량 0.04[kg], 비중계 유리관 단면적이 4[㎠]이다)
비중계 상태
물의비중 1,000[kg/㎥]
비중계를 물에 넣었을 때 기준점까지의 거리계산
$$ \rho_1=\frac{m}{V}=\frac{m}{A\times h_1} $$
$$ h_1=\frac{m}{A\times \rho_1}=\frac{0.04}{1000\times\{4\times(10^{-2})^2\}}=0.1[m] $$
연료의 비중 계산
$$ h_2=h_1+2=10+2=2[cm] \\ \rho_1\times h_1=\rho_2\times h_2 \\ s_1\times h_1=s_2\times h_2 \\ s_2=s_1\times\frac{h_1}{h_2} \\ s_2=1\times\frac{10}{12}=0.83 $$
❎1️⃣2️⃣마노미터 19B
그림과 같이 연결된 U자관 마노미터에서 차압[kgf/cm2] Pa- Pb는 얼마인가?
$$ P_A+\gamma_1 h_1=P_B+\gamma_2h_2-\gamma_3h_3+\gamma_4h_4+\gamma_5(h_5-h_4) $$
$$ P_A-P_B=\gamma_2h_2-\gamma_3h_3+\gamma_4h_4+\gamma_5(h_5-h_4)-\gamma_1h_1 \\ =\{(13.6\times 10^3)\times 1.14\}-\{(1.26\times 10^3)\times 0.76\}+\{(13.6\times 10^3)\times 0.89\}+\{(0.95\times 10^3)\times (1.52-0.89)\}-\{(1\times 10^3)\times 1.78\}=25468.9\times 10^{-4} \\ =2.546[kgf/cm^2] $$
연소계산
중유를 연소하는 가열로의 연소가스를 분석했을 때 체적비로 CO₂가 15.0[%], CO가 1.2[%], O₂가 8.0[%]이고, 나머지가 N₂인 결과를 얻었다. 이 경우의 공기비를 계산하시오. (단. 연료 증에는 질소가 포함되어 있지 않고, 공기 중 질소와 산소의 부피비는 79:21 이다.)
G2 공기비(m)계산
\[ m=\frac{N_2}{N_2-3.76(O_2-0.5CO)} \]
\[m=\frac{A}{A_0}=\frac{CO_{2max}}{CO_2}=\frac{21}{21-{O_2}} \]
$$ m=\frac{N_2}{N_2-3.76(O_2-0.5CO)} $$
$$ =\frac{100-15-1.2-8}{75.8-3.76(8-(0.5*1.2))}=1.579=1.58 $$
3️⃣[CO₂]max 18B
연도가스 분석 결과 CO₂ 13.5[%], O₂ 7.04[%], CO 0.0[%]이라면 [C0₂]max는 몇 [%]인가?
G3 [CO₂]max
\[ [CO_2]{max}=\frac{CO_2}{G{0d}}\times 100=\frac{21(CO_2+CO)}{21-O_2+0.395CO} \]
$$ [CO_2]{max}=\frac{CO_2}{G{0d}}\times 100=\frac{21(CO_2+CO)}{21-O_2+0.395CO} $$
프로판 1[Sm³]를 공기 증에서 완전 연소 시 수증기를 포함한 이론 연소가스량[Sm³]을 계산히시오.
(단, 공기 조성은 체적으로 질소 79[%], 산소 21[%]이다.)
C3H8
G0 이론산소량(O₀)
\[O_{0}[Nm/kg]=22.4(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32}) \\ O_0[Nm/kg]=1.867C+5.6(H-\frac{O}{8})+0.7S\]
매탄(CH4) 3[Nm³]를 연소시키는데 필요한 이론공기량은 몇 [Nm³]인가?
