단락전류(계산법)

1️⃣대칭고장계산법

대칭단락전류:

• 3상전원에서 각상에 동일한 크기의 전류가 동일한 위상각으로 흐르는 상태
• 즉, 3상 전류가 균형을 이루는 경우

1)옴법(Ohm’s law Method)

• 옴법은 단락전원으로부터 고장점까지의 기기, 선로 등의 각 부분의 임피던스를 Ω값으로 환산하여 제작
• 회로 중 변압기가 있으면 기준전압으로 환산해야 하는 불편이 있음
• 장점: 간단하고 직관적이며, 소규모 시스템에 적용하기 용이함
• 단점: 복잡한 전력 시스템에서는 회로의 임피던스를 정확하게 파악하기 어렵고, 계산이 복잡

2)단위법(Per Unit Method)

• %Z값을 한 PerUnit 임피던스로 표시한 것
• 전압, 전류, 전력 등에 어떤 기준량을 정하고 그 기준전압 또는 기준전류에 몇 배인가를 표시하는 방법
• 장점: 시스템의 크기나 전압 레벨에 상관없이 일관된 계산이 가능하며, 계산 과정이 간단
• 단점: 기준값을 설정해야 하는 번거로움이 있고, 물리적인 의미를 파악하기 힘듬

3)%임피던스법(Percent Impedance Method)

%임피던스법

기기, 선로 등의 각 임피던스를 기준용량, 기준전압에 대한 임피던스로 환산옴의 법칙을 적용하여 계산
→ 일반적으로 사용

• 장점: 단위법과 유사하게 계산이 간단하며, 다양한 기기의 임피던스를 비교하기 용이
• 단점: 기준용량을 설정해야 하며, 물리적인 의미를 파악하기 어려

4)임피던스법 (Impedance Method)

• 기본 원리: 회로의 임피던스를 이용하여 단락전류를 계산하는 방법
• 장점: 회로의 복잡성을 고려할 수 있으며, 단락전류를 정확하게 예측
• 단점: 회로의 임피던스를 정확하게 모델링해야 하며, 계산이 복잡

3️⃣비대칭고장계산법

비대칭단락전류:

• 3상 전원에서 세 개의 상에 흐르는 전류의 크기나 위상각이 서로 다른 상태

종류:

• 1선 지락: 한 개의 상이 지락되었을 때 발생하는 단락
• 2선 단락: 두 개의 상이 단락되었을 때 발생하는 단락
• 3상 단락: 세 개의 상이 동시에 단락되었을 때 발생하는 단락 (대칭 단락의 특수한 경우)

1)클라크좌표법

• 3상 불평형 회로를 α, β, 0 회로로 분해하여 계산 후 합성하는 방식. 실무에서는 적용하지 않음
• 계산방법
  • 각상전류의 합을 0회로전류라 부른다
  • a상에서 유출, b 및 c상으로 등분되어 돌아오는 전류를 α회로 전류라 한다
  • b상과 c상 간을 환류하는 전류를 v회로 전류라 한다
  • 이 3가지 전류성분으로 각상 전류를 분해해서 3상 불평형의 전압, 전류의 해석을 하는 것을 말한다

2)대칭좌표법

대칭좌표법 BBY

1️⃣대칭고장계산법

대칭단락전류: 3상 전원에서 세 개의 상에 동일한 크기의 전류가 동일한 위상각으로 흐르는 상태를 말합니다. 즉, 3상 전류가 균형을 이루는 경우입니다.

1)옴법(Ohm’s law Method)

• 옴법은 단락전원으로부터 고장점까지의 기기, 선로 등의 각 부분의 임피던스를 Ω값으로 환산하여 제작
• 회로 중 변압기가 있으면 기준전압으로 환산해야 하는 불편이 있음
• 장점: 간단하고 직관적이며, 소규모 시스템에 적용하기 용이함
• 단점: 복잡한 전력 시스템에서는 회로의 임피던스를 정확하게 파악하기 어렵고, 계산이 복잡

2)단위법(Per Unit Method)

• %Z값을 한 PerUnit 임피던스로 표시한 것
• 전압, 전류, 전력 등에 어떤 기준량을 정하고 그 기준전압 또는 기준전류에 몇 배인가를 표시하는 방법
• 장점: 시스템의 크기나 전압 레벨에 상관없이 일관된 계산이 가능하며, 계산 과정이 간
• 단점: 기준값을 설정해야 하는 번거로움이 있고, 물리적인 의미를 파악하기 어려움

