전압강하

전압강하란 전류가 도체를 흐를 때 도체의 저항으로 인해 전압이 감소하는 현상을 말합니다. 전력 시스템에서 전압강하는 부하에 공급되는 전압이 낮아져 설비의 성능 저하, 오동작 등을 유발할 수 있으므로 적절한 케이블 규격을 선정하는 것이 중요

1️⃣전압강하

전압강하(ΔV)는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

• ΔV: 전압강하 (V)
• I: 부하 전류 (A)
• R: 도체 저항 (Ω)

도체 저항은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.

• ρ: 도체의 비저항 (Ω·m)
• L: 도체의 길이 (m)
• A: 도체의 단면적 (m²)

6️⃣케이블 규격 선정 절차

1. 부하 전류 산정: 부하의 종류와 용량에 따라 필요한 전류를 계산합니다.
2. 허용 전압강하율 설정: 설비의 종류와 중요도에 따라 허용되는 전압강하율을 정합니다. 일반적으로 2~5% 정도로 설정합니다.
3. 도체 길이 산정: 전력원에서 부하까지의 거리를 측정합니다.
4. 도체의 비저항 확인: 사용할 도체의 종류(구리, 알루미늄 등)에 따른 비저항 값을 확인합니다.
5. 전압강하 계산: 위의 공식들을 이용하여 전압강하를 계산합니다.
6. 케이블 단면적 선정: 계산된 전압강하가 허용 전압강하율 이하가 되도록 충분한 단면적의 케이블을 선정합니다.

7️⃣케이블 규격 선정 시 고려 사항

• 허용 전류: 선정된 케이블의 허용 전류가 부하 전류보다 커야 합니다.
• 온도: 주변 온도에 따라 도체의 저항이 변하므로 온도 보정이 필요할 수 있습니다.
• 기계적 강도: 케이블이 설치 환경에서 충분한 기계적 강도를 가져야 합니다.
• 경제성: 케이블의 가격과 설치 비용을 고려하여 경제적인 측면도 고려해야 합니다.

정식 계산식

전압강하(ΔV)는 도체의 저항(R), 흐르는 전류(I)의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이는 옴의 법칙의 직접적인 응용입니다.

정식 계산식:

여기서,

• Δe: 전압강하 (V, 볼트)
• I: 부하 전류 (A, 암페어)
• R: 도체 저항 (Ω, 옴)

도체의 저항은 다시 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

• ρ: 도체의 비저항 (Ω·m, 옴 미터)
• L: 도체의 길이 (m, 미터)
• A: 도체의 단면적 (m², 제곱미터)

정식 계산식을 활용한 전체 식:

이 식은 매우 정확한 값을 제공하지만, 계산 과정이 복잡하고 다양한 변수를 고려해야 하므로 실제 현장에서는 약식 계산식을 더 많이 사용합니다.

약식 계산식

약식 계산식은 정식 계산식을 간략화하여 실무에서 빠르게 계산할 수 있도록 만든 식입니다. 일반적으로 도체의 비저항(ρ)과 단위 길이당 저항(Ω/m)을 일정한 값으로 가정하여 계산합니다.

단상 3선식 회로의 경우, 많이 사용되는 약식 계산식:

• L: 도체의 편도 길이 (m)
• I: 부하 전류 (A)
• A: 도체의 단면적 (mm²)

구리와 알루미늄의 k값

• 구리: 일반적으로 구리의 k값은 17.8으로 많이 사용됩니다.
• 알루미늄: 알루미늄의 k값은 구리에 비해 저항이 크므로 더 큰 값을 가지며, 일반적으로 30.8으로 사용됩니다.

정식 계산식과 약식 계산식의 비교

6️⃣전압강하율

1) 전압강하는 선로의 임피던스를 통해서 부하전류가 흐를때
전로의 임피던스에 의해 전압강하가 발생
그결과로 나타나는 송전단 전압과 수전단 전압의 차
2) 그러므로 전압강하는 선로의 임피던스의 크기, 부하전류의 크기, 부하의 역률에 영향을 받음
3) 전압강하율은 선로의 전압강하를 수전단 전압으로 나누어
백분율로 나타낸 것
4) 전압강하율(e)의 수식적 표현과 그의 변형식

7️⃣전압변동률

1) 무부하시 전압에서 전부하가 인가되었을 때,
전압 변동의 범위를 나타냄

2) 전압 변동률의 수식표현

Vn₀ : 무부하시의전압, Vn : 전부하시의 전압(정격전압)