G0 이론공기량(A₀)
\[ A_{0}[Nm/kg]=\frac{22.4}{0.21}(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32}) \]
$$ A_0[Nm/kg]=\frac{O_0}{0.21}=8.89C+26.67(H-\frac{O}{8})+3.33S \\ A_0[kg/kg]=\frac{O_0}{0.232}=11.49C+34.5(H-\frac{O}{8})+4.31S $$
22.4:2*22.4=3:x
$$ A_0=\frac{O_0}{0.21}=\frac{3222.4}{22.4*0.21}=28.571=28.57[Nm^3] $$
저위 발열량이 9870[kcaI/kg]인 연료를 시간당 300[kg] 사용하는 증발랑 [kg/h]을 구하시오. （단, 보일러 효율은 70[%]이다.）
C2 상당증발량, 환산증발량
\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열}\]
\[=\frac{G_a(h_2-h_1)}{\gamma}\]
$$ \eta=\frac{G_a\times (h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100=\frac{539\times (h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100 $$
$$ G_e=\frac{G_f\times H_l\times\eta}{539}\times 100=\frac{300\times 9870\times0.7}{539}\times 100=3845.454[kg/h] $$
1️⃣2️⃣상당증발량, 환산증발량16C HH
[보기]와 같은 조건을 이용하여 증기 발생량[kg/h] 을 계산하시오. (단 보일러 열정산 기준을 적용한다)
급수온도 : 50[℃]
보일러 효율 : 85 [%]
연료의 저위발열량 : 10500 [kcal/Nm²]
고위발열량 : 12000 [kcal/Nm²]발생 증기의 엔탈피 : 663.5 [kcal/kg]
연료 사용량 : 373.9 [Nm³/h]
보일러 전열연적 : 102 [m²]
C2 상당증발량, 환산증발량
\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열}\]
\[=\frac{G_a(h_2-h_1)}{\gamma}\]
$$ \eta=\frac{G_a(h_2-h_1)}{G_f\cdot H_h}\times 100 $$
$$ G_a=\frac{G_f\times H_h\times \eta}{(h_2-h_1)}=\frac{373.9\times12000\times0.85}{663.8-50}=6213.391[kg/h] $$
20[°C]이 물 10[kg]을 100[°C] 수증기로 만들 때 필요한 열량[kcal]을 구하시오.
C2 상당증발량, 환산증발량
\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열}\]
\[=\frac{G_a(h_2-h_1)}{\gamma}\]
$$ Q_1=CG\Delta t \\ Q_2=G\gamma $$
7️⃣상당증발량, 환산증발량 18B
연소실 용적이 2.5[㎥], 전열면적이 49.8[㎡]인 보일러를 가동하였을 때 연료 사용랑이 197[kg/h], 사용연료의 발열량이 9800[kcaI/kg], 실제 증발랑이 2,500[kg/h] 급수온도 40[°C], 발생증기 엔탈피가 662.4[kcal/kg]일 때 환산 증발배수를 계산하시오.
C2 상당증발량, 환산증발량
\[G_e=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times 4.1868}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열}\]
\[=\frac{G_a(h_2-h_1)}{\gamma}\]
$$ \frac{G_e}{G_f}=\frac{G_a(h2-h1)}{539G_f}=\frac{25000\times(662.4-40)}{539\times197}=14.653 $$
$$ G_o=\frac{G_a(h_2-h_1)}{539\times G_f}=\frac{G_a(h_2-h_1)}{100[℃]증발잠열} $$
8️⃣발열량 18B
발열량이 9050[kcal/L]인 경유 200[L]에 대한 TOE를 계산하시오. (단 경유의 석유환산계수[TOE/kL]는 0.905 이다.)
$$ TOE=\frac{200}{1000}\times 0.905=0.181 $$
9️⃣발열량 18B
[보기]의 가연성가스에서 저위발열량이 높은 것에서 낮은 순서로 나열하시오. 보기
(j) CH4 ® C2H2 ® C3H8 @ C2H4
C3H8(23,660)→ C2H4(14,100)→C2H2(13,500)→CH4(10,500)
7️⃣응축수량 18B
급탕탱크에 시간당 공급되는 물 3,000[kg]을 건도가 0.75인 습증기를 이용하여 30[°C]에서 80[°C]로 가열하여 공급할 때 발생되는 응축수량[kg/h]은 얼마인가
(단, 건포화증기 엔탈피는 661[kca|/kg], 포화수 엔탈피는 171.1[kcaI/kg]이고, 습증기의 현열은 고려하지 않는다)
급탕에 필요한 열량
습증기 잠열
$$ 응축수량=\frac{급탕에 필요한열량}{습증기잠열}=\frac{G\times C\times\Delta t}{(h”-h’)\times x} \\ =\frac{3000\times1\times(80-30)}{(661-171.1)\times0.75}=408.246 $$
연료절감율계산 16C10
🔟보온재손실열량 16C11
배관 외경이 30[㎜]인 길이 15[m]의 증기관에 두께 15[㎜]의 보온재를 시공하였다. 관 표면온도 100[℃]. 보온재 외부온도 20[℃]일 때 단위 시간당 손실열량은 몇[kJ]인가? (단. 보온재의 열전도율은 0.2093[kJ/m•h•℃ ]이다.)
