2선 단락고장과 3상 단락사고의 비 계산


2선 단락고장과 3상 단락사고의 비 계산

수변전설비에서 단락고장 계산은 수변전설비의 계통구성과 차단기 선정 시 중요하게 작용한다

특히 이상사고 중 가장 큰 이상전류가 발생하는 3상 단락사고는 더 많이 검토되므로 이에 대한 이해가 필요하다

2선 단락사고 계산

1)조건㉠의 Ia=0 조건㉡의 Ib=-Ic 및 대칭 좌표법에서

\[I_0=\frac{1}{3}(I_a+I_b+I_c)=\frac{1}{3}(I_b+I_c)=0\] \[I_0=0…(식1)\]

2)조건 ㉡의 Ib=-Ic 와 (식1)에서

  • 대칭좌표법에서
\[I_a=I_0+I_1+I_2,\]\[I_b=I_0+a^2I_1+aI_2,\]\[I_c=I_0+aI_1+a^2I_2\]
  • 조건 ㉡과 (식1)에서 대칭좌표법을 계산하면
\[I_b=-I_c, I_0+a^2I_1+aI_2=-(I_0+aI_1+a^2I_2),\] \[(a^2+a)I_1+(a^2+a)I_2=0\] \[∴(a^2+a)(I_1+I_2)=0\] \[I_1=-I_2 \cdot\cdot\cdot(식2)\]

3)조건 ㉢의 Vb=Vc 에서

\[V_0+a^2V_1+aV_2=V_0+aV_1+a^2V_2\] \[(a^2-a)V_1=(a^2-a)V_2\] \[∴V_1=V_2\cdot\cdot\cdot(식3)\]

4)교류발전기의 기본식

\[V_0=-Z_0I_0, V_1=E_a(E_1)-Z_1I_1, V_2=-Z_2I_2\]

5)(식1), (식2), 발전기의 기본식에서

\[E_a(E_1)-Z_2I_1=-Z_2I_2, \]\[E_a-Z_1I_1=Z_2I_1, \]\[I_1=\frac{(a^2-a)E_a}{Z_1+Z_2}\]

6)2선 단락전류는

\[I_{2s}=I_b=-I_c=I_0+a^2I_1+aI_2=(a^2-a)I_1\] \[I_{2s}=\frac{(a^2-a)E_a}{Z_1+Z_2}\]

3상 단락사고

http://ftz.kr/2021/12/20518/

1)조건 ㉠ 과 대칭좌표법에서

①조건 ㉠

\[V_a=V_b=V_c\]

②대칭좌표법

\[V_a=V_0+V_1+V_2,\]\[V_b=V_0+a^2V_1+aV_2,\]\[V_c=V_0+aV_1+a^2V_2\]

③ ①과 ②에서

\[V_0+V_1+V_2=V_0+a^2V_1+aV_2=V_0+aV_1+a^2V_2\] \[V_0=V_1=V_2\cdot\cdot\cdot(식1)\]

2)(식1) 과 발전기의 기본식에서

\[V_0=-Z_0I_0, V_1=E_a-Z_1I_1, V_2=-Z_2I_2\] \[I_0=0, I_2=0, I_1=\frac{E_a(E_1)}{Z_1}\]

3)3상 단락사고

\[I_{3s}=I_1=\frac{E_a(E_1)}{Z_1}\]

2선 단락과 3상 단락의 비

\[\frac{I_{2s}}{I_{3s}}=\frac{\frac{(a^2-a)E_a(E_1)}{Z_1+Z_2}}{\frac{E_a(E_1)}{Z_1}}=\frac{(a^2-a)}{2}=\frac{\sqrt3}{2}=0.866\]

대칭좌표법과 발전기의 기본식

1)발전기의 기본식

\[V_0=-I_0Z_0\] \[V_1=E_a-I_1Z_1\] \[V_2=-I_2Z_2\]

2)대칭좌표법

제어및 보호방식결정

단락전류 기본이론
IEC단락전류 계산방법
단락전류를 구하는 FLOW
수변전설비의 단락용량 경감대책
계통연계기
초전도 한류기
A점과 B점의 단락전류 계산
3상단락전류 및 단락용량을 구하시오
단락전류를 계산하시오
고장점의 단락용량을 계산하시오
3상단락전류 및 단락용량
A029
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1선 지락전류 유도
수변전 회로의 보호방식
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