전압강하에 영향을 미치는 주요 케이블 포설 조건

• 케이블 길이: 케이블이 길어질수록 저항이 증가하여 전압강하가 커집니다. 따라서 장거리 송전에서는 대용량의 전류를 흘릴 수 있는 큰 단면적의 케이블을 사용하거나, 변전소를 추가하여 전압을 승압하는 방식을 사용합니다.
• 케이블 종류 및 재질: 케이블의 종류와 재질에 따라 전기 저항이 달라집니다. 구리보다 알루미늄 케이블이 저항이 크므로, 같은 조건에서 알루미늄 케이블은 구리 케이블보다 전압강하가 더 크게 발생합니다.
• 케이블 온도: 케이블 온도가 상승하면 도체의 저항이 증가하여 전압강하가 커집니다. 따라서 케이블 주변의 온도를 낮추거나, 케이블의 허용 전류를 줄여야 합니다.
• 케이블 부설 방식: 지중 매설, 가공, 덕트 내 설치 등 부설 방식에 따라 케이블 주변의 온도, 습도 등의 환경 조건이 달라져 전압강하에 영향을 미칩니다.
• 부하 전류: 부하 전류가 증가할수록 케이블에서 발생하는 전압강하가 커집니다. 따라서 케이블 용량을 충분히 확보해야 합니다.

전압강하를 줄이기 위한 방안

• 케이블 단면적 증가: 케이블 단면적을 증가시키면 저항이 감소하여 전압강하를 줄일 수 있습니다.
• 케이블 재질 개선: 저항이 낮은 구리 케이블을 사용하거나, 특수 합금 케이블을 사용하여 전압강하를 줄일 수 있습니다.
• 케이블 온도 관리: 케이블 주변의 온도를 낮추기 위해 통풍이 잘 되는 곳에 설치하거나, 냉각 장치를 설치할 수 있습니다.
• 케이블 경로 단축: 케이블 경로를 최대한 단축하여 전압강하를 줄일 수 있습니다.
• 변압기 설치: 장거리 송전 시 중간에 변압기를 설치하여 전압을 승압하면 전압강하를 줄일 수 있습니다.

정식 계산식

전압강하(ΔV)는 도체의 저항(R), 흐르는 전류(I)의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이는 옴의 법칙의 직접적인 응용입니다.

정식 계산식:

여기서,

• Δe: 전압강하 (V, 볼트)
• I: 부하 전류 (A, 암페어)
• R: 도체 저항 (Ω, 옴)

도체의 저항은 다시 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

• ρ: 도체의 비저항 (Ω·m, 옴 미터)
• L: 도체의 길이 (m, 미터)
• A: 도체의 단면적 (m², 제곱미터)

정식 계산식을 활용한 전체 식:

이 식은 매우 정확한 값을 제공하지만, 계산 과정이 복잡하고 다양한 변수를 고려해야 하므로 실제 현장에서는 약식 계산식을 더 많이 사용합니다.

약식 계산식

약식 계산식은 정식 계산식을 간략화하여 실무에서 빠르게 계산할 수 있도록 만든 식입니다. 일반적으로 도체의 비저항(ρ)과 단위 길이당 저항(Ω/m)을 일정한 값으로 가정하여 계산합니다.

단상 3선식 회로의 경우, 많이 사용되는 약식 계산식:

• L: 도체의 편도 길이 (m)
• I: 부하 전류 (A)
• A: 도체의 단면적 (mm²)

구리와 알루미늄의 k값

• 구리: 일반적으로 구리의 k값은 17.8으로 많이 사용됩니다.
• 알루미늄: 알루미늄의 k값은 구리에 비해 저항이 크므로 더 큰 값을 가지며, 일반적으로 30.8으로 사용됩니다.

정식 계산식과 약식 계산식의 비교

3)허용전압강하

저압배전선에서의 허용전압강하는 간선과 분기회로에서 각각 표준전압의 2[%]이하로 한다. 그렇지만 전기 사용장소 안에 설치된 변압기에서 공급하는 경우의 간선은 3[%]이하로 할 수 있다. 변압기 또는 인입점에서 부하까지 거리가 60[m]가 넘는 경우는 다음 표를 참조

전압강하 벡터도

전압강하는 전류와 전압의 위상차에 따라 벡터로 표현할 수 있습니다. 일반적으로 저항 성분에 의한 전압강하와 리액턴스 성분에 의한 전압강하로 나누어 생각하며, 이들을 벡터 합성하여 전체 전압강하를 구함