강관의 바깥지름,안지름
$$ r_o=\frac{0.03}{2}+0.015=0.03[m] $$
$$ r_i=\frac{0.03}{2}=0.015[m] $$
$$ F_m=\frac{2\pi L(r_o-r_i)}{\ln\frac{r_o}{r_i}} $$
$$ =\frac{2\pi\times 10\times(0.03-0.015)}{\ln\frac{0.03}{0.015}}=1.3597 $$
증기관의 열손실
$$ Q=K\times F\times \Delta t $$
$$ Q=\frac{1}{\frac{0.03}{0.015}}\times 1.3597\times (150-25)=84.98 $$
대수온도차
2️⃣대수온도차 16C14
대항류식 공기 예열기에 240[℃]의 배기가스가 들어가서 160[℃]로 나오고 연소용 공기는 20[℃]로 들어가서 90[℃]로 나올 때 이 공기예열기의 대수평균온도차를 계산하시오
E3 대수온도차
\[\Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]
$$ \Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} $$
$$ =\frac{(420-20)-(160-90)}{\ln(\frac{400}{70})}=359.84 $$
냉각수를 이용하여 오일을 냉각시키는 [보기]와 같은 조건의 대항류 열교환기에서 오일을 냉각시키는 전열면적[m]을 계산하시오.
(단, 열교환기 전열벽의 열관류율은 69.78[W/㎡·°C]이다)
E3 대수온도차
\[\Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} \]
오일을 냉각시키는 데 제거한 열량 계산
$$ Q=G\times C\times \Delta t $$
냉각수 출구온도 계산
👍 대수평균온도차 계산
$$ \Delta t_m=\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} $$
🥈 오일 냉각면적 계산
$$ Q=\frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}}\times F\times \Delta t $$
$$ Q=K\times F\times \Delta t $$
대수평균온도차 17A15
총괄 열전달계수를 구하시오
보일러효율
6️⃣보일러효율 16A HL 18A 18C
보일러의 운전 조건이 [보기]와 같을때 물음에 답하시오.
급수사용량 : 4000[L/h]
B-C유 소비량 : 300[L/h]
급수온도 : 90[℃]
포화증기 엔탈피 : 673.5[kcal/ kg ]
연료 발열량 : 9800[kcal/kg]
급수 비체적 : 0.001036[㎥/kg]
급유온도 : 65 [℃]
15[℃]의 B-C유 비중 : 0.965
온도에 따른 체적 보정계수(k) : 0.9754- 0.00067(t-50)
(1) 시간당 증기 발생랑[kg]을 구하시오.
C4 보일러효율
$$ \eta=\frac{G_a\times (h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100 $$
$$ \eta=(1-\frac{손실열}{입열})\times 100 $$
시간당 증기발생량
$$ G_a=\frac{급수량[m^3/h]}{비체적[m^3/kg]} $$
$$ =\frac{4000\times10^{-3}}{0.001036}=3861.00[kg/h] $$
시간당 연료소비량
$$ G_f=d\times k\times V_t $$
$$ 0.965\times\{0.9754-0.00067*(65-50)\}*300=279.468=279.47[kg/h] $$
보일러효율
$$ \eta=\frac{G_a\times (h_2-h_1)}{G_f\times H_L}\times 100 $$
$$ =\frac{3862\times (673.5-65)}{279.47\times9800}\times 100=82.258=82.26[\%] $$
보일러효율16B16
습포화증기의 엔탈피를 구하시오
상당증발량을 계산하시오
전열면의 상당증발량을 구하시오
보일러의 효율을 계산하시오
[보기]의 조건으로 운전되는 보일러의 효율[%]을 계산하시오.
