맥스웰 방정식✶
가우스의법칙/
–예제(무한장 직선 도체 전계)/
전계와 전위차/
–예제(코로나임계전압)/ 예제(전계가 최소가될조건)/ 예제(최대 허용전압)
가우스 법칙(Gauss’ law)
\[∇\cdot D=\rho\]
\[∇\cdot E=\frac{\rho}{\epsilon_0}\]
D: 전속비 ρ : 전위밀도 E : 전위
가우스 법칙은 맥스웰 방정식의 첫번째 식
가우스 법칙 어떤 닫힌 공간에 있어서 그 공간의 총 전기선속(electric flux)에 영향을 주는 것은 공간 내부의 전하뿐
1) 전하의 분포가 점대칭 또는 축대칭인 경우에 손쉽게 주변의 전계의 세기를 구할수있는 방법이다.
2) 점전하, 구전하, 선전하, 면전하, 원통형 전하의 분포
정의식
1) 임의의 폐곡선을 빠져나가는 총 전속선의 수(Ψ)는
그 폐곡면내에 존재하는 총 전하량(Q)과 같다.
\[\Psi =\oint _s^{ }\overrightarrow{D}\cdot \overrightarrow{ds}=Q\]
Ψ : 총전속선수, D : 전속밀도, Q : 전하량,
ε : 유전율 N : 총기전력수, E : 전계
2) 임의의 폐곡면을 빠져나가는 총 전기력선의 수(N)는 그 폐곡면내에 존재하는 총 전하량(Q)을 ε(유전율)로 나눈 값과 같다.
\[N=\oint _s^{ }\overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{ds}=\frac{Q}{\epsilon }\]
Ψ : 총전속선수, D : 전속밀도, Q : 전하량,
ε : 유전율 N : 총기전력수, E : 전계
가우스 법칙과 쿨롱의 힘과의 관계
가우스 법칙은 프랑스의 과학자 쿨롱이 발견한 두 전하간의 상호작용하는 힘을 나타내는 식, 바로 쿨롱의 힘이 근본
이 때 어떤 전하가 다른 전하에 주게 되는 힘을 단위 전하당 가해지게 되는 힘을 나타낸것이 전기장(E)이다.
이 전기장(E)에 면적(ds)을 곱한 것이 전기선속(Ψ)이다.
이 때 한 공간에 폐곡면을 잡았을 때 그 폐곡면 내부에 있는 전하의 값(Q)에 유전율(ε)을 나눈 값이 폐곡면에 해당하는 총 전기선속 값(Ψ)이라는 것이다.
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