• 송전단 전압 (Vs): 전원에서 공급되는 전압
• 수전단 전압 (Vr): 부하에 공급되는 전압
• 전압강하 (Vdrop): 송전단 전압과 수전단 전압의 차이
• 저항 성분에 의한 전압강하 (IR):
  • 저항(R)에 전류(I)가 흐를 때 발생하는 전압강하입니다.
  • 전류와 전압의 위상이 일치합니다.
• 리액턴스 성분에 의한 전압강하 (IX):
  • 인덕턴스(L) 또는 커패시턴스(C)에 의해 발생하는 리액턴스(X)에 전류(I)가 흐를 때 발생하는 전압강하입니다.
  • 전류와 전압의 위상이 90도 차이납니다.
• 위상각 (θ): 전류와 전압 사이의 위상차

전압강하 기본식

전압강하의 영향

• 전력 손실: 전압강하로 인해 전력 손실이 발생합니다.
• 부하 전압 저하: 부하에 공급되는 전압이 낮아져 부하의 성능이 저하될 수 있습니다.
• 전압 변동률 증가: 부하 변동에 따라 전압 변동이 커져 전력 시스템의 안정성을 저해할 수 있습니다.

9️⃣전압강하를 줄이기 위한 방안

• 케이블 단면적 증가: 케이블 단면적을 증가시키면 저항이 감소하여 전압강하를 줄일 수 있습니다.
• 케이블 재질 개선: 저항이 낮은 구리 케이블을 사용하거나, 특수 합금 케이블을 사용하여 전압강하를 줄일 수 있습니다.
• 케이블 온도 관리: 케이블 주변의 온도를 낮추기 위해 통풍이 잘 되는 곳에 설치하거나, 냉각 장치를 설치할 수 있습니다.
• 케이블 경로 단축: 케이블 경로를 최대한 단축하여 전압강하를 줄일 수 있습니다.
• 변압기 설치: 장거리 송전 시 중간에 변압기를 설치하여 전압을 승압하면 전압강하를 줄일 수 있습니다.

3상 4선식 공급 방식의 전압 강하 계산

3상 4선식 공급 방식에서 전압 강하를 계산하는 일반적인 식은 다음과 같습니다.

ΔV: 전압 강하 (V)
k: 전선 재질, 온도 등에 따른 상수
L: 선로 길이 (m)
I: 부하 전류 (A)
A: 도체 단면적 (㎟)

여기서 k값은 전선의 재질, 온도, 부하율 등 다양한 요소에 따라 달라지는 상수입니다.

구리와 알루미늄의 k값

• 구리: 일반적으로 구리의 k값은 17.8으로 많이 사용됩니다.
• 알루미늄: 알루미늄의 k값은 구리에 비해 저항이 크므로 더 큰 값을 가지며, 일반적으로 30.8으로 사용됩니다.

즉, 같은 조건에서 알루미늄 전선을 사용하면 구리 전선에 비해 전압 강하가 더 크게 발생합니다.

k값에 영향을 미치는 요인

• 전선 재질: 구리, 알루미늄 등 전선의 재질에 따라 도전율이 다르므로 k값이 달라집니다.
• 온도: 온도가 상승하면 전선의 저항이 증가하여 k값이 커집니다.
• 부하율: 부하율이 높아질수록 전류가 증가하여 전압 강하가 커지므로 k값에 영향을 미칠 수 있습니다.

k값을 구하는 방법

• 전기 설비 기술 기준: 한국전기안전공사에서 발행하는 전기 설비 기술 기준에 각종 전선의 k값이 표로 제공됩니다.
• 전선 제조사 카탈로그: 전선 제조사에서 제공하는 카탈로그에도 k값이 명시되어 있습니다.
• 전기 설계 프로그램: 전기 설계 프로그램을 이용하여 다양한 조건에 따른 k값을 계산할 수 있습니다.

단거리 선로의 옴법 전압 강하

1. 옴법 전압 강하란?

전류가 흐르는 도체(전선)에서 전류에 의해 발생하는 저항으로 인해 전압이 떨어지는 현상을 말합니다. 즉, 송전선로의 양 끝단 사이에 전압 차이가 발생하는 것을 의미합니다.

2. 등가 회로 및 벡터도

단거리 선로를 등가 회로로 표현하면 다음과 같습니다.