연료의 연소열 : 1200[MJ/kg] 배기가스 손실열 : 80[MJ/kg] 미연소분에 의한 손실열 : 40[MJ/kg]
C4 보일러효율
$$ \eta=\frac{G_a\times (h_2-h_1)}{G_f\times H_l}\times 100 $$
$$ \eta=(1-\frac{손실열}{입열})\times 100 $$
$$ \eta=(1-\frac{손실열}{입열})\times 100 $$
$$ =(1-\frac{80+40}{1200})\times 100=90[\%] $$
17B15
전열면적
외경 100[mm], 두께 2.5[mm], 직관길이 2[m]인 연관 9개의 전열면적[m²]을 계산하시오.
B7 전열면적(수관)
\[A=\pi DLn=(\pi d+Wa)Ln\]
연관의 내경 계산
$$ D_i=D_o-2t=100-2*2.5=95 $$
$$ A=\pi DLn=\pi\times0.095\times2\times9=5.372=5.37[m^2] $$
👍 D0 단위 면적당 복사 전열량2️⃣ 17C11무한히 큰 평판이 [보기]와 같은 조건으로 서로 평행한 경우 단위 면적당 복사 전열량[W/㎡]은 얼마인가?
고온부의 온도(t₁) : 1000[℃], 복사율복사능 : 0.5
저온부의 온도(t₂) : 500[℃], 복사율복사능 : 0.9
고온부 및 저온부 각각의 평판 면적(F) : 5[㎡]
스테판 볼츠만 상수(σ) : 5.67 x 10-8 [W/㎡•K⁴]
$$ Q=\sigma\times\frac{1}{\frac{1}{\epsilon_1}+\frac{1}{\epsilon_2}-1}\times F\times (T_1^4-T_2^4) $$
$$ =(5.67\times 10^{-8})\times \frac{1}{\frac{1}{0.5}+\frac{1}{0.9}-1}\times 5 \\ \times((273+1000)^4-(273+500)^4) \\ =304712.6638 $$
$$ Q=K\times F\times \Delta t $$
보일러 부속장치
강판 두께가 25[㎜]이고, 리벳의 지름이 50[㎜]이며, 피치 80[㎜]로 한줄 겹치기 리벳 조인트에서 한 피치마다 하중이 1500[kgf] 작용하면 이 강판에 생기는 인장응력 [Kgf/㎜ ²]과 리벳이음 효율[%]을 구하시오.
E9 리벳이음
인장응력계산
\[ \sigma_t=\frac{W}{t\times(P-d)} \]
\[ \eta=(1-\frac{d}{P})\times 100 \]
P : 리벳의피치, d : 리벳의지름
인장응력
$$ \sigma_t=\frac{W}{t\times(P-d)} $$
$$ =\frac{1500}{25\times(80-50)}=2 $$
리벳이음효율
$$ \eta=(1-\frac{d}{P})\times 100 $$
$$ =(1-\frac{50}{80})\times 100=37.5[\%] $$
임시
필요열량계산17A13
증발시키는데 필요한 열량을 구하시오
포화수의 17C14
외기온도 25[°C]일 때 표면온도 230[°C]인 관 표면에서 방사에 의한 전열량은 자연대류에 의한 전열량의 몇 배 가 되는지 계산하시오.
(단, 방사율은 0.9, 스테판-볼츠만 상수는 5.67×10-8[W/㎡·K], 대류 열전달률은 5.56[W/㎡·K]이다.)
