변압기 최대 효율조건


변압기 최대 효율조건

전류기준(I₂)

1)규약효율을 적용하면

\[\eta=\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]\] \[\eta=\frac{VI_2\cos\theta}{VI_2\cos\theta+P_i+P_c}\times100[\%]\] \[=\frac{VI_2\cos\theta}{VI_2\cos\theta+P_i+I^2_2R}\times100[\%]\]
  • 분모와 분자를 I₂로 나누어 주면
\[=\frac{V\cos\theta}{V\cos\theta+\frac{P_i}{I_2}+I_2R}\times100[\%]\]

2)분모가 최소일때 효율이 최대가 되므로

\[f(I_2)=V\cos\theta+\frac{P_i}{I_2}+I_2R\]
\[ f'(I_2)= -\frac{P _{i}}{I^2 _{2} }+R=0 \]

이면 최소값이 되므로

\[ ∴P_i = I_2 ^2R \]

부하율기준(m)

1)규약효율을 적용하면

\[\eta=\frac{출력}{출력+손실}\times100[\%]\]
\[\eta=\frac{mP\cos\theta}{mP\cos\theta+P_i+m^2P_c}\times100[\%]\]

2)분모, 분자를 m(부하율)로 나누어 주면

\[\eta=\frac{P\cos\theta}{P\cos\theta+\frac{P_i}{m}+mP_c}\times100[\%]\]

3)분모가 최소일 때 효율이 최대가 되므로

\[f(m)=P\cos\theta+\frac{P_i}{m}+mP_c\]
\[ f'(m)= -\frac{P _{i}}{m^2 }+P_c=0 \]

이면 최소값이 되므로

\[ ∴ m= \sqrt{\frac{P_i}{P_c}} \]
최대효율 조건

사용기기의 선정
사용기기의 선정T(변압기)
변압기의 원리 종류별 특징
변압기 손실과 효율
변압기 최대 효율조건
예제 변압기 손실
-78
변압기 발주시 검토사항 및 시험


답글 남기기

이메일 주소는 공개되지 않습니다.