• Vs: 송전단 전압
• Vr: 수전단 전압
• I: 부하 전류
• R: 선로 저항

벡터도는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

• Vs: 송전단 전압 벡터
• Vr: 수전단 전압 벡터
• IR: 전압 강하 벡터 (저항 성분)
• θ: 전류와 전압 사이의 위상각 (단상 회로에서는 0도)

3. 옴법 전압 강하 계산식

• ΔV: 전압 강하 (V)
• I: 부하 전류 (A)
• R: 선로 저항 (Ω)

4. 단거리 선로의 옴법 전압 강하 특징

• 선로의 저항이 클수록, 부하 전류가 클수록 전압 강하가 커집니다.
• 단거리 선로에서는 리액턴스 성분을 무시할 수 있으므로 옴의 법칙을 직접 적용하여 계산합니다.

옥내 배선 전압 강하 계산

옥내 배선의 경우, 단거리 선로와 마찬가지로 옴의 법칙을 이용하여 전압 강하를 계산할 수 있습니다. 다만, 옥내 배선은 다양한 분기 회로와 부하가 연결되어 있으므로 각 회로별로 전압 강하를 계산하고 합산해야 합니다.

1. 옥내 배선 전압 강하 계산식

• ΔV: 전체 전압 강하 (V)
• I: 각 회로의 전류 (A)
• R: 각 회로의 저항 (Ω)
• Σ: 모든 회로에 대한 합

2. 옥내 배선 전압 강하 고려 사항

• 전압 강하율: 일반적으로 전압 강하율은 3% 이하로 유지하도록 권장됩니다.
• 전압 강하가 큰 영향을 미치는 부하: 전동기, 조명 등 부하의 종류에 따라 전압 강하에 대한 민감도가 다릅니다.
• 배선 방식: 단상, 3상, 다중 접지 등 배선 방식에 따라 계산 방법이 달라질 수 있습니다.

1. 문제 이해 및 가정

• 직류 2선식: 한 쌍의 도체를 통해 직류 전류가 흐르는 간단한 회로 형태입니다.
• 전압 강하: 전류가 흐르면서 전선의 저항으로 인해 전압이 떨어지는 현상입니다.
• 주어진 식: s = 0.356LI/S (s: 전압 강하, L: 선로 길이, I: 전류, S: 도체 단면적)
• 목표: 위 식을 유도하는 과정을 설명합니다.

2. 유도 과정

2.1. 옴의 법칙 적용

• 옴의 법칙: V = IR (V: 전압, I: 전류, R: 저항)
• 전압 강하: ΔV = IR

2.2. 저항 계산

• 저항: R = ρL/A (ρ: 비저항, L: 길이, A: 단면적)
• 위 식을 옴의 법칙에 대입하면, ΔV = I * (ρL/A)

2.3. 상수 도입

• 상수 도입: ρ/A 부분을 상수 k로 치환하면, ΔV = kLI
• 일반적으로 구리 도체를 사용하는 경우, 상수 k의 값은 다양한 조건에 따라 달라지지만, 근사적으로 k = 0.356 (V/A·m²/mm²) 값을 사용합니다.
• 이 값은 도체의 재질, 온도, 주변 환경 등에 따라 변할 수 있으므로 참고용으로 사용해야 합니다.

2.4. 단위 조정

• 위 식에서 단위를 조정하면, ΔV = 0.356LI/S (V)가 됩니다.
  • L: m (미터)
  • I: A (암페어)
  • S: mm² (제곱밀리미터)

3. 최종 식

따라서 직류 2선식에서의 전압 강하를 계산하는 식은 다음과 같습니다.

s = 0.356LI/S

4. 유도 결과 해석

• 전압 강하는 선로 길이(L), 전류(I)에 비례하고, 도체 단면적(S)에 반비례합니다.
• 상수 0.356은 구리 도체를 사용할 때 근사적으로 사용되는 값이며, 다른 조건에서는 값이 달라질 수 있습니다.
• 이 식은 단순화된 모델이며, 실제 계산에서는 온도, 주변 환경, 도체의 종류 등 다양한 요소를 고려해야 합니다.

5. 주의 사항

• 단위: 각 변수의 단위를 정확히 맞춰야 합니다.
• 근사값: 상수 0.356은 근사값이므로, 정확한 계산을 위해서는 관련 자료를 참고하여 적절한 값을 사용해야 합니다.
• 복잡한 회로: 복잡한 회로에서는 각 구간별로 전압 강하를 계산하여 합산해야 합니다.