단락전류(계산법)

1️⃣대칭고장계산법

대칭단락전류: 3상 전원에서 세 개의 상에 동일한 크기의 전류가 동일한 위상각으로 흐르는 상태를 말합니다. 즉, 3상 전류가 균형을 이루는 경우입니다.

1)옴법(Ohm’s law Method)

• 옴법은 단락전원으로부터 고장점까지의 기기, 선로 등의 각 부분의 임피던스를 Ω값으로 환산하여 제작
• 회로 중 변압기가 있으면 기준전압으로 환산해야 하는 불편이 있음
• 장점: 간단하고 직관적이며, 소규모 시스템에 적용하기 용이함
• 단점: 복잡한 전력 시스템에서는 회로의 임피던스를 정확하게 파악하기 어렵고, 계산이 복잡

2)단위법(Per Unit Method)

• %Z값을 한 PerUnit 임피던스로 표시한 것
• 전압, 전류, 전력 등에 어떤 기준량을 정하고 그 기준전압 또는 기준전류에 몇 배인가를 표시하는 방법
• 장점: 시스템의 크기나 전압 레벨에 상관없이 일관된 계산이 가능하며, 계산 과정이 간
• 단점: 기준값을 설정해야 하는 번거로움이 있고, 물리적인 의미를 파악하기 어려움

3)%임피던스법(Percent Impedance Method)

%임피던스법

기기, 선로 등의 각 임피던스를 기준용량, 기준전압에 대한 임피던스로 환산옴의 법칙을 적용하여 계산
→ 일반적으로 사용

• 장점: 단위법과 유사하게 계산이 간단하며, 다양한 기기의 임피던스를 비교하기 용이
• 단점: 기준용량을 설정해야 하며, 물리적인 의미를 파악하기 어려

4)임피던스법 (Impedance Method)

• 기본 원리: 회로의 임피던스를 이용하여 단락전류를 계산하는 방법
• 장점: 회로의 복잡성을 고려할 수 있으며, 단락전류를 정확하게 예측
• 단점: 회로의 임피던스를 정확하게 모델링해야 하며, 계산이 복잡

단락전류의 종류

• 1선 지락: 한 개의 상이 지락되었을 때 발생하는 단락
• 2선 단락: 두 개의 상이 단락되었을 때 발생하는 단락
• 3상 단락: 세 개의 상이 동시에 단락되었을 때 발생하는 단락

비대칭 단락

위의 세 가지 종류의 단락은 모두 비대칭 단락에 속합니다. 비대칭 단락은 3상 전류의 크기나 위상이 서로 다른 상태를 말하며, 직류 성분이 포함되어 파형이 비대칭적으로 나타남

단락전류 계산 방법

단락전류를 계산하는 방법은 다양하지만, 일반적으로 다음과 같은 방법들이 사용됩니다.

1. %Z 임피던스법

• 원리: 각 전력 기기의 임피던스를 백분율 값으로 표현하고, 이를 이용하여 단락점에서 본 총 임피던스를 계산합니다.
• 장점: 계산이 간편하고, 시스템의 임피던스를 쉽게 파악할 수 있습니다.
• 단점: 정확도가 다소 떨어질 수 있으며, 복잡한 시스템에는 적용하기 어려울 수 있습니다.

2. 대칭 성분법

• 원리: 비대칭 전류를 정상 성분, 역상 성분, 영상 성분의 세 가지 성분으로 분해하여 계산합니다. 각 성분에 대한 임피던스를 구하고, 이를 이용하여 단락전류를 계산합니다.
• 장점: 정확도가 높으며, 복잡한 시스템에도 적용할 수 있습니다.
• 단점: 계산 과정이 복잡하고, 전력 계통 해석 프로그램을 사용해야 하는 경우가 많습니다.

3. 단락전류 계산 프로그램

• 원리: 전력 계통 해석 프로그램을 이용하여 시스템의 모델을 구축하고, 단락 조건을 설정하여 단락전류를 계산합니다.
• 장점: 복잡한 시스템에 대한 정확한 해석이 가능하며, 다양한 단락 조건에 대한 분석이 가능합니다.
• 단점: 프로그램 사용법을 숙지해야 하며, 프로그램의 정확성에 대한 검증이 필요합니다.

단락전류 계산 시 고려 사항

• 시스템 구성: 발전기, 변압기, 배전선 등 시스템 구성 요소의 종류와 연결 방식
• 기기의 임피던스: 각 기기의 임피던스 값
• 단락점: 단락이 발생하는 위치
• 단락 종류: 1선 지락 단락, 2선 단락, 3상 단락 등
• 시스템의 운전 조건: 부하 조건, 전압 등

단락전류 계산의 중요성

• 차단기 선정: 차단기는 단락전류를 차단할 수 있도록 충분한 용량을 가져야 합니다.
• 보호계전기 설정: 보호계전기는 단락 발생 시 빠르게 동작하여 설비를 보호해야 하므로, 단락전류의 크기를 정확히 알아야 합니다.
• 계통 안정도 분석: 단락 발생 시 계통의 안정도를 평가하기 위해 단락전류 계산이 필요합니다.

1. 대칭 단락전류

• 정의: 3상 전원에서 세 개의 상에 동일한 크기의 전류가 동일한 위상각으로 흐르는 상태를 말합니다. 즉, 3상 전류가 균형을 이루는 경우입니다.
• 계산 방법:
  • %Z 임피던스법: 각 기기의 %Z 임피던스를 기준용량에 맞춰 환산하고, 이를 이용하여 단락점에서 본 총 임피던스를 계산합니다.
  • 단락전류 계산 공식:
    • 단상 단락전류: Is = E / Zs
    • 3상 단락전류: Is = √3 * E / Zs
    • (Is: 단락전류, E: 상전압, Zs: 단락점에서 본 총 임피던스)
• 특징:
  • 계산이 비교적 간단하고, 대칭 조건 하에서 시스템의 동작을 분석하는 데 유용합니다.
  • 실제 시스템에서는 비대칭 조건이 더 많이 발생하기 때문에, 대칭 단락전류만으로는 정확한 분석이 어렵습니다.

2. 비대칭 단락전류

• 정의: 3상 전원에서 세 개의 상에 흐르는 전류의 크기나 위상각이 서로 다른 상태를 말합니다.
• 종류:
  • 1선 지락 단락: 한 개의 상이 지락되었을 때 발생하는 단락
  • 2선 단락: 두 개의 상이 단락되었을 때 발생하는 단락
  • 3상 단락: 세 개의 상이 동시에 단락되었을 때 발생하는 단락 (대칭 단락의 특수한 경우)
• 계산 방법:
  • 대칭 성분법: 비대칭 전류를 정상 성분(positive sequence), 역상 성분(negative sequence), 영상 성분(zero sequence)의 세 가지 성분으로 분해하여 계산합니다. 각 성분에 대한 임피던스를 구하고, 이를 이용하여 단락전류를 계산합니다.
• 특징:
  • 실제 시스템에서 발생하는 단락의 대부분은 비대칭 단락이므로, 정확한 분석을 위해서는 비대칭 단락전류를 계산해야 합니다.
  • 계산 과정이 복잡하며, 전력 계통 해석 프로그램을 사용하는 경우가 많습니다.

결론

단락전류 계산은 전력 시스템 설계 및 운영에 있어 매우 중요한 과정입니다. 대칭 단락전류는 간단한 계산으로 시스템의 기본적인 특성을 파악하는 데 유용하지만, 실제 시스템에서는 비대칭 단락이 더 많이 발생하므로 정확한 분석을 위해서는 비대칭 단락전류를 계산해야 합니다.

요약