D9 복사전열량
$$ Q_1=\epsilon \sigma(T_1^4-T_2^4) $$
$$ Q=\epsilon\cdot C_b\cdot\{(\frac{T_1}{100})^4\cdot (\frac{T_2}{100})^4\}\cdot F_1 $$
D9 대류전열량
$$ Q_2=\alpha\times (T_1-T_2) $$
● 관 표면적 1[㎡]당 방사 전열량 계산
$$ Q_1=\epsilon \sigma(T_1^4-T_2^4)\{복사전열량\} $$
$$ Q_1=\epsilon C_b\{(\frac{T_1}{100})^4-(\frac{T_2}{100})^4\}(방사전열량) $$
$$ =0.9\times(5.67\times10^{-8})\times\{(\frac{273+230}{100})^4-(\frac{273+25}{100})^4\} \\ =2864.181[W/m^2] $$
● 관표면적 1[㎡]단 대류 전열량 계산
$$ Q_2=\alpha\times(T_1-T_2) $$
$$ =5.56\times\{(273+230)-(273+25)\}=1139.8[W/m^2] $$
● 전열량비교
$$ =\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{2864.181}{1139.8}=2.512 $$
8️⃣ 레이놀즈수 18C
내경 25[mm]인 원관에 20[℃]물이 임계레이놀즈수 2320으로 흐르고 있을 때 유속[m/s]은 얼마인가? (단, 20[℃] 물에서의 동점성계수는 1.5 X 10 -6[m/s]이다.)
$$ Re=\frac{\sigma DV}{\mu}=\frac{DV}{v} $$
$$ V=\frac{Rev}{D}=\frac{2320\times1.5\times10^{-6}}{0.025}=0.139[m/s] $$
5️⃣ 연돌상부면적 19A
연돌 출구에서 배기가스의 평균온도가 150[℃]이고 출구 가스의 속도가 7.8[m/s]이다. 시간당 12,000[N㎥]의 배기가스가 배출되고 있을 때 연돌의 상부 단면적[㎡]을 구하시오.
배기가스 압력 (Pg)이 주어지지 않았으므로 대기압(760[mmHg])과 같은 것으로 하여 계산에서는생략한다
$$ F=\frac{G(1+0.0037t)\times (\frac{760}{P_g})}{36,00W} $$
$$ =\frac{12000(1+0.0037\times 150)\times (\frac{760}{P_g})}{36,00\times 7.8}=0.664[m^2] $$
6️⃣응축수량 18A
급탕탱크에 시간당 공급되는 물 3000[kg]을 건도가 0.75인 습증기를 이용하여 30[℃]에서 80[℃]로 가열하여 공급할 때 발생되는 응축수량[kg/h]은 얼마인가? (단, 건포화증기 엔탈피는 661[kcal/kg]. 포화수 엔탈피는 171.3[kcal/kg], 물의 평균비열은 1.5[kcal/kg·℃]이고, 습증기의 현열은 고려하지 않는다.)
응축수량*습증기 잠열=급탕에 필요한 열량
$$ Q=\frac{GC\Delta t}{(h_2-h_0)\times x} \\ =\frac{3000\times 1.5\times (80-30)}{(661-171.3)\times 0.75}=612.619[kg/h] $$
👍 9️⃣열전도율 18B열전도율이 0.1[W/m•K]인 내화벽돌의 두께가 20[cm]일 때 온도차가 200[℃]인 곳에 열전도율이 0.2 [W/m•K]인 단열벽돌을 시공하였더니 온도차 400[℃]로 나타났다. 내화벽돌과 단열벽돌의 손실열량이 같을 때 단열벽돌의 두께는 몇 [m]인지 계산하시오. (단, 기타 손실되는 열량은 없는 것으로 한다.)
$$ \frac{1}{\frac{b_1}{\lambda_1}}\times F_1\times \Delta T_1=\frac{1}{\frac{b_2}{\lambda_2}}\times F_2\times \Delta T_2 $$
$$ b_2=\frac{\lambda_2\times F_2\times\Delta T_2}{\lambda_1\times F_1\times\Delta T_1} \\ =(\frac{0.2\times 1\times400}{0.1\times 1\times200}\times 0.2)=0.8[m] $$
👆 F6 통풍력 1️⃣1️⃣ 18B 19B배기가스 평균온도가 200[℃], 비중량 13.27[N/㎥], 외기온도가 20[℃], 비중량이 12.64[N/㎥]인 경우 통풍력이 527[Pa]이다. 이 때 연돌의 높이[m]는 얼마인가?
$$ Z=273H(\frac{\gamma_a}{T_a}-\frac{\gamma_g}{T_g}) $$
$$ H=\frac{Z}{273(\frac{\gamma_a}{T_a}-\frac{\gamma_g}{T_g})} \\ =\frac{527}{273(\frac{12.64}{273+20}-\frac{13.27}{273+200})}=127.968[m] $$
4️⃣고위발열량계산 19B
탄소 55.0[%], 수소 4.0[%], 황 2.0[%], 산소 10.0[%], 질소 5.0[%] 나머지 성분은 회분인 조성을 갖는 석탄의 고위발열량[kJ/kg]은 계산하시오.
(단, 탄소의 발열량 33,858[kJ/kg], 수소의 발열량 142,120[kJ/kg], 황의 발열량은 10,450[kJ/kg]이다.)
H1 고위발열량계산
$$ H_h=8100C+34000(H-\frac{O}{8})+2500S \\ H_h=H_l+600(9H+w) $$
$$ H_h=33858C+142120(H-\frac{O}{8})+10450S $$
질량 기준으로 C 85[%], H 12[%], S 3[%]의 조성으로 되어 있는 중유를 공기비 1.3으로 연소할 때에 대한 물음에 답하시오.
(1) 실제 공기량[Nm³/kg]을 계산하시오.
(2) 건연소 가스랑[Nm³/kg]을 계산하시오.
G0 이론공기량(A₀)
\[ A_{0}[Nm/kg]=\frac{22.4}{0.21}(\frac{C}{12} +\frac{H-\frac{O}{8}}{4}+\frac{S}{32}) \]
$$ A_0[Nm/kg]=\frac{O_0}{0.21}=8.89C+26.67(H-\frac{O}{8})+3.33S \\ A_0[kg/kg]=\frac{O_0}{0.232}=11.49C+34.5(H-\frac{O}{8})+4.31S $$
$$ A_0=8.89C+26.67(H-\frac{O}{8})+3.33S $$
G5 건연소가스량(Gd)
\[ G_{0d}=8.89C+21.1(H-\frac{O}{8})+3.33S+0.8N \]
\[ G_d=G+B=G+(m-1)A_0 \]
\[ G_d=(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N \]
$$ G_d=(m-0.21)A_0+1.867C+0.7S+0.8N $$
1기압, 0[°C] 상태의 공기가 원형 덕트에 흐르고 있을 때 원형 덕트 중심부에 피토관을 설치하여 측정한 U자관 마노미터의 눈금이 3[㎜H₂O] 이었다. 이 상태에서 원형 덕트의 지름을 1/2로 축소하면 원형 덕트 중심부의 유속[m/s]얼마인가 (단, 1기압, 0[°C]상태의 공기 밀도는 1.293[kg/㎥]이다.)
I2 정압계산(피토관)
\[ V=\sqrt{2g\frac{P_t-P_s}{\gamma}} \]
\[V=\sqrt{2gh\frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} \]
\[ \gamma(물의 비중량) : 1000[kgf/m^3] \]
\[ 1[atm]=760[mmHg]\]
\[=10332[mmHO]=101.325[kPa] \]
Pt 전압 Ps정압 γ공기밀도
$$ Q=A_1\times V_1=A_2\times V_2 \\ D_2=\frac{1}{2}D_1 $$
$$ \frac{\pi}{4}\times D_1^2\times V_1=\frac{\pi}{4}\times (\frac{1}{2}\times D_1)^2\times V_2 $$
$$ V_2=\frac{\frac{\pi}{4}\times D_1^2\times V_1}{\frac{\pi}{4}\times (\frac{1}{2}D_1)^2}=\frac{\frac{\pi}{4}\times D_1^2\times V_1}{\frac{\pi}{4}\times \frac{1}{2}^2 D_1^2} \\ =\frac{V_1}{(\frac{1}{2})^2}=4V_1 $$
$$ V=\sqrt{2\times g\times h\times \frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} $$
$$ V_2=4V_1=4\times\sqrt{2\times g\times h\times \frac{\gamma_m-\gamma}{\gamma}} $$
$$ V_2=\sqrt{2\times 9.8\times 0.003\times \frac{1000-1.293}{1.293}}=26.956[m/s] $$
동작물질 1[kg]이 고열원 600[°C], 저열원 100[°C]사이에서 분당 60사이클(cycle)로 회전하는 카르노 사이클 기관의 최고압력(P₃)이 400[kPa·a]이고, 등온팽창하여 압력(P₄)이 200[kPa·a]로 되었다면 1시간 동안에 수열되는 열량[kW]은 얼마인가? (단, 동작물질의 기체상수 R=287[J/kg·K]이다)
N1 카르노사이클
$$ \eta=\frac{W}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}=1-\frac{T_2}{T_1} $$