3)%임피던스법(Percent Impedance Method)

%임피던스법

기기, 선로 등의 각 임피던스를 기준용량, 기준전압에 대한 임피던스로 환산옴의 법칙을 적용하여 계산
→ 일반적으로 사용

• 장점: 단위법과 유사하게 계산이 간단하며, 다양한 기기의 임피던스를 비교하기 용이
• 단점: 기준용량을 설정해야 하며, 물리적인 의미를 파악하기 어려

4)임피던스법 (Impedance Method)

• 기본 원리: 회로의 임피던스를 이용하여 단락전류를 계산하는 방법
• 장점: 회로의 복잡성을 고려할 수 있으며, 단락전류를 정확하게 예측
• 단점: 회로의 임피던스를 정확하게 모델링해야 하며, 계산이 복잡

단락전류 계산 시 고려 사항

• 시스템 구성: 발전기, 변압기, 배전선 등 시스템 구성 요소의 종류와 연결 방식
• 기기의 임피던스: 각 기기의 임피던스 값
• 단락점: 단락이 발생하는 위치
• 단락 종류: 1선 지락 단락, 2선 단락, 3상 단락 등
• 시스템의 운전 조건: 부하 조건, 전압 등

단락전류 계산의 중요성

• 차단기 선정: 차단기는 단락전류를 차단할 수 있도록 충분한 용량을 선정
• 보호계전기 설정: 보호계전기는 단락 발생 시 빠르게 동작하여 설비를 보호해야 하므로, 단락전류의 크기를 정확히 알아야 함
• 계통 안정도 분석: 단락 발생 시 계통의 안정도를 평가하기 위해 단락전류 계산이 필요

1️⃣대칭 단락전류

• 정의: 3상 전원에서 세 개의 상에 동일한 크기의 전류가 동일한 위상각으로 흐르는 상태를 말합니다. 즉, 3상 전류가 균형을 이루는 경우입니다.
• 계산 방법:
  • %Z 임피던스법: 각 기기의 %Z 임피던스를 기준용량에 맞춰 환산하고, 이를 이용하여 단락점에서 본 총 임피던스를 계산합니다.
  • 단락전류 계산 공식:
    • 단상 단락전류: Is = E / Zs
    • 3상 단락전류: Is = √3 * E / Zs
    • (Is: 단락전류, E: 상전압, Zs: 단락점에서 본 총 임피던스)
• 특징:
  • 계산이 비교적 간단하고, 대칭 조건 하에서 시스템의 동작을 분석하는 데 유용합니다.
  • 실제 시스템에서는 비대칭 조건이 더 많이 발생하기 때문에, 대칭 단락전류만으로는 정확한 분석이 어렵습니다.

3️⃣비대칭 단락전

• 정의: 3상 전원에서 세 개의 상에 흐르는 전류의 크기나 위상각이 서로 다른 상태
• 종류:
  • 1선 지락 단락: 한 개의 상이 지락되었을 때 발생하는 단락
  • 2선 단락: 두 개의 상이 단락되었을 때 발생하는 단락
  • 3상 단락: 세 개의 상이 동시에 단락되었을 때 발생하는 단락 (대칭 단락의 특수한 경우)
• 계산 방법:
  • 대칭 성분법: 비대칭 전류를 정상 성분(positive sequence), 역상 성분(negative sequence), 영상 성분(zero sequence)의 세 가지 성분으로 분해하여 계산합니다. 각 성분에 대한 임피던스를 구하고, 이를 이용하여 단락전류를 계산합니다.
• 특징:
  • 실제 시스템에서 발생하는 단락의 대부분은 비대칭 단락이므로, 정확한 분석을 위해서는 비대칭 단락전류를 계산해야 합니다.
  • 계산 과정이 복잡하며, 전력 계통 해석 프로그램을 사용하는 경우가 많습니다.

결론

단락전류 계산은 전력 시스템 설계 및 운영에 있어 매우 중요한 과정입니다. 대칭 단락전류는 간단한 계산으로 시스템의 기본적인 특성을 파악하는 데 유용하지만, 실제 시스템에서는 비대칭 단락이 더 많이 발생하므로 정확한 분석을 위해서는 비대칭 단락전류를 계산해야 합니다.

요약