$$ \Delta S_1=\frac{Q_1}{T_1}(엔트로피) $$
$$ W_2=Q_2=\frac{T_2}{T_1}\times Q_1 $$
$$ Q_1=m\times P_3 \times v_3\times\ln\frac{v_3}{v_4}=m\times R \times T_H\times \ln\frac{P_3}{P_4} $$
$$ Q_1=m\times P_3 \times v_3\ln\frac{v_3}{v_4}=m\times R \times T_H\times \ln\frac{P_3}{P_4} $$
$$ =1\times 0.287 \times (273+600)\ln\frac{400}{200}=173.668[kJ] $$
$$ 수열량=\frac{173.67\times 60\times 60}{3600}=173.67[kW] $$
$$ 수열량=\frac{1사이클당 수열량\times 1분당사이클수\times 60}{3600[kJ/h]} \\ =\frac{173.67\times60\times60}{3600}=173.67[kW] $$
정압비열이 20.9[kJ/kmol･K]인 이상기체를 25[°C], 1[atm] 상태에서 가역단열과정으로 10[atm]까지 압축하였을 때 온도는 몇 [°C]인가? (단, 0[K]는 -273.15[°C]를 기준으로 한다.)
● 정적비열 계산 기체상수 R=8.314[kJ /kmol･K]이다.
$$ C_v=C_p-R=20.9-8.314=12.546[kJ/kmol K] $$
● 비열비계산
$$ k=\frac{C_p}{C_v}=\frac{20.9}{12.59}=1.66 $$
● 압축후 온도계산
$$ \frac{T_2}{T_1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}} $$
$$ T_2=T_1\times(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}=(273+25)\times(\frac{10}{1})^{\frac{1.66-1}{1.66}}=744.400[K]-273=471.4[℃] $$
N0 단열압축
$$ \frac{T_2}{T_1}=(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}} $$
$$ T_2=T_1\times(\frac{P_2}{P_1})^{\frac{k-1}{k}}=(273+25)\times(\frac{10}{1})^{\frac{1.4-1}{1.4}} \\ =575.347[K]-273=302.347[℃] $$
9️⃣터빈출력 20C
과열기 출구압력 10[MPa], 온도 450[℃] 인 증기를 공급받아 처음에 포화증기가 될때까지 고압 터빈에서 단열팽창을 시킨 다음 추기하여 추가한 압력 밑에서 처음의 온도까지 재열(reheating)한 다음 저압 터빈에 다시 유입시켜 4[kPa]까지 단열팽창시키는 사이클에서 시간당 증기 소비량이 500[kg]일 때 터빈 출력[kW]을 계산하시오. (단, 과재열기 출구 엔탈피(h4) 3259.2[kJ/kg], 고압 터빈에서 단열팽창 후 엔탈피(h3) 2801.4[kJ/kg], 재열기 출구 엔탈피(h2) 3372.6[kJ/kg], 저압 터빈에서 단열팽창 후 엔탈피(h5) 2247[kJ/kg], 복수기에서 정압방열 후 엔탈피(h6) 120.33[kJ/kg], 4[kPa]에서의 포화수 비체적은 0.001004[㎥/kg]이다.)
급수펌프를 구동하는데 소비된 열량계산
$$ W_P=h_1-h_6=v’\times (P_2-P_1) $$
$$ =0.001004\times (10\times 10^3-4)=10.035[kJ/kg] $$
고압터빈의 일량 계산
$$ W_{T1}=h_2-h_3 $$
$$ =3259.2-2801.4=457.8[kJ/kg] $$
$$ W_{T1}=h_4-h_5 $$
저압터빈의 일량 계산
$$ =3372.6-2247=1125.6[kJ/kg] $$
터빈 출력 계산
$$ N_T=\frac{m(W_{T1}+W_{T2}-W_P)}{3600} $$
$$ =\frac{500\times(457.8+1125.6-10.04)}{3600}=218.52[kW